Cet événement a aussi été l'occasion de présenter la plate-forme SALSA, programme de recherche et de formation dans la filière du palmier à huile implémenté en Asie du Sud-Est, conduite par le Cirad et bénéficiant du soutien de l'Alliance. Enfin, l'IDDRI a présenté une méta-analyse des initiatives de durabilité existantes dans la filière du palmier à huile, une étude ayant également reçu le soutien de l'Alliance. Celle-ci conclut que favoriser la durabilité de la production d'huile de palme consiste simultanément à:
• renforcer les capacités des petits producteurs indépendants;
• freiner l'expansion de la culture du palmier à huile dans les zones à préserver et mettre en place un système de surveillance;
• mieux encadrer les pratiques en plantations industrielles à grande échelle.
Alliance Huile De Palme Dans Le Monde
Un an après l'offensive parlementaire contre l'huile de palme, Ferrero, Nestlé, Unilever, Vandermoortele, CMS et Cérélia, ainsi que trois organisations professionnelles (l' Ania, Alliance 7 et la Fédération nationale des industries de corps gras), annoncent la création d'une Alliance française pour une huile de palme durable. L'Alliance s'engage à respecter les critères de durabilité définis par la Round Table on Sustaible Oil (RPSO) qui, depuis 2011, a créé un label certifiant que les cultures ne se font pas au détriment de la forêt primaire et des droits fondamentaux des populations locales. Seulement 15% de l'huile de palme produite dans le monde est certifiée par le label de la RPSO. La France en consomme 130 000 t par an, dont un quart est certifié RPSO.
Alliance Huile De Palme Plantation
Appuyer la promotion de critères sociaux et environnementaux pour la production d'huile de palme, au travers notamment du soutien de la Fondation Carrefour à un projet de formation des petits producteurs d'huile de palme aux pratiques agricoles durables en Indonésie. La charte signée ce jour par les membres de l'Alliance constitue un pas de plus vers la durabilité des approvisionnements en huile de palme. En effet, les entreprises signataires se sont engagées non seulement à s'approvisionner en huile de palme certifiée RSPO d'ici à 2015, mais aussi à respecter des critères supplémentaires (mise en culture de tourbières interdite, protection des sols riches en carbone, protection renforcée des zones à haute valeur de conservation) d'ici à 2020. Le WWF encourage l'ensemble des entreprises françaises utilisatrices d'huile de palme à rejoindre l'Alliance Française pour une Huile de Palme Durable, et à engager leur transition vers des pratiques d'approvisionnement plus responsables. Cependant, la signature de cette charte ne prendra tout son sens que via sa mise en œuvre opérationnelle.
Alliance Huile De Palme Brute
Il faut bien entendu examiner la quantité totale de graisses saturées, ce qui est indépendant du type d'huile utilisée. Et en ce qui concerne la durabilité de l'huile de palme, toutes sortes de mythes circulent à ce sujet, alors qu'elle est une des huiles les plus efficaces en termes de productivité par surface de terrain cultive. Dans ce cas, pourquoi l'huile de palme est-elle ainsi visée? Il y a naturellement des défis majeurs à relever dans les pays où l'huile de palme est produite. La croissance rapide de la production d'huile de palme a malheureusement été de pair avec un impact sur l'environnement dans des pays tels que l'Indonésie et la Malaisie. Les images de la déforestation ont fait le tour du monde. Les importants incendies qui ont ravagé la Malaisie en 2015, ce que l'on appelle « haze », ont eu pour conséquence une plus grande prise de conscience du phénomène en Europe. D'où provient cette croissance rapide? Il y a des raisons importantes à cela. A la fin des années nonante, on a cherché comment se débarrasser des graisses trans.
