Inscription / Connexion Nouveau Sujet voilà un petit exercice que j'ai du mal à finir... Soit f la fonction définie sur [-2;+2] par:
f(x)=3e -4x
1) Calculer la dérivée f' de f:
F(x)= 3e -4X
F'(x)= v'(X)x e v(X)
F'(x)= -12e -4X
2) Étudier le signe de f' sur [-2;2]
x | -2 0 2 |
-12e -4X | + 0 - |
3) En déduire le tableau de variation de f sur [-2;+2]
|croissante décroissante|
Merci d'avance, merci beaucoup
Posté par jonwam re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:20 salut,
exponentielle est positive pour tout x (même s'il est négatif). Posté par ludivine28 re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:40 donc,
-12e-4X | + | + |
|croissante croissante|
c'est bien ca? Posté par jonwam re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:42 exponentielle est positive, donc ta dérivée est du signe de -12, et ce pour tout x
Posté par ludivine28 re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 20:42 escusez moi, mais je ne comprends pas trop..
alors:
-12 | + | - |...??
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Tableau De Signe Exponentielle Le
« e » correspond en fait à un nombre qui vaut 2, 71828182845… Ce nombre est un peu comme Pi, c'est une constante qui ne se finit jamais! Donc e 0 veut dire « e puissance 0 », ce qui vaut 1 car « n'importe quoi » puissance 0 vaut toujours 1! —
Attention! Beaucoup d'élèves disent e 1 = 0, ce qui est archi-faux! Ils confondent avec la fonction ln, où là oui ln(1)=0, mais pour la fonction exponentielle c'est l'inverse, c'est e 0 =1
La fonction exponentielle a également d'autres propriétés à connaître:
Par exemple:
Tu auras remarqué que quand on passe l'exponentielle en-dessous ou au-dessus de la fraction, on change le signe de ce qu'il y a à l'intérieur de l'exponentielle! Facile non? C'est trop simple même je dirais
Fais ces exercices d'application des formules de la fonction exponentielle pour bien maîtriser ces calculs. Haut de page
Parlons limite maintenant! On voit facilement avec la courbe que:
La seule difficulté ici, c'est quand on a des fonctions composées, mais cela reste assez simple!
Tableau De Signe Exponentielle Et
En mathématiques, cette fonction est utilisée dans les équations différentielles, la solution des équations du 1er ordre étant une fonctionn exponentielle. Dans les complexes, la fonction exponentielle sert à exprimer les points du plan d'une certaine manière. Les probabilités comportent également des fonctions exponentielles pour certaines lois de probabilité. Enfin, elle sert comme on l'a vu dans certaines équations avec la fonction ln. Il y a bien sûr d'autres applications de la fonction ln, mais celles-ci sont celles que tu verras en terminale! Bon et bien voilà, c'est tout ce que tu as à savoir sur la fonction exponentielle! Il faut surtout retenir ses propriétés avec les calculs, car on retrouve souvent cette fonction dans les intégrales, les études de fonctions, les équations différentielles…
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Problème
Une entreprise produit des pièces destinées à
l'industrie automobile. On appelle le nombre
de pièces produites en un jour. Pour des raisons
matérielles, Le bénéfice journalier
de l'entreprise, en euro, peut être modélisé
par une fonction définie sur par
1. Déterminer, pour tout dans l'expression de
2. En déduire la production de l'entreprise
permettant de réaliser un bénéfice maximal. Que vaut alors ce bénéfice? 3. Montrer que peut s'écrire sous forme
factorisée 4. En déduire les productions pour lesquelles
l'entreprise est bénéficiaire.
Frottez légèrement puis laissez agir environ 20 min. Rincez avec un chiffon humide. Comment enlever la rouille sur une grille en fonte? Si vous avez une grille barbecue en fonte, une brosse métallique fera l'affaire. Pour utiliser cette méthode, prenez un peu d'huile d'olive et versez 1 tasse (240 ml) dans un bol. Trempez un pinceau dans l'huile d'olive et badigeonnez là où la rouille est présente. Comment nettoyer des grilles de barbecue en fonte? Commencez par la brosser à l'aide d'une brosse métallique afin de retirer les résidus d'aliments restés collés. Laissez-la tremper ensuite dans de l'eau chaude additionnée de liquide vaisselle. Frottez la grille avec un tampon d'acier afin de retirer tous les résidus. Produit nettoyant pour les plastiques de voiture Wash - Eboutique TotalEnergies. Rincez bien la grille. Quelle peinture utiliser pour repeindre un barbecue? La peinture haute température tient sans problème aux fortes chaleurs de plus de 150 °C. Elle supporte facilement les écarts importants de température. Elle résiste très bien au jaunissement si la chaleur est continue.
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Faites tremper le ou les brûleurs sales dans le vinaigre blanc pendant toute une nuit. Au réveil, le vinaigre a fait son travail. …
Enfin, remettez vos brûleurs en place sur la gazinière. Comment nettoyer brûleur barbecue gaz Weber? Pour nettoyer les petits trous des brûleurs, il est recommandé de prendre la pointe d'aiguille située sur la brosse. Avec la brosse, grattez l'extérieur des brûleurs pour enlever un maximum de saleté. Comment nettoyer les brûleurs d'une plancha? Nettoyant plastique exterieur voiture occasion. Versez un peu de vinaigre blanc sur la plaque encore chaude de votre plancha. Cette solution mélangée à la chaleur de votre appareil permet de retirer efficacement les résidus accrochés sur la plaque. A l'aide d'une spatule en bois, grattez ces résidus et poussez-les dans le bac récupérateur de graisse. Comment nettoyer une grille de barbecue avec du bicarbonate de soude? Mélangez 3 mesures de bicarbonate de soude technique et 1 mesure d'eau pour former une pâte. Appliquez cette pâte en couche épaisse sur les grilles du barbecue avec une brosse dure.
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