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Fonctions usuelles: Les fonctions affines- La
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Fonctions usuelles: Résumé de cours et méthodes
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Fonctions usuelles · 1 Les fonctions affines · 2 La fonction carré · 3 La fonction cube · 4 La fonction racine carrée · 5 La fonction valeur absolue · 6 La fonction inverse
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2021 Oct 6
Chra7lia
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Les Fonctions Usuelles Cours Pdf
Preuve: On a Donc: Proposition Soient
Preuve: On pose Résultat:
III- Fonctions hyperboliques
1- Fonctions hyperboliques directes
a- Sinus et Cosinus hyperboliques
sont continues et dérivables sur., donc est une fonction paire., donc est une fonction impaire. Il suffit donc d'étudier les deux fonctions sur. On a, pour tout:
Tableaux de variation:
Formules:
La courbe représentative de admet une branche parabolique, de direction asymptotique l'axe des ordonnées en, et par symétrie en. b- Tangente hyperbolique Définition On appelle tangente hyperbolique et on note la fonction définie sur par:. Les fonctions usuelles cours definition. est continue et dérivable sur comme quotient de fonctions dérivables., donc est une fonction impaire, il suffit d'étudier dans et de compléter par la symétrie de centre. Tableau de variation:
La courbe représentative admet la droite d'équation comme asymptote en. Et par symétrie, elle admet la droite d'équation comme asymptote en. 2- Fonctions hyperboliques réciproques
a-Argument cosinus hyperbolique
est continue sur puisque est continue sur.
Enchaînement de fonctions Décrire un enchaînement de fonctions permettant de passer de x à f\left(x\right) revient à détailler l'ensemble des opérations successives à appliquer sur x pour obtenir f\left(x\right). On construit ainsi par étapes la fonction finale à partir de fonctions de référence. La fonction f, définie pour tout réel x par f\left(x\right) = \left(x + 1\right)^2 - 5, est construite par enchaînement de la fonction affine x \longmapsto x+1, de la fonction carrée, et de la fonction affine x \longmapsto x-5:
x \longmapsto x\textcolor{Blue}{+1} \longmapsto \left(x+1\right)^{\textcolor{Blue}{2}} \longmapsto \left(x + 1\right)^2 \textcolor{Blue}{- 5}
Asmodus Minikin V2
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