Alliance Huile De Palme Rouge
Six entreprises (Nestlé, Unilever, Ferrero, Cérélia, CSM, Vandemoortele) et trois organisations professionnelles (l'Ania, la Fédération des produits de l'épicerie et de la nutrition spécialisée et la Fédération nationale des industries de corps gras) créent, lundi 2 septembre 2013, l'Alliance française pour une huile de palme durable. Celle-ci se fixe comme principal objectif que les approvisionnements en France soient « 100% durables et traçables » et s'engage à utiliser, d'ici à 2015, une huile de palme certifiée à 100% par la RSPO », la table ronde sur l'huile de palme durable, qui réunit l'ensemble des acteurs internationaux de la filière. Nestlé et Unilever ont été à plusieurs reprises critiqués par Greenpeace pour leur approvisionnement auprès du producteur indonésien Sinar Mas accusé de participer à la destruction des forêts tropicales et des tourbières (AEF n°273345). Cette dépêche est réservée aux abonnés
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Huile la plus consommée au monde
L'huile de palme reste un terrain glissant. Très critiquée par les nutritionnistes et les écologistes entre autres, l'huile la plus consommée au monde a néanmoins connu ces vingt dernières années un essor fulgurant. Elle attire toujours pour des raisons économiques puisqu'elle coûte moins chère que les autres aux entreprises. La Malaisie et l'Indonésie représentent 85% de sa production mondiale. Aujourd'hui, un an après la proposition parlementaire française avortée de taxer cette huile, un groupe d'industriels se lèvent pour défendre les intérêts de ce produit, en lui rajoutant des qualités environnementales. « L'Alliance française », comme ils l'ont intitulée est composée des sociétés Nestlé, Unilever, Ferrero, Vandermoortele, CSM, Cérélia ainsi que trois organisations professionnelles (Association nationale des industries agroalimentaires, Alliance 7 et la Fédération nationale des industries de corps gras). Elargir l'Alliance
L'Alliance s'engage à utiliser d'ici 2015 une huile de palme qui réponde aux critères de durabilité définis par la Round stable on sustainable oil (organisation mondiale qui regroupe producteurs, planteurs, raffineurs, ONG…).
En particulier, si $a_n\sim b_n$, alors $R_a=R_b$. Rayon de convergence de la série dérivée: Le rayon de convergence de $\sum_n na_nz^n$ est égal au rayon de convergence de $\sum_n a_nz^n$. Somme de deux séries entières: Le rayon de convergence de la série somme $\sum_n (a_n+b_n)z^n$ vérifie $R\geq \min(R_a, R_b)$. De plus, pour tout $z\in\mathbb C$ avec $|z|<\min(R_a, R_b)$, alors
$$\sum_{n\geq 0} (a_n+b_n)z^n=\sum_{n\geq 0} a_n z^n+\sum_{n\geq 0}b_nz^n. $$
On appelle série entière produit de $\sum_n a_nz^n$ et de $\sum_n b_nz^n$ la série entière $\sum_n c_nz^n$ avec $c_n=\sum_{k=0}^n a_k b_{n-k}$. Séries numériques - A retenir. Proposition: Le rayon de convergence $R$ de la série produit $\sum_n c_nz^n$ de $\sum_n a_nz^n$ et $\sum_n b_nz^n$
vérifie $R\geq \min(R_a, R_b)$. De plus, pour tout $z\in\mathbb C$ avec $|z|<\min(R_a, R_b)$, alors
$$\sum_{n\geq 0} c_nz^n=\left(\sum_{n\geq 0} a_n z^n\right)\times\left(\sum_{n\geq 0}b_nz^n\right). $$
Régularité, cas de la variable réelle
On s'intéresse désormais au cas où la variable ne peut plus prendre que des valeurs réelles, et nous noterons désormais les
séries entières $\sum_n a_n x^n$.
Méthodes : Séries Entières
En poursuivant votre navigation, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins statistiques et de personnalisation. Les séries entières occupent une place à part dans le monde infini des séries mathématiques. D'une part, elles possèdent un critère général de convergence et d'autre part, elles permettent de représenter simplement les fonctions usuelles. Un outil à la fois simple à utiliser et incroyablement efficace. LA NOTION DE SÉRIE Une suite infinie de nombres réels ou complexes est définie par une application qui à chaque élément de l'ensemble des entiers naturels associe un élément de l'ensemble des réels ou des complexes. Chapitre 11 : Séries Entières - 3 : Somme d'une Série Entière de variable réelle. On la note en général (uj. Ainsi, à 1 on associe uv à 2 u2 et ainsi de suite, jusqu'à n auquel on associe un. un est alors appelé le terme général de la suite et n est l'indice ou le rang de un. Une fois défini le concept de suite, on peut s'intéresser à la somme de ses termes. Étudier la suite des sommes partielles (dont le terme général est alors SJ s'appelle étudier la série de terme général un.
Séries Numériques, Suites Et Séries De Fonctions, Séries Entières
Une fonction holomorphe (dérivable au sens complexe) est analytique, ce qui donne une place de choix aux séries entières en analyse complexe. Série entière — Wikiversité. EN RÉSUMÉ Les séries entières, qui tirent leur nom du fait que seules des puissances entières de la variable entrent en jeu, occupent une place à part dans l'univers infini des séries. La question centrale de l'étude des séries étant leur convergence, l'existence d'un rayon de convergence (calculable par de nombreuses méthodes) pour les séries entières en fait un outil très précieux. En outre, les séries entières permettent de représenter « simplement » les fonctions usuelles, ce qui a ouvert le champ très fertile de l'étude des fonctions analytiques.
