Bonjour les membres de, Quand je veux calculer une limite quand x tend vers a (a r é el ou infini) d'une fonction u(x), quand est-ce que j'ai le droit de transformer u(x) en exp(ln(u(x)) ou ln(exp(u(x)) et utiliser les formules de limite de exponentielle et logarithme pour trouver sa limite? Merci d'avance. Réponses
Dans le premier cas, ce n'est possible que lorsque $u(x)$ est strictement positif (sinon, il n'a pas de logarithme), dans le deuxième cas, c'est toujours vrai. Je te renvoie la question, quand as-tu le droit, d'après toi? Et j'ajoute une autre question: dans quels cas ça apporte quelque chose? Tu as certainement un livre d'exercices sous les yeux, donne un exercice où tu penses que ça apporterait quelque chose, et explique ce que ça apporterait. Rappel: Les mathématiques ne sont pas le droit. Limite de la fonction ln(x+1)/x quand x tend vers 0 - EquaThEque. On y fait ce qu'on veut, simplement, une démonstration, un calcul, sont simplement l'application stricte de formules, définitions et théorèmes à la situation de départ. Dire "est-ce que j'ai le droit de... " est dire "je ne sais pas quelle formule, règle ou définition je suis en train d'utiliser".
Limite De 1 X Quand X Tend Vers 0 4
Démontrons alors ces conjectures. Déterminons les limites aux bornes de la fonction exponentielle. Commençons par la limite au voisinage de +∞. Pour cela, démontrons que pour tout x appartenant à [0; +∞[, Cela revient à démontrer que pour tout x appartenant à [0; +∞[, Soit f la fonction définie sur par La dérivée de la fonction f est On a f'(x)=0 <=> exp(x)=1 <=> x=0 et Donc f'(x) est strictement positive sur]0; +∞[ ce qui implique que f est strictement croissante sur]0; +∞[. Son minimum est atteint en 0 et f(0)=0. Donc pour tout x appartenant à [0; +∞[, ce qui équivaut bien à Enfin, on a d'où Passons maintenant à la limite au voisinage de -∞. On sait que On a d'où Donc la limite de la fonction exponentielle lorsque x tend vers -∞ est 0. D'autres limites concernant la fonction exponentielle sont à connaître. Par croissances comparées, on définit les limites suivantes: De plus pour tout entier n. La Fonction Exponentielle | Superprof. De la même façon, De plus, pour tout entier n on a On constate que la fonction exponentielle "l'emporte" sur la fonction identité (sur x).
Limite De 1 X Quand X Tend Vers L'europe
quand x-> 0? 1/x ->? quand x-> 0? Je ne fais que re-décrire les étapes intermédiaires du calcul de carpediem que je salue. Posté par alexyuc re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:49 eh bien dans l'ordre c'est - l'infini et + l'infini. Mais cela donne une forme indéterminée!! non? Posté par otto re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 21:51 Ah bon? Moi qui pensait que 2 choses très grandes se multipliaient en donnant une chose encore plus grande...
Posté par alexyuc re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 07-04-13 à 22:23 oups!! désolé je suis hs j'ai fait 5 chapitres de maths aujourd'hui et voilà le résultat ^^! Merci beaucoup! Posté par carpediem re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 08-04-13 à 17:39 de rien
Posté par bouloubi22 re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 26-04-16 à 21:29 Bonjour, comme l'avait dit alexyuc précédemment, la limite de - infini*+infini donne une forme indéterminé... Limite de 1 x quand x tend vers 0 x. Comment arrivez-vous à trouver la limite alors? Posté par Recomic35 re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 26-04-16 à 21:43 Ce n'est pas une forme indéterminée.,, sont des formes indéterminées.
Limite De 1 X Quand X Tend Vers L'anglais
Trouver la dérivée du numérateur et du dénominateur. Dériver le numérateur et le dénominateur. Dériver à l'aide de la règle du produit qui affirme que est où et. Dériver à l'aide de la règle de l'exponentielle qui dit que est où =. Dériver à l'aide de la règle du produit qui dit que est où. D'après la dérivée d'une somme, la dérivée de par rapport à est. Comme est constant par rapport à, la dérivée de par rapport à est. Séparer la limite à l'aide de la règle d'un quotient de limites lorsque tend vers. Déplacer le terme en-dehors de la limite car c'est constant par rapport à. Limite de 1 x quand x tend vers 0 cabaret. Simplifier le numérateur. Le résultat peut être affiché sous de multiples formes. Forme exacte: Forme décimale:
Limite De 1 X Quand X Tend Vers 0 X
Mais dans la pratique des utilisateurs des maths, ce genre de problème ne se pose pas vraiment. On sait d'où vient le calcul, et comment cette puissance a été obtenue. Par exemple, on trouve que $y=(1+x)^{\frac 1 x}$ où $x>0$. Plus de problème, la fonction est bien définie par la règle des puissances de nombres strictement positifs. Limite de 1 x quand x tend vers 0 4. Cordialement. Bonjour, donc ce que j'ai compris qu'on a pas de problème pour calculer une limite en utilisant cette l'exponentie ll e du logarithme, puisque, d'après la règle des puissances de nombres strictement positifs, si on a une fonction à la puissance d'une autre fonction, la fonction à la base est toujours strictement positive, ce qui ne pose aucun problème. Merci beaucoup. [Inutile de reproduire le message précédent. AD]
Bonjour, donc ce que j'ai compris qu'on a pas de problème pour calculer une limite en utilisant cette l'exponentiellle du logarithme, puisque, d'apres la règle des puissances de nombres strictement positifs, si on a une fonction à la puissance d'une autre fonction, la fonction à la base est toujours strictement positive, ce qui ne pose aucun problème.
Limite De 1 X Quand X Tend Vers 0 Cabaret
Bah t'as du 1/x et toi tu veux du x donc tu poses u=1/x Ah oui ok, question bête. Merci pour vos réponses je comprends mieux la suite maintenant
Message édité le 24 juillet 2020 à 14:32:42 par
Après tu aurais pu étudier directement la forme initiale mais si t'as une forme indéterminée dans ton cours autant s'y ramener
Victime de harcèlement en ligne: comment réagir?
Pas. Posté par lafol re: Limite ln(x)/x quand x tend vers 0+ 26-04-16 à 22:41 Bonsoir
tu aurais du lire la réponse d'otto, juste après cette remarque erronée d'alexyuc, bouloubi22
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