SUJET BAC MAROC
Sujet de Mathématiques, BAC séries S2-S2A-S4-S5, Epreuve du 1er groupe, année 2020, Sénégal
Epreuves et corrigées du Bac Sénégal de 2010 à 2021 – PDF Toutes séries.
Sujet Bac Maroc 2020
Et d'après 2-b) est minorée par puisque On en déduit que:
2-d) On a est continue sur en tant que somme de fonctions continues sur cet intervalle. Et pour tout entier naturel,. Alors Et d'après l'étude de la fonction: Or, on sait, d'après les résultats précédents que: Donc D'où:
3-a) On a Comme est décroissante, donc Or, on sait que est croissante sur, donc: Ce qui permet de conclure:
3-b) Montrons par récurrence que Initialisation: Pour, donc la propriété est vraie au rang Hérédité: Soit un entier naturel tel que On a, d'après la question précédente:, donc Donc la propriété est vraie au rang Conclusion: On conclut par récurrence que:
3-c) On a et est croissante sur, donc: D'où
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Sujet Bac Maroc Maroc
L'utilisation de la calculatrice non programmable est autorisée. Le candidat peut traiter les exercices de l'épreuve suivant l'ordre qui lui convient. L'utilisation de la couleur rouge lors de la rédaction des solutions est à éviter.
On vient de voir que est dérivable sur, alors::
D'où: Puisque, le signe de est celui de On sait que car les deux bornes et de l'intervalle appartiennent à Il s'ensuit que et donc
Ce qui permet de conclure:
Remarque: On s'est contenté dans cette question de noter l'intervalle ouvert de bornes et par car on ne connait pas laquelle des deux bornes et est la plus grande. On
pouvait cependant utiliser l'écriture fastidieuse 3-c)
On a d'après 3-a) et d'après 3-b)
C'est-à-dire que s'annule en et change de signe au voisinage de ce dernier. 4-a) On a, il faut donc calculer
On a, pour tout réel au voisinage de
Puisque, et Alors:
Interprétation géométrique:
On a, il faut donc calculer
Puisque et Alors:
4-b) La représentation graphique:
5-a) D'après le graphique, la courbe est en-dessous de l'axe des abscisses dans l'intervalle, donc directement:
5-b) On a directement Calculons, procédons par intégration par parties:
On pose: sont toutes quatre continues sur et donc sur.
Diverses fonctions viendront s'ajouter dans la version définitive et les évolutions suivantes. Les mêmes fonctions que celles disponibles sur l'écran tactile peuvent être accessibles par la télécommande. Processus de mise à niveau du camping-car. Pour des raisons de sécurité, la mise en service de l'Hydrostab ne peut s'effectuer qu'après avoir mis le contact du camping-car et serré le frein à main. Après avoir lancé l'opération en appuyant sur l'icone représentant une flèche dirigée vers le bas, les quatre vérins descendent jusqu'au sol. Hydrostab de jsa, stabilisateur hydraulique pour camping-car avec video you tube. La phase de stabilisation commence: le point le plus haut est repéré par la centrale électronique et sert de référence. Les trois autres vérins sont actionnés tour à tour jusqu'à ce que le niveau soit stable sur l'un des deux axes (gauche/droite ou avant/arrière). Ensuite, l'action se concentre sur les deux vérins restant afin d'obtenir un niveau correct sur les deux axes. Enfin, le système peaufine le réglage pour arriver à l'horizontalité parfaite du camping-car (l'écran affiche alors un angle de 0, 0° sur les deux axes)..
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