Bac Liban 2010 exercice 2
On note (D) la droite passant par A (1; -2; -1) et B (3; -5; -2)
1) Montrer qu'une représentation paramétrique de la droite (D) est:
2) On note (D') la droite ayant pour représentation paramétrique:
Montrer que (D) et (D') ne sont pas coplanaires. 3) On considère le plan (P) d'équation 4x + y + 5z + 3 = 0
a) Montrer que le plan (P) contient la droite (D). Préparation concours avenir: annales 2019 corrigées Q51 à Q60. b) Montrer que le plan (P) et la droite (D') se coupent en un point C dont on précisera les coordonnées. 4) On considère la droite (Δ) passant par le point C et de vecteur directeur (1; 1; -1)
a) Montrer que (Δ) et (D') sont perpendiculaires. b) Montrer que (Δ) coupe perpendiculairement la droite (D) en un point E dont on précisera les coordonnées. Bac Polynésie 2010 exercice 3
On considère les points A(1; 1; 1) et B(3; 2; 0;
Le plan (P) passant par le point B et admettant le vecteur pour vecteur normal;
Le plan (Q) d'équation x – y + 2z + 4 = 0;
La sphère (S) de centre A et de rayon AB. 1) Montrer qu'une équation cartésienne du plan (P) est 2x + y – z – 8 = 0.
Annales Maths Géométrie Dans L Espace Poeme Complet
Partie Trigonométrie: Q51 à Q53
Question 51:
Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points du cercle trigonométrique A et B de coordonnées respectives: $(\cos\frac{2\pi}{3};\sin\frac{2\pi}{3})$ et $(\cos\frac{11\pi}{6};\sin\frac{11\pi}{6})$. Les coordonnées du milieu du segment [AB] sont:
a) nulles
b) opposées
c) égales
d) inverses l'une de l'autre
Correction:
On traduit les coordonnées des point A et B.
$A(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2})$ et $B(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2})$
Les coordonnées du milieu I du segment [AB] sont alors:
$x_I=\frac{1}{2}(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}$
et $y_I=\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}$
Les coordonnées sont égales
Réponse c
Question 52:
Parmi les formules suivantes, une seule est correcte. Laquelle?
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Soit (P) le plan dont une équation paramétrique est: $x= 2+t+t'$ $y=-2t+3t'$ $z=-2+t-5t'$ avec $t\in \mathbb{R}$ et $t'\in \mathbb{R}$ Parmi les points suivants, lequel n'appartient pas à (P)? a) A(2:-5:0)
b) B(4;1;-6)
c) C(2;0;2)
d) D(3;-7;5)
Grâce à l'équation paramétrique du plan, nous pouvons tout de suite exclure le point C. Malheureusement, pour les autres points, il n'y a pas de technique miracle. Il faut:
soit tester les 3 points dans l'équation paramétrique
soit déterminer l'équation cartésienne du plan. Nous allons ici déterminer une équation cartésienne du plan pour ensuite tester les points A, B et D. Une méthode consiste à déterminer un vecteur normal au plan. Annales maths géométrie dans l espace ce1. Pour cela, nous avons besoin de deux vecteurs directeur du plan. Et nous les connaissons grâce à l'équation paramétrique:
$\vec{u}(1;-2;1)$ et $\vec{v}(1;3;-5)$, posons $\vec{n}(a;b;c)$
$\vec{n}. \vec{u}=0$ et $\vec{n}. \vec{v}=0$
ce qui nous donne deux équations à 3 inconnues:
$L_1:\:\:a-2b+c=0$ et
$L_2:\:\:a+3b-5c=0$
En réalisant l'opération $L_2-L_1$ on élimine a, ce qui permet d'exprimer b en fonction de c.
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Informations Commentaires Du même artiste Vous aimerez aussi... Les commentaires sur cette musique
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Le 02/02/2021 11:29
maine a écrit: Je suis fan de cette rythmique 🙂
La voix, la guitare... tout me plaît
Bravo
Nitrix a écrit: Bien sympa, bonne énergie. Keep rockin' Merci
Le 02/02/2021 08:54
Bien sympa, bonne énergie. Keep rockin'
Le 02/02/2021 08:26
Je suis fan de cette rythmique 🙂
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