Exemple:
Ce tableau nous fournit plusieurs informations:
L'ensemble de définition de $f$ est $\mathscr{D}_f =]-\infty;+\infty[$ ou $\R$
La fonction $f$ est strictement croissante sur $]-\infty;1[$
La fonction $f$ est strictement décroissante sur $]1;+\infty[$
$f(1) = -4$
Par convention, on symbolisera la croissance d'une fonction sur un intervalle par une flèche "montante" et la décroissance par une flèche "descendante". Dans la mesure du possible, on indique également les images des bornes des différents intervalles sur lesquels la fonction $f$ change de variations. Définition 8: On dit qu'une fonction $f$ est ( strictement) monotone sur un intervalle $I$ si elle soit (strictement) croissante soit (strictement) décroissante sur l'intervalle $I$. Définition 9: On dit que la fonction $f$ admet un maximum sur l'intervalle $I$ en $a$ si pour tout réel $x$ de $I$, on a $f(x) \le f(a)$. Lycée 1ère ES généralités sur les fonctions numériques - Forum mathématiques première fonctions polynôme - 176505 - 176505. La fonction $f$ admet pour maximum $3$; il est atteint pour $x = 2$. Définition 10: On dit que la fonction $f$ admet un minimum sur l'intervalle $I$ en $a$ si pour tout réel $x$ de $I$, on a $f(x) \ge f(a)$.
Généralité Sur Les Fonctions 1Ere Es Mi Ip
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par florine-peace (invité) 11-12-07 à 20:41 Bounjour, je suis en première ES, et jai un exercice que je ne comprends pas. Merci d'avance pour celui ou ceux qui le corrigerons. A bientôt! bisous florine
Indiquer si c'est faux ou vrai, ensuite les jsutifier:
soit u définie sur par u(x)=x 2 -4x
A-u(x)=(x-2) 2 -4
B-la courbe Cu est une parabole de sommet S(2;4)
C-la fonction 1 sur u n'existe pas en 0 et en 4. Généralité sur les fonctions 1ere es production website. Posté par luna93 re: lycée 1ère ES généralités sur les fonctions numériques 11-12-07 à 20:45 salut florine,
tu sais qu'une parabole c'est x² si tu vois se que je veux dire; et tu peux t'aider de ta calculatrice aussi pour mieux visionner la courbe. "A-u(x)=(x-2)2-4 "tu n'aurais pas oublier un x apres le -4?? Posté par misto re: lycée 1ère ES généralités sur les fonctions numériques 11-12-07 à 20:46 dis-nous ce que tu as essayé. T'as développé par exemple?
Généralité Sur Les Fonctions 1Ere Es 7
Exemple: Soit $h$ la fonction définie sur $\R$ telle que $h(x) = x^2 + 2x$. L'image de $1$ est $h(1) = 1^2 + 2 \times 1 = 1 + 2 = 3$
L'image de $-3$ est $h(-3) = (-3)^2 + 2 \times (-3) = 9 – 6 = 3$
Les réels $1$ et $-3$ sont des antécédents du nombre $3$ par la fonction $h$. Définition 3: On considère une fonction $f$ définie sur $\mathscr{D}_f$. Dans le plan muni d'un repère, on appelle courbe représentative de la fonction $f$, souvent notée $\mathscr{C}_f$ l'ensemble des points $M$ de coordonnées $\left(x;f(x)\right)$ pour tout $x \in \mathscr{D}_f$. On dit alors qu'une équation de la courbe $\mathscr{C}_f$ est $y = f(x)$. Généralités sur les fonctions : Fiches de révision | Maths première ES. Sur cet exemple, le point $A(-4;0)$ appartient à la représentation graphique de $f$. $\quad$
Définition 4: Deux fonctions $f$ et $g$ sont dites égales si:
Elles sont le même ensemble de définition $\mathscr{D}$;
$\forall x\in \mathscr{D} f(x)=g(x)$. Exemples:
On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2-\dfrac{x}{x-7}$ et la fonction $g$ définie par $g(x)=\dfrac{x-14}{x-7}$
L'ensemble de définition de la fonction $f$ est $\mathscr{D}_f=\R/\lbrace 7\rbrace$ et l'ensemble de définition de la fonction $g$ est $\mathscr{D}_g=\R/\lbrace 7\rbrace$.
Generaliteé Sur Les Fonctions 1Ere Es
On donne donc l'expression de en fonction de Cette relation est appelée relation de récurrence. La suite définie sur par le premier terme et, pour tout entier, est définie par récurrence. Pour trouver, il faut calculer qui nécessite de calculer qui nécessite à son tour le calcul de que l'on calcule grâce à: Puis, etc. Énoncé
Pour chacune des suites définies pour tout entier naturel, déterminer les trois premiers termes. 1. définie par:
2. Généralité sur les fonctions 1ere es salaam. définie par:
Méthode
1. La suite est définie explicitement donc on remplace par 0 pour calculer puis on remplace par 1 pour calculer etc.
2. La suite est définie par récurrence. Le premier terme est connu. Pour calculer, on utilise le terme précédent Puis on utilise pour calculer
Représentation graphique d'une suite
Une suite peut être représentée soit en plaçant les réels,,,... sur une droite graduée, soit en plaçant les points de coordonnées, dans un repère. La suite définie sur par le premier terme et pour tout entier, est représentée sur la droite réelle ci-dessous.
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Généralités sur les fonctions
Les fonctions
Le saviez-vous??? On se demande souvent « Quel temps va-t-il faire demain? »,
« Est-ce qu'il va y avoir de la neige ou du soleil?... ». Afin de répondre au mieux à ces questions les scientifiques utilisent des fonctions mathématiques. Cela permet d'étudier les variations de température, les déplacements de masses nuageuses et ainsi d'anticiper la météo!!! Quelques points importants à retenir:
Important:
Qu'est-ce qu'une fonction? ►Soit D une partie de
ℝ
On définit une fonction f de D dans
en associant à chaque nombre réel x de D un nombre réel et un seul noté f(x). Généralité sur les fonctions 1ere es 7. On note
et on lit « fonction f de D dans
qui à x associe f(x) » dit que
f(x) est l'image de x par f et que x est un antécédent de f(x). Attention! Il ne faut pas confondre la fonction f et le nombre réel f(x) qui désigne l'image de x par f. Exemple
Soit f la fonction définie par:
L'image f(2) de 2 par la fonction f vaut:
Ensemble de définition
►L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble de tous les nombres réels qui possèdent une image par f.
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