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- Mathématiques : QCM de maths sur la proportionnalité en 3ème
- 3e – anciens contrôles (archive) – Mathématiques avec M. Ovieve
- Evaluation Proportionnalité : CM2 - Cycle 3 - Bilan et controle corrigé
- Cours sur la proportionnalité pour la troisième (3ème)
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Représentation graphique et exemple
Exemple: Le tableau suivant indique la quantité de farine nécessaire pour faire des crêpes. Est-ce un tableau de proportionnalité? La représentation graphique est une droite passant par l'origine. C'est donc une situation de proportionnalité. Proportionnalité et formule
Une formule représente une situation de proportionnalité entre deux grandeurs x et y s'il existe un nombre a tel que:
y = ax a est le coefficient de proportionnalité
Pourcentages: activité
1) Quels sont les prix des pulls rouge et bleu après la remise? Après la remise, le pull rouge coûte 28, 80 €. Après la remise, le pull bleu coûte 22 €. 2)a) Si x est le prix du pull vert, écrire son nouveau prix y en fonction de x.
b) Y-a-t-il proportionnalité entre le prix initial et le prix final? Mathématiques : QCM de maths sur la proportionnalité en 3ème. Oui, il y a proportionnalité entre le prix initial et le prix final puisqu'on multiplie le prix initial par 0, 8 pour obtenir le prix final. 3)a) Un article coûte 28 € et son prix augmente de 5%. Quel est son nouveau prix?
Mathématiques : Qcm De Maths Sur La Proportionnalité En 3Ème
Si \(d\) est
exprimé en km et \(t\) en
secondes, alors la vitesse \(v\)
s'exprimera en m/s. Exemple 8:
Un TGV parcourt 1200 km en 5 heures. Quelle est la vitesse moyenne de
ce train? \( \displaystyle v=\frac{d}{t}=\frac{1200}{5}=240\)
Ce TGV roule à une vitesse moyenne de 240 km/h. Exemple 9:
Un catamaran a parcouru 10 km en une demi-heure. Déterminer sa vitesse
en km/h, puis en m/s. 1/2h = 0. Contrôle proportionnalité 3ème. 5 heure
Calcul de la vitesse moyenne (en km/h):
\( \displaystyle v=\frac{d}{t}=\frac{10}{0. 5}=20\)
Ce catamaran vogue à la vitesse de 20 km/h. Pour déterminer la vitesse en mètres par seconde, on exprime la
distance en mètres et le temps en secondes. \(d=10\text{ km} = 10000\text{m}\)
\(t= 1/2\text{h} =0. 5\times 3600\text{s} = 1800\text{s}\)
Calcul de la vitesse moyenne (en m/s):
\(\displaystyle v=\frac{d}{t}=\frac{10000}{1800}\approx 5. 56\)
Le catamaran vogue à une vitesse approximativement égale à 5. 56 m/s. La vitesse, la distance et le temps
s'inscrivent dans
une relation de proportionnalité.
3E – Anciens Contrôles (Archive) – Mathématiques Avec M. Ovieve
Proportionnalité
QCM sur proportionnalité
1/ 3 gâteaux coûtent 33 euros. Quel est le prix de 5 gâteaux? 3 gâteaux coûtent 33 euros. Quel est le prix de 5 gâteaux? 33 euros
30 euros
15 euros
20 euros
2/ La courbe représente-t-elle une situation de proportionnalité? (cliquez sur la photo)
La courbe représente-t-elle une situation de proportionnalité? (cliquez sur la photo)
Non
Oui
3/ La courbe représente-t-elle une situation de proportionnalité? (cliquez sur la photo)
4/ Quel est le prix de 2 kg de pommes? (cliquez sur la photo)
Quel est le prix de 2 kg de pommes? (cliquez sur la photo)
10 euros
12 euros
8 euros
14 euros
5/ Avec 14 euros, combien de kilos de pommes est-ce que je peux acheter? Evaluation Proportionnalité : CM2 - Cycle 3 - Bilan et controle corrigé. (cliquez sur la photo)
Avec 14 euros, combien de kilos de pommes est-ce que je peux acheter? (cliquez sur la photo)
16, 8 euros
18 euros
17, 4 euros
6/ Calculer 40% de 75 euros
Calculer 40% de 75 euros
35 euros
40 euros
50 euros
7/ Dans une classe de 22 élèves, il y a 13 filles. Quelle est le pourcentage de filles?
