Sa formule sera de la forme f ( x) = 5, 4 x f(x)=5, 4x
II. Représentation graphique
Propriété:
Dans un repère, une fonction f f est représentée par une droite passant par l'origine. Les points appartenant à la droite représentant la fonction ont tous des coordonnées du type ( x; a x) (x\;\ ax). f ( x) = 0, 5 x f(x)=0, 5x
Calculons l'image de x x par f f pour x = 2 x = 2.
f ( 2) = 0, 5 × 2 = 1 f(2)=0, 5\times 2=1
On obtient 1: on place le point de coordonnées ( 2; 1) (2\;\ 1) et on le relie à l'origine pour tracer notre droite. On place le point A A de coordonnées ( 2; 1) (2;1)
g ( x) = − 2 x g(x)=-2x
Calculons l'image de x x par g g pour x = 1 x = 1.
g ( 1) = − 2 × 1 = − 2 g(1)=-2\times 1=-2
On obtient -2: on place le point de coordonnées ( 1; − 2) (1\;\ -2) et on le relie à l'origine pour tracer notre droite. On place le point B B de coordonnées ( 1; − 2) (1;-2)
Coefficent directeur
Le coefficient a a de la fonction linéaire f: x ⟼ a x f:x\longmapsto ax donne des indications sur l' inclinaison de la droite: s'il est positif, la droite monte, s'il est négatif elle descend!
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Fonction Linéaire Et Proportionnalité 3Eme Exercices Saint
Correction Exercice 7
$f$ est une fonction linéaire. Elle est donc représentée par une droite passant par l'origine du repère. Pour tout réel $x$ on a $f(x)=-2x$. On sait que la droite passe par l'origine du repère. Pour la tracer, il faut donc trouver un deuxième point appartenant à cette droite. On choisit une abscisse au hasard: $x=3$. $f(-3)=-2 \times (-3) = 6$. La droite passe donc par le point de coordonnées $(-3;6)$. Graphiquement:
– l'image de $-2$ est $4$;
– l'image de $3$ est $-6$. – l'antécédent de $10$ est $-5$;
– l'antécédent de $8$ est $-4$. Exercice 8
On considère la fonction $g$ définie pour tout nombre $x$ par $g(x)=-3x$. Les points suivants appartiennent-ils à la droite représentant la fonction $g$? $$A(3;1), B(2;-6), C(1;3), D\left(\dfrac{2}{3};-2\right)$$
Correction Exercice 8
$g(3)=-3 \times 3 = -9 \neq 1$ donc $A$ n'appartient pas à la représentation graphique de la fonction $g$. $g(2)=-3\times 2 = -6$ donc $B$ appartient à la représentation graphique de la fonction $g$.
Question 6:
La courbe représentative de la fonction linéaire g, passe par le point B (1, 5; 1, 5). Quelle est alors l'expression de g ( x)? Question 7:
f est la fonction linéaire verifiant: f (5) + f (3) = 48 on déterminer f (x)? Question 8:
Durée en mn
10
60
240
Prix en euros
2
12
48
On donne la durée de communication téléphonique en fonction du prix à payer. Trouver le coefficient de proportionnalité entre les deux, puis donner l'expression du prix à payer en
fonction des communications. La somme de 36 euros correspond à quelle durée en heure? Question 9:
C' est la période des soldes. Un pantalon affiché à 32 euros est maintenant 10% moins
cher. Quel est alors son nouveau prix?. Question 10:
Un objet qui coutait au dèpart 20 euros a subi une augmentation de 10%, puis ensuite
une diminution de 10%. Est-il revenu à son prix initial? Titre du Chapitre: FONCTION AFFINE
C'est la fonction f qui s'exprime de la maniére suivante: f ( x) = a x + b.
a nombre fixé appelé: le coefficient directeur
b nombre fixé appelé: ordonnée à l origine
Parmi les fonctions f, g, h, t reconnaitre une fonction affine:
f (x) =- 6 x + 1; g (x) = 4, 5 x; h ( x) = x² – 1; t ( x) = 9 – 2x.
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