Exercice 1
On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2x+5$
Déterminer les images de $-1$ et de $3$. $\quad$
Calculer $f(2)$ et $f(-3)$. Déterminer le ou les antécédent(s) de $4$ et de $0$. Correction Exercice 1
On veut donc calculer:
$f(-1) = -2 + 5 = 3$ $\qquad$ $f(3) = 6 + 5 = 11$
$f(2) = 4 + 5 = 9$ $\qquad$ $f(-3) = -6 + 5 = -1$
On cherche la ou les valeurs de $x$ telles que $f(x) = 4$ soit $2x+5 = 4$ d'où $2x=-1$ et $x = -\dfrac{1}{2}$. L'antécédent de $4$ est $-\dfrac{1}{2}$
On cherche maintenant les valeurs de $x$ telles que $f(x) = 0$ soit $2x+5 = 0$ d'où $x= – \dfrac{5}{2}$
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Exercice 2
Voici la courbe représentative d'une fonction $f$. Vous fournirez, si nécessaire, des valeurs approchées au dixième. Déterminer graphiquement une valeur approchée de $f(1)$ et de $f(0)$. Déterminer graphiquement le ou les antécédent(s) de $0, 5$, de $2$ et de $-1$. Exercices notions de fonctions de la. Déterminer l'ensemble de définition de $f$. Correction Exercice 2
$f(1) = 0$ et $f(0) \approx 1, 2$
Les antécédents de $0, 5$ sont (environ): $-1, 9$; $0, 4$; $1, 7$ et $2, 8$
Les antécédents de $2$ sont (environ): $-1, 7$ et $-0, 4$.
Exercices Notions De Fonctions Du
1 - Généralités
Définition
Une fonction f f est un procédé qui à tout nombre réel x x associe un seul nombre réel y y.
x x s'appelle la variable. y y s'appelle l' image de x x par la fonction f f et se note f ( x) f\left(x\right)
f f est la fonction et se note: f: x ↦ y f: x\mapsto y. On note aussi y = f ( x) y=f\left(x\right).
Exercices Notions De Fonctions Un
L'antécédent de $-2$ est $\dfrac{5}{4}$. Exercice 4
On considère la fonction $f$ définie par $f(x) = – \dfrac{1}{2}x^2+2x -1$. Compléter le tableau de valeurs suivant. $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & -2 & -1 & 0~ & 1~ & 2~ & 3~ \\\\
f(x) & & & & & & \\\\
\end{array}$$
Correction Exercice 4
f(x) & -7& -\dfrac{7}{2} &-1 & \dfrac{1}{2} & 1 & \dfrac{1}{2} \\\\
Exercice 5
Dans chacun des cas, représenter sur une droite graduée l'appartenance à l'intervalle. a. $x \in]2;6[$. b. $x\in]-\infty;1]$
c. $x\in]5;+\infty[$
Traduire chaque inégalité sous la forme de l'appartenance à un intervalle. a. $-2x$
c. $1 \le x$
Correction Exercice 5
a. Exercices de maths corrigés - Généralités sur le fonctions. Si $-2x$ alors on a $x \in]-\infty;3[$
c. Si $1 \le x$ alors on a $x \in [1;+\infty[$
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Exercices Notions De Fonctions De La
Pour résoudre l'équation \(f(x)=2\) sur \(I\), c'est-à-dire déterminer les antécédents de 2 par \(f\), on regarde les points de la courbe dont l'ordonnée vaut \(2\). Les antécédents de \(2\) par \(f\) sont \(-3\) et \(1\). Les solutions de \(f(x)=2\) sur \(I\) sont donc \(-3\) et \(1\). Résoudre l'inéquation \(f(x)\geqslant 2\) sur \(I\) revient à déterminer l'ensemble des abscisses des points de la courbe représentative de \(f\) dont l'ordonnée est supérieure ou égale à \(2\). Exercices notions de fonctions un. Dans notre cas, l'ensemble des solutions est \(S=[-4;-3] \cup [1;2]\). Équation \(f(x)=g(x)\) ou inéquation \(f(x)\leqslant g(x)\)
Exemple: On considère les fonctions \(f\) et \(g\) définies sur \(I=[-2;6]\) et dont les représentations graphiques sont données ci-après. Pour résoudre l'équation \(f(x)=g(x)\) sur \(I\), on cherche les abscisses correspondant aux points d'intersection des courbes représentatives de ces deux fonctions. Ici, les courbes se croisent pour \(x=-1\) et \(x=4\). Les solutions de \(f(x)=g(x)\) sur \(I\) sont donc \(-1\) et \(4\).
La fonction $2$ ne semble donc ni paire, ni impaire. La courbe de la fonction $3$ semble symétrique par rapport à l'origine du repère. La fonction $3$ semble donc impaire. La courbe de la fonction $4$ ne semble ni symétrique par rapport à l'axe des ordonnées ni symétrique par rapport à l'origine du repère. La fonction $4$ ne semble donc ni paire, ni impaire. La courbe de la fonction $5$ semble symétrique par rapport à l'origine du repère. La fonction $5$ semble donc impaire. La courbe de la fonction $6$ semble symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. La fonction $6$ semble donc paire. Exercices notions de fonctions du. Exercice 5 Difficulté +
On considère une fonction $f$ paire définie sur $\R$ et on suppose qu'elle est strictement croissante sur l'intervalle $[1;6]$. Quel est son sens de variations sur l'intervalle $[-6;-1]$? On considère une fonction $g$ impaire définie sur $\R$ et on suppose qu'elle est strictement décroissante sur l'intervalle $[2;10]$. Quel est son sens de variations sur l'intervalle $[-10;-2]$?
Clique sur les numéros ci-dessus pour commencer. Exercices 1 à 6: Calcul d'image (révisions, difficile)
Exercices 7 à 9: Antécédent d'un nombre par une fonction (moyen)
Exercices 10 à 15: Fonctions linéaires et affines (moyen)
Exercices 16 à 18: Détermination de fonctions linéaires et affines (très difficile)
Tièdes et molles.. j'ai été obligée de les repasser au four. Et tout ça pour la modique somme de 29, 80€, bref..
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