Résumé de cours Exercices et corrigés
Cours en ligne du Tage Mage
S'entrainer sur les règles de calcul des puissances et maîtriser les puissances de 10 et les notations scientifiques est nécessaire pour tout élève qui prépare le brevet ou qui prépare le Tage Mage. 1. Exercices sur les puissances
Exercice 1 sur les puissances
X est un nombre entier positif inférieur à 200. C'est à la fois le carré d'un nombre et le cube d'un nombre. Combien y a-t-il de valeur possibles pour X? A) Aucune
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Exercice 2 sur les puissances: un classique à maîtriser
(81 5) 9 = 3??? A) 18
B) 20
C) 45
D) 49
E) 180
Exercice 3 sur les puissances
(15 3) 2 =
A) 3 5 × 5 5
B) 3 6 × 625
C) 729 × 5 6
D) 15 5
E) 15 9
Exercice 4 sur les puissances
=
A) 2 14
B) 2 15
C) 2 16
D) 2 17
E) 2 18
Exercice 5 sur les puissances
Un microbe se dédouble toutes les trois secondes. Il y a 5 microbes à 14h00, combien y en aura-t-il à 14h02? A) 80
B) 400
C) 10 40
D) 5×2 40
E) 5×2 20
Exercice 6 sur les puissances de dix
Ecrire sous la forme d'une puissance de 10 puis donner l'écriture décimale des nombres suivants:
1) 10 4 x 10 -5
2) 10 -4 x 10 -3
3) (10 1) -4
4)
5)
Exercice 7 sur la notation scientifique
Ecrire les nombres suivantes sous la forme scientifique:
A = 58 000
B = 0, 00065
C = 15 milliards
D = 322 x 10 -4
E = 432, 3 x 10 5
Exercice 8 sur la notation scientifique
Soit un rectangle de longueur L et de largeur l L'unité des longueurs est le cm et l'unité des aires est le cm2.
Les Puissances Exercices Corrigés Le
Règles de calcul et exercices sur les puissances
Définition de la puissance d'un nombre
Pour un nombre réel quelconque et un entier naturel
strictement positif,
la puissance n-ième du nombre est
Par exemple:
Pour tout nombre,!! Par convention, pour tout nombre,. Pour tout nombre, et tout entier relatif,. Par exemple,
La puissance d'un nombre est son inverse:
pour, Règles de calcul sur les puissances
Pour et des nombres réels quelconques,
et et deux entiers relatifs quelconques,
on a:
Exercices
Compléter:
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Les Puissances Exercices Corrigés D
Donner le périmètre P du rectangle et son aire A, donner le résultat sous forme scientifique. On donne: L = 5 x 10 4 et l = 2. 5 x 10 4
2. Corrigés sur les puissances
Exercice corrigé 1 sur les puissances: Réponse D
0 2 = 0 3 = 0; 1 2 = 1 3 = 1; 8 2 = 4 3 = 64
Rappel: 0 est un nombre positif et négatif. Exercice corrigé 2 sur les puissances: Réponse E
Formule utilisée: =
A retenir: 81 = 3 4
Petite transformation en utilisant cette propriété: (81 5) 9 = 81 5×9 = 81 45. Par ailleurs, il faut savoir que 81 = 3 4. On va utiliser ensuite la même propriété: 81 45 = (3 4) 45 = 3 4×45 = 3 180
Exercice corrigé 3 sur les puissances: Réponse C
Formules utilisées: = et =
On utilise cette propriété, on obtient (15 3) 2 = 15 6. On transforme à présent pour utiliser la propriété: =, 15 6 = (3×5) 6 = 3 6 × 5 6. Aucune des propositions ne correspond à cela. Mais 3 6 = (3 2) 3 = 9 3 = 729. Exercice corrigé 4 sur les puissances: Réponse C
On transforme chaque facteur pour faire apparaître uniquement « du 2 »:
= = = = =
Exercice corrigé 5 sur les puissances: Réponse D
Toutes les 3 secondes, on multiplie par 2.
Les Puissances Exercices Corrigés De La
Puissances exercices corrigés 2AC destiné aux élèves de la deuxième année collège 2AC biof, pour progresser en maths et doper votre niveau.
(-2) 3 =? Est-ce que 2 est répété 3 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 3 fois? OUI Quelle est la base? -2 -3 5 =? Est-ce que 3 est répété 5 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 5 fois? NON Quelle est la base? 3 -(5) 4 =? Est-ce que 5 est répété 4 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 4 fois? NON Quelle est la base? 5 (-7 3) =? Est-ce que 7 est répété 3 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 3 fois? NON Quelle est la base? 7 ((-3) 2) =? Est-ce que 3 est répété 2 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 2 fois? OUI Quelle est la base? -3 -(4 3) =? Est-ce que 4 est répété 3 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 3 fois? NON Quelle est la base? 4 (-(6) 3) =? Est-ce que 6 est répété 3 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 3 fois? NON Quelle est la base? 6 -2 4 =? Est-ce que 2 est répété 4 fois? OUI Est-ce que le signe – est répété 4 fois? NON Quelle est la base? 2
1- Compléter le tableau suivant: 2- Déterminer le signe de: a. 23 42 b. (-15) 20 c. (-35) 17 d.
Une année est constituée d'environ 32 000 000 de secondes (s). a. Exprimer ces deux quantités en écriture scientifique. b. Calculer une année lumière, c'est à dire la distance que parcourt la lumière en une année. Un bébé mesure 0, 5m à sa naissance. Sachant qu'il ne cesse de grandir, à la vitesse moyenne de 0, 000 000 005 mètre par seconde, quelle taille mesurerat- il à 3 ans? INDICATION: Une année est constituée d'environ 32 000 000 sec ondes.