Retrouvez ici tous nos exercices de théorie des ensembles en prépa! Pour sélectionner un exercice en particulier et faciliter la lecture, n'hésitez pas à cliquer sur une image! Pages et Articles phares Exercices de topologie: les normes Quelle est la vitesse d'Usain Bolt? Les normes: Cours et exercices corrigés Exercice corrigé: Suite de Fibonacci et nombre d'or Accueil Exercice corrigé: Intégrale de Wallis Le paradoxe des anniversaires Comment gagner au Monopoly? Nos dernières news Imagen: Google dévoile son modèle de génération d'images Algorithme: Qu'est-ce que le SHA256? Exercices de théorie des ensembles en prépa - Progresser-en-maths. Exercice corrigé: Irrationalité de ln(2) Comment approximer le périmètre d'une ellipse? Loi de réciprocité quadratique: Enoncé et démonstration Une manière simple de soutenir le site: Achetez sur Amazon en passant par ce lien. C'est sans surcoût pour vous!
Exercices Corrigés Sur Les Ensembles
En sachant que:
On conclut que
exercice 16
On a est surjective et est injective, donc est bijective. D'autre part: est donc surjective et injective, donc bijective. En conclusion, est bijective et bijective, donc est bijective. exercice 17
Utilisons l'indication, Si était surjective, nous pourrions trouver tel que. Supposons d'abord; on obtient et par conséquent, ce qui contredit notre hypothèse. Supposons maintenant que; on obtient et par conséquent, ce qui contredit notre hypothèse. Par conséquent, l'élément n'appartient ni à, ni à son complémentaire, ce qui est impossible. Exercices corrigés sur les ensembles 1bac sm. Par suite, ne possède pas d'antécédent par, qui est donc non surjective. Remarque: Ce sujet entre dans le cadre du " paradoxe de Russell " (Paradoxe du menteur). exercice 18
Supposons d'abord injective et soient telles que. Alors, pour tout de, on a puisque est injective. On a donc bien. Pour montrer l'implication réciproque, on procède par contraposée en supposant que n'est pas injective. Soit tel que. Posons, et.
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6. A la premire lecture
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Examens 2003
Partiel du 30 avril 2003. Examen du 3 juin 2003. Bibliographie. En plus du polycopié de J. L
Krivine, Logique et Théories Axiomatiques (LTA), cours
polycopié, Université de Paris 7, vous pouvez consulter pour des
compléments:
Pour le calcul propositionnel et le calcul des prédicats: le
tome I du livre de R. Cori et D. Lascar Logique
mathématique, paru chez Masson. Pour la déduction naturelle: le livre de
C. TD Math : Exercice + corrigé les ensembles - Math S1 sur DZuniv. Raffali, R. David et K. Nour Introduction
à la logique, théorie de la démonstration,
paru chez Dunod en 2001. Pour la théorie des ensembles: le livre de
P. Halmos, Naive set theory paru en
1960, traduit en Français sous le titre:
Introduction à la théorie des ensembles
en 1967 chez Gauthier-Villars (réimpression chez Jacques
Gabay 1997). (dernière modification le mercredi 16/05/2012, 21:18:56 CEST)
Exercices Corrigés Sur Les Ensemble Les
Conclusion: L'application
Puisque
Donc n'est pas injective
Soit:
Si est pair:
Si est impair:
On en déduit que est surjective
Conclusion: 2)
Donc:
Si est impair: On en déduit: exercice 4
1) Soient et tels que On en déduit que Soit. Montrons qu'il existe tel que: Donc, pour tout triplet réel, il existe un triplet réel qui vérifie et qui est On conclut que Conclusion:
2) Directement d'après les résultats de la question précédente:
3) On a vu que tout élément de admet un antécédant par dans, donc:
exercice 5
1) Si: Alors Si Soit: On en déduit que: On conclut que:
2) Si: Alors Si Soit: On en déduit que: On conclut que:
3) Conclusion:
exercice 6 1) Soient,, des complexes quelconques. Exercices corrigés sur les ensemble contre. Reflexivité: car. Symétrie: car et donc. Transitivité: et alors donc. Donc:. 2) La classe d'équivalence d'un point est l'ensemble des complexes qui sont en relation avec,
C'est-à-dire l'ensemble des complexes dont le module est égal à.
Géométriquement, la classe d'équivalence de est donc le cercle de centre et de rayon:
exercice 7
1) Evident, il suffit de remarquer que 2) Soit.
Exercices Corrigés Sur Les Ensembles 1Bac Sm
Soient un ensemble et trois parties de. Montrer:
1). 2). 3). 4). Soit et deux ensembles. 1) Etudier l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité de et. 2) Déterminer et. 1) Etudier l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité de. 2) Si est bijective, déterminer. Soient un ensemble et et deux parties de. Résoudre dans les équations suivantes:
1) Montrer que est une relation d'équivalence. 2) Déterminer la classe d'équivalence de chaque de. On définit sur la relation par:. 2) Calculer la classe d'équivalence d'un élément de. Combien y-a-t-il d'éléments dans cette classe? Soit un ensemble ordonné. Vérifier que est une relation d'ordre. Soient trois ensembles, et deux applications. On considère l'application définie par:. On note aussi 1) Montrer que si et sont injectives, alors l'est aussi. Soient E un ensemble et une application telle que:. Montrer que est injective si et seulement si est surjective. Exercices corrigés sur les ensemble les. Soient quatre ensembles et trois applications. Montrer que sont bijectives si et seulement si sont bijectives.
Exercices Corrigés Sur Les Ensemble Vocal
MT3062: Logique et théorie des ensembles
Unité optionnelle de la licence de mathématiques, option mathématiques
fondamentales. Sommaire du cours Site du second
cycle
Année 2004
Cours, exercices. Polycopié du cours 2003-2004
(l'introduction la thorie des ensembles n'est pas rdige). Feuille d'exercice 1. Feuille d'exercice 2. Feuille d'exercice 3. Problme 1. Le problme est rendre pour le mercredi 17 mars. Corrig du problme 1. Feuille d'exercice 4. Feuille d'exercice 5. Ensembles et applications : exercices - supérieur. Feuille d'exercice 6. Feuille d'exercice 7. Examen du 8 juin 2004 nonc et corrig. Travaux sur machines. Charte pour l'utilisation de la salle informatique. Introduction à PhoX (document distribué en cours). La page d'accueil de PhoX. Feuilles de TP PhoX. Sauvez la feuille dans votre
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Exercice 1 à 7: Classement de nombres dans des ensembles
Exercices 8 à 10: Union et intersection d'intervalles
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