Les fonctions de référence - Cours, exercices et vidéos maths
I. Les fonctions de référence
1. Fonctions affines
Les fonctions affines sont définies sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par:
f ( x) = a x + b f(x)=ax+b
Le nombre a a s'appelle le coefficient directeur et le nombre b b s'appelle l'ordonnée à l'origine. En fonction de a a, on peut définir les variations de la fonction f f:
{ si a > 0, f est strictement croissante si a < 0, f est strictement d e ˊ croissante si a = 0, f est constante \begin{cases}\textrm{si}a>0, \ f\textrm{ est strictement croissante} \\ \textrm{si}a<0, \ f\textrm{ est strictement décroissante} \\ \textrm{si}a=0, \ f\textrm{