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Leçon XIII: SYSTÈMES LOGIQUES COMBINATOIRES
(pleine page / avec sommaire)
Cette leçon ne peut avoir l'ambition de se substituer à un cours de
systèmes logiques. Son but est de permettre aux étudiants d'acquérir un
bagage minimum en vue de l'étude des convertisseurs analogique/numérique. On y présente rapidement les codes binaires, Gray et BCD, à titre
d'introduction générale. On rappelle les opérations et notations logiques
de base, ainsi que les instruments que sont les théorèmes, la table de
vérité et la table de Karnaugh. Nous conseillons au lecteur un ouvrage sur
les systèmes logiques: "Analyse et synthèse des systèmes logiques", [18]. PLAN DE LA LEÇON XIII
|1. Quelques codes |2. Opérations logiques booléennes|
|1. 1. Code binaire pur |de base |
|1. 2. Code en complément|2. Opération ET (AND) |
|à deux |2. Opération OU (OR) |
|1. 3. Code Gray |2. Opération NON (NOT) |
|1. 4. Code BCD |2. Opération NON-ET (NAND) |
| |2. Exercices corriges Leçon XIII : SYSTÈMES LOGIQUES COMBINATOIRES (pleine page ... pdf. 5. Opération NON-OU (NOR) |
| |2.
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Algèbre de Boole et fonctions Booléennes-Cours et Exercices corrigés
L'algèbre de Boole, ou calcul booléen, est la partie des mathématiques qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Elle fut inventée par le mathématicien britannique George Boole. Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applications en informatique et dans la conception des circuits électroniques. Un circuit électrique, pneumatique, hydraulique peut avoir 2 états logiques. Ces états peuvent prendre la valeur 1 ou 0. C'est ce que l'on appelle la variable logique. Ces états sont fonctions de l'état des composants en série dans le circuit. État 0: Les actionneurs tels que: moteurs, vérins sont à l'état 0 lorsqu'ils ne sont pas alimentés. Le circuit est alors ouvert. Pour un circuit pneumatique ceci correspond à une absence de pression. Fonction nand et nor exercices corrigés film. Pour un circuit électrique cela correspond à une absence de différence de potentiel entre les bornes du circuit. Pour un contact ou un distributeur, c'est l'absence d'action physique intervenant sur un contact qui représente l'état 0.
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Les fonctions NOR, NAND, OU exclusif... Le binaire permet de représenter
facilement l'état logique d'un système... Les opérateurs universels NOR et NAND. Cours sur les fonctions logiques Généralités et normalisation des fonctions logiques. - Les fonctions logiques de
base. - Exercices d'application. - Les opérateurs logiques électroniques. RAPPORT ANALYTIQUE numéro des Carnets, l'enseignement primaire et secondaire se fait en..... des
métiers de l'éducation et de la formation ( CRMEF), qui... et un nouveau projet de
coopération bilatérale entre la France et le..... J'ai réussi le concours......
enseignants de français. Cycle du secondaire qualifiant. Rabat: Ministère de l'
éducation. (319kb) Département de chimie. Fonction nand et nor exercices corrigés de. Classe de troisième. Février 2016. 1/3. Corrigé de l'
examen I de chimie. Présentation (1 pt). Exercice I: Un désinfectant et
blanchisseur... CORRIGÉ - Étude d'un capteur de modification de... - Banque PT Page 1. Éléments de correction. Sujet zéro de l'épreuve informatique et
modélisation de systèmes physiques.
\bar { a} =0 a+ \bar { fa} =1
F- Lois d'identité remarquable:
1. a = a 1+a = 1 0. a = 0 0+a = a
G- Lois de distributivité:
a. (b+c) = a. b + a. c a+(b. c) = (a+b). (a+c)
H- Lois de distributivité « interne »:
a. b. c = (a. (a. c) a+(b+c) = (a+b)+(a+c) car a = a+a+a+a+…
G- Exemples:
x. y+x. \bar { y} =x x + x. y = x x+ \bar { x}. y=x+ y x. y+ \bar { x}. z+y. z=x. z (x+ y). (x+ \bar { y})=x x. \bar { y}. z x. (x+y) = x x. ( \bar { x} +y)=x. y
H – Théorème de De Morgan (Augustus):
\overline { a. c} = \bar { a} + \bar { b} + \bar { c} \overline { a+b+c} = \bar { a}. \bar { b}. \bar { c}
Représentation des fonctions logiques
A- Écriture algébrique:
On veut utiliser un OU à 4 entrées et 4 ET à 3 entrées. On se propose de simplifier la fonction logique: f =x. y. \bar { z} +x. Exercice corrigé Les fonctions logiques pdf. z+ \bar { x}. z+x. z
f =x. z f =x. (z+ \bar { z})+x. ( \bar { y} + y). z+( \bar { x} +x). z+ y. z
B- Écriture par table de vérité:
La fonction vaut 1 si le nombre de 1 est supérieur au nombre de 0.
a b c f \bar { f} 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0
Forme canonique
A- Définition:
C'est l'écriture algébrique de la fonction logique sous la forme de:
somme de produit, première forme canonique, produit de somme, deuxième forme canonique, de portes NAND, troisième forme canonique, de portes NOR, quatrième forme canonique.
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