Evaluation Proportionnalité : Cm2 - Cycle&Nbsp;3 - Bilan Et Controle Corrigé
Exemple 3:
Compléter ce tableau, sachant qu'il s'agit d'un tableau de
proportionnalité:
Nombre de litres d'essence
4
6
Prix
(en €)
2. 60...... On détermine tout d'abord le coefficient de proportionnalité:
\(\displaystyle \frac{2. 60}{2}=1. 30 \)
Le coefficient de proportionnalité est égal à 1. 3. On multiplie par
conséquent tous les éléments de la première ligne du tableau par 1. 3
pour obtenir ceux de la seconde ligne:
2. 60
× 1. 3 = 5. 20
6 ×
1. 3 = 7. 80
Remarque
Les règles de linéarité sont respectées
pour un tableau de proportionnalité. Exemple 3 bis:
En utilisant l'exemple précédent, le prix de 6 litres d'essence est
égal au prix payé pour 2 litres plus le prix payé pour 4 litres:
2. 3e – anciens contrôles (archive) – Mathématiques avec M. Ovieve. 60 + 5. 20 = 7. 80, et on retrouve le résultat que l'on a calculé avec
le coefficient de proportionnalité. II) Pourcentage
A)
Appliquer un taux de pourcentage
Calculer \(a\%\) d'une quantité, c'est
multiplier cette quantité par \(a/100\). Exemple 4:
Un concessionnaire a vendu 150 voitures le mois dernier.
Cours Sur La Proportionnalité Pour La Troisième (3Ème)
Calcul du montant de la réduction:
\( \displaystyle 90\times \frac{40}{100}=36\)
Le montant de la réduction est de 36€. La veste coûte, après remise:
90 - 36 = 54€
le prix de la veste après remise est de 54€. D) Calculer une valeur de
départ
Exemple 7:
Après avoir subi une augmentation de 10%, le prix du litre d'essence
est de 1€40. Quel était le tarif avant
l'augmentation? Soit \(x\)
le prix d'un litre d'essence avant l'augmentation. Le montant de l'augmentation est égal à:
\(\displaystyle x\times \frac{10}{100}=0. 1x\)
Le nouveau prix est donc égal à:
\(x+0. 1x=1. 1x\)
Or le nouveau prix est de 1€40 donc nous devons résoudre l'équation
suivante:
\(1. 40\)
Ce qui donne:
\(\displaystyle x=\frac{1. 40}{1. 1}\approx 1. 273\)
Le prix d'un litre d'essence avant augmentation était approximativement
de 1€273. III) Vitesse, distance, durée
Lorsqu'un objet parcourt une
distance \(d\)
pendant une période \(t\),
alors sa vitesse moyenne notée \(v\) est
égale à:
\[
v=\frac{d}{t}
\]
Pour les unités, si \(d\)
est exprimé en km et \(t\) en
heures, alors la vitesse \(v\)
s'exprimera en km/h.
Les tableaux de proportionnalité – Évaluation, bilan au Cm1 et Cm2
Les tableaux de proportionnalité. Évaluation, bilan au Cm1 et Cm2 avec la correction. Evaluation des compétences Utiliser différentes formes de raisonnement pour traiter les tableaux de proportionnalité. Consignes pour cette évaluation: 1/ En n'utilisant que l'addition, complète le tableau de proportionnalité suivant. 2/ Complète les tableaux de proportionnalité suivants. 3/ Chan veut acheter des bonbons. Sur son site préféré, 3 paquets coûtent 10, 17 €, 4 paquets coûtent 13, 56 € et 5 paquets coûtent 16, 95 €. Il n'y a pas…
Découvrir des situations de proportionnalité – Évaluation, bilan au Cm1 et Cm2 avec la correction
Découvrir des situations de proportionnalité. Evaluation des compétences Reconnaître une situation de proportionnalité. Consignes pour cette évaluation: Complète le tableau. Sur un plan affiché dans la classe, 2 cm sur le plan représentent 10 km dans la réalité. Un boulanger vend une baguette au prix de 1, 20 €.
Connaissant deux de ces grandeurs, il
est possible de déterminer la troisième. 10: Un cycliste a parcouru 15 km à la vitesse moyenne de
40 km/h. Combien de temps a-t-il mis? \(\displaystyle v=\frac{d}{t}\)
Donc:
t&=\frac{d}{v}\\
&=\frac{15}{40}\\
&=0. 375\text{h}
Convertissons 0. 375 heure en minutes:
\(0. 375 \text{h} = 0. 375 \times 60 \text{min} = 22. 5\text{min}\)
Convertissons 22. 5 min en minutes et secondes:
\(22. 5\text{min} = 22\text{min} + 0. 5\text{min}\)\(= 22\text{min} + 0. 5 × 60\text{s} = 22\text{min}\; 30\text{s}\)
Le cycliste a mis 22 minutes et 30 secondes pour parcourir 15 km à 40
km/h de moyenne. Exemple 11:
Un camion roule à 80 km/h pendant 1 heure et 45 minutes. Quelle
distance a-t-il parcouru? Transformons 1 h 45 min en heures:
\(t= 1\text{h} 45\text{min}\) \(= 1\text{h} + 45/60\text{h} = 1. 75\text{h}\)
Nous avons:
Par conséquent:
d&=v\times t\\
&=80\times 1. 75\\
&=140
Ce camion aura parcouru 140 km pour son trajet d'1 heure 45 minutes à la
vitesse moyenne de 80 km/h.