Série Entière — Wikiversité
La méthode la plus classique pour calculer cette valeur approchée consiste à employer une représentation de la fonction demandée sous forme de la somme d'une série convergente. Utiliser une série entière est alors particulièrement efficace car ses sommes partielles sont des polynômes, dont les valeurs se calculent aisément à l'aide d'un logiciel. Séries entières usuelles. LE RAYON DE CONVERGENCE L'un des outils fondamentaux de la théorie des séries entières est le rayon de convergence. En effet, lorsque l'on étudie des séries, la question centrale est de savoir si elle est conver¬ gente (et éventuellement quelle est sa somme) ou divergente. Dans le cas général des séries, on ne possède pas de critères simples de convergence. La force des séries entières est qu'il existe un critère de convergence, mis en évidence notam¬ ment par le mathématicien Niels Abel. Ce critère affirme qu'il existe un nombre réel R positif (qui peut prendre éventuelle¬ ment la valeur 0) tel que si le module de z (c'est-à-dire sa distance à zéro dans le plan complexe, équivalent de la valeur absolue pour les réels) est strictement inférieur à R alors la série entière converge.
SÉRies NumÉRiques - A Retenir
Série entière - rayon de convergence
On appelle série entière toute série de fonctions de la forme $\sum_{n}a_nz^n$ où $(a_n)$ est une suite de nombres complexes et où $z\in\mathbb C$. Lemme d'Abel: Si la suite $(a_nz_0^n)$ est bornée, alors pour tout $z\in\mathbb C$ avec $|z|<|z_0|$, la série $\sum_n a_n z^n$
est absolument convergente. On appelle rayon de convergence de la série entière
$$R=\sup\{\rho\geq 0;\ (a_n\rho^n)\textrm{ est bornée}\}\in \mathbb R_+\cup\{+\infty\}. $$
Proposition: Soit $\sum_n a_nz^n$ une série entière de rayon de convergence $R$. Alors, pour tout $z\in \mathbb C$,
si $|z|R$, la série $\sum_n a_nz^n$ diverge grossièrement (son terme général ne tend pas vers 0);
si $|z|=R$, alors on ne peut pas conclure en général. Le disque ouvert $D(0, R)$ est alors appelé disque ouvert de convergence de la série entière. Corollaire (convergence normale): Soit $\sum_n a_nz^n$ une série entière de rayon de convergence $R>0$ et soit
$r\in]0, R[$.
Chapitre 11 : SÉRies EntiÈRes - 3 : Somme D'une SÉRie EntiÈRe De Variable RÉElle
Cas de la variable complexe
Théorème (dérivabilité de la variable complexe): Soit $f(z)=\sum_{n\geq 0}a_nz^n$ une série entière de rayon de convergence $R>0$. Alors, pour tout $z_0\in D(0, R)$,
$$\lim_{h\to 0}\frac{f(z_0+h)-f(z_0)}{h}=\sum_{n\geq 1}n a_n z_0^{n-1}. $$
Développements en série entière
Soit $I$ un intervalle contenant $0$ et $f:I\to\mathbb R$. On dit que $f$ est développable en série entière en 0 s'il existe $r>0$ et une suite $(a_n)$ tels que, pour tout $x\in]-r, r[$, on ait
$f(x)=\sum_{n\geq 0}a_n x^n$. En particulier, une fonction développable en série entière en $0$ est de classe $\mathcal C^\infty$ au voisinage de $0$. Une combinaison linéaire de fonctions développables en série entière est développable en série entière. Le produit de deux fonctions développables en série entière est développable en série entière. Il en est de même de la dérivée ou d'une primitive d'une fonction développable en série entière. Corollaire: Soit $I$ un intervalle contenant $0$ et $f:I\to\mathbb R$.
Déterminer la somme d'une série entière
Pour exprimer la somme d'une série entière à l'aide des fonctions classiques, on se ramène toujours aux développements en série entière usuels. Pour cela, on peut utiliser plusieurs astuces:
Pour une série entière du type $\sum_n \frac{P(n)}{n! }z^n$, on exprime $P(X)$ dans la base $X, X(X-1), X(X-1)(X-2), \dots$ afin de se ramener à la série de l'exponentielle
( voir cet exercice). Pour une série entière du type $\sum_n F(n)z^n$ où $F$ est une fraction rationnelle, on décompose $F$ en éléments simples ( voir cet exercice);
S'il y a des multiplies de $n$ ou de $1/(n+1)$ par rapport aux séries classiques, penser à intégrer ou à dériver ( voir cet exercice).