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2010 20:01
J'avoue que je ne parviens pas à lire correctement ta proposition. Mets des parenthèses pour différencier les numérateurs des dénominateur du reste des calculs. Je ne peux, de fait, pas me prononcer sur la valeur de celle-ci. Pour la proposition faite:
\(f(x)-f(x')=\frac{(ax+b)(cx'+d)-(ax'+b)(cx+d)}{(cx+d)(cx'+d)}=\frac{acxx'+adx+bcx'+bd-acxx'-adx'-bcx-bd}{(cx+d)(cx'+d)}\)
Voilà pour le développement, il ne reste plus qu'à simplifier et factoriser le numérateur et conclure. par Laurent » dim. Math fonction homographique journal. 10 janv. 2010 13:08
Bonjour alors
acxx'^2 +(ad-bc)(x+x')-2db
j'ai bien le facteur qui apparaît mais je ne vois pas comment il me démontre la question merci
par SoS-Math(7) » dim. 2010 14:21
Bonjour,
Tu as commis des erreurs de calcul:
\(acxx'+adx+bcx'+bd-acxx'-adx'-bcx-bd\) or \(acxx'-acxx'=0\) et \(bd-bd=0\)
Je te laisse finir. A bientôt
par Laurent » dim. 2010 14:42
adx+bcx'-adx'-bcx
x(ad-bc)+x'(bc-ad)
ad-ad=0 et bc-bc=0 il me reste 0 alors au numérateur. comment je peux répondre au vue de la question qui était posée?
Math Fonction Homographique Des
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 20:44 Je trouve:
Si la fonction est strictement croissante? Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:29 Si on peut juste dire que a le même signe que. Si c'est vrai quelque soient x et y on peut dire que la fonction est strictement monotone sur son domaine de définition. Ce qui n'est pas le cas si. Si la fonction est strictement monotone sur et sur mais pas sur l'union des deux. Tu peux relire le message de matheuxmatou du 11-01-19 à 10:48. 🔎 Fonction homographique : définition et explications. Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:46
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:50 Le fait que soient de même signe n'est valable que parce qu'on a pris un intervalle
Sinon ça ne marcherait pas. Posté par verdurin re: Fonction homographique 11-01-19 à 21:56
Posté par Ramanujan re: Fonction homographique 11-01-19 à 22:07 Ah d'accord merci. Soit un intervalle inclus dans
Donc si alors:
Donc et
Même raisonnement pour l'autre intervalle du domaine de définition.
Avant d'essayer de faire cette exercice sur la fonction fonction homographique on vous conseil de réviser le cours en cliquant ici. Énonce de l'exercice:
Soit la fonction $f$ définie par: $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 1- Déterminer $D_f$ le domain de définition de la fonction $f$ et vérifier que pour tout $x$ de $D_f$ on a: $f(x)=\frac{3}{2}+\frac{1}{x-1}$. 2- Déterminer les deux points d'intersection de $C_f$ (la courbe de $f$) avec les axes du repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. Math fonction homographique des. 3- Etudier les variation de $f$ sur les deux intervalles $]-\infty; 1[$ et $]1; +\infty[$. 4- Tracer $C_f$dans le repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. Correction de l'exercice par l'élève Hafsa Herba:
—Fonctions homographiques Exercice 2
Par Youssef NEJJARI