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Équation Exercice 4Ème
Systèmes d'équations – 3ème – Cours – Equations I. Équations Rappels généraux Résoudre une équation, c'est trouver toutes les solutions. Sujet des exercices d'entraînement sur les équations du premier degré pour la troisième (3ème). Soit a, b et x des nombres relatifs où x est l'inconnue: – L'équation a + x = b; a une seule solution: x = b – a. – L'équation ax = b a une seule solution: x =
Exemples: Résoudre les équations suivantes. x + 2 = 4 8x = 16 2x + 3 = 7 x = 4 – 2 = 2 x = = 2 2x = 7 – 3 ó 2x = 4 óx = = 2
Vérifions: 2 + 2 = 4 Vérifions: 8×16 Vérifions: 2×2 + 3 = 7 Rappel sur la résolution d'équations du type (ax + b)(cx + d) = 0 Un produit est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul: ð Si a × b = 0, alors a = 0 ou b = 0 ð Si a = 0 ou b = 0, alors a × b = 0 Exemple: Résoudre les équations suivantes. (x +7)(3x+8) = 0
Un produit et nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul
x + 7 = 0 si x = – 7
3x + 8 = 0 si x =
Cette équation admet donc deux solutions x 1 = – 7 et x 2 = II. Systèmes de deux équations Systèmes d'équations – Définition: Un système d'équations est un ensemble de plusieurs équations relatives à un même problème.
Poser une équation puis la résoudre. 1) On me multiplie par 5 puis on me retranche 7. On trouve 23. 2) On prend mon triple puis on me retranche 50. On trouve -2. 3) On me divise par 4 puis on me rajoute 7. On trouve 22. 4) J'ajoute 20 à ce nombre, je quadruple le résultat et j'obtiens 20
fois le nombre de départ. 5) Le double de ce nombre augmenté de 8 vaut 0. Exercice 6
Ce trimestre, Pauline a obtenu deux notes en Histoire. Elle a eu 6
points de moins au deuxième contrôle qu'au premier mais sa moyenne est
de 15/20. En appelant \(x\) la
note obtenue au premier
devoir, déterminer les deux notes de Pauline. Exercice 7
\(x\) étant
l'inconnue, donner la
forme générale des solutions de l'équation \(ax+b=c\), lorsque \(a\neq 0\). Exercice 8
Une famille a trois enfants agés de 12, 14 et 17 ans. Leur mère a 35
ans. Dans combien d'années la somme des âges des enfants sera-t'elle
égale au double de l'âge de la mère? Exercice
9
Pierre a acheté un sandwich à 2€50 et 3 sodas. Mathématiques : QCM de maths sur les équations en 3ème. Il a payé 4€60. Quel est le prix d'un soda?
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