Les droites $d_1$ et $d_2$ sont-elles parallèles? Justifier votre réponse. Montrer que la droite $d_2$ est parallèle au plan $P$. Montrer que le point $L(4;0;3)$ est le projeté orthogonal du point $M(5;3;1)$ sur le plan $P$. Exercice au choix du candidat (5 points)
Le candidat doit traiter un seul des deux exercices A ou B.
Il indique sur sa copie l'exercice choisi: exercice A ou exercice B.
Principaux domaines abordés:
Fonction exponentielle
Convexité
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On justifiera chaque réponse. Affirmation 1: Pour tous réels $a$ et $b$, $\left(\e^{a+b}\right)^2=\e^{2a}+\e^{2b}$. Affirmation 2: Dans le plan muni d'un repère, la tangente au point $A$ d'abscisse $0$ à la courbe représentative de
la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=-2+(3-x)\e^x$
admet pour équation réduite $y=2x+1$. Brevet de maths 2017 Amérique du Nord 7 juin 2017. Affirmation 3: $\lim\limits_{x\to +\infty} \e^{2x}-\e^x+\dfrac{3}{x}=0$. Affirmation 4: L'équation $1-x+\e^{-x}=0$ admet une seule solution appartenant à l'intervalle $[0; 2]$.
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Le sujet du BAC de mathématiques d'Amérique du Nord ayant eu lieu le 2 juin 2017 a été jugé trop complexe par de nombreuses académies ainsi que leurs élèves et professeurs. On aimerait que le ministère français de l'éducation prenne ça en considération et essaye de trouver une solution à ce problème. Sujet math amerique du nord 2017 bac maths corrige. La difficulté de l'épreuve a placé les élèves dans une situation de sorte qu'ils n'aient pas pu mettre en avant leurs réelles capacités et prouver ce dont ils étaient vraiment capables. Habituellement, les sujets de bac de mathématiques sont faisables, mais celui-ci a été discuté par de nombreux professeurs mais aussi par de nombreux pays. Ainsi nous demandons une ré-examination de la complexité de l'épreuve et une harmonisation des notes qui éviteraient une injustice. Merci de votre compréhension et on espère que notre demande sera prise en compte.
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$f$ est dérivable sur $[0;2]$ en tant que somme de fonctions dérivables sur cet intervalle. Pour tout réel $x\in[0;2]$, $f'(x)=-1-\e^{-x}<0$ car la fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$. La fonction $f$ est continue (car dérivable) et strictement décroissante sur $[0;2]$. De plus $f(0)=2>0$ et $f(2)=-1+\e^{-2}\approx -0, 86<0$
D'après le théorème de la bijection (ou corollaire du théorème des valeurs intermédiaires) l'équation $f(x)=0$ possède une unique solution. Affirmation 5 vraie:
La fonction $g$ est dérivable sur $\R$ en tant que somme de fonctions dérivables sur $\R$. Pour tout réel $x$, $g'(x)=2x-5+\e^x$. Pour tout réel $x$, $g\dsec(x)=2+\e^x>0$. car la fonction exponentielle est strictement positive. Ainsi $g$ est convexe sur $\R$. Exercice 1 5 points
Les probabilités demandées dans cet exercice seront arrondies à $10^{-3}$. Un laboratoire pharmaceutique vient d'élaborer un nouveau test anti-dopage. Sujet Brevet Mathématiques Amérique du Nord 2017 - Collège St Eutrope. Partie A
Une étude sur ce nouveau test donne les résultats suivants:
si un athlète est dopé, la probabilité que le résultat du test soit positif est $0, 98$ (sensibilité du test);
si un athlète n'est pas dopé, la probabilité que le résultat du test soit négatif est $0, 995$ (spécificité du test).
6 points
Il y a dans une urne 12 boules indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 12. On veut tirer une boule au hasard. 1. Est-il plus probable d'obtenir un numéro pair ou bien un multiple de 3? 2. Quelle est la probabilité d'obtenir un numéro inférieur à 20? 3. On enlève de l'urne toutes les boules dont le numéro est un diviseur de 6. On veut à nouveau tirer une boule au hasard. Expliquer pourquoi la probabilité d'obtenir un numéro qui soit un nombre premier est alors 0, 375. Exercice 4. 10 points
Les données et les questions de cet exercice concernent la Francemétropolitaine. Partie 1:
1. Déterminer une estimation du nombre de personnes, à 100 000 près, qui souffraient d'allergies alimentaires en France
en 2010. 2. PROBLEMES DU BAC S. ANNEE 2017. Est-il vrai qu'en 2015, il y avait environ 6 fois plus de personnes concernées qu'en 1970? Partie 2:
En 2015, dans un collège de 681 élèves, 32 élèves souffraient d'allergies alimentaires. Le tableau suivant indique les types d'aliments auxquels ils réagissaient. 1. La proportion des élèves de ce collège souffrant d'allergies alimentaires est-elle supérieure à celle de la population française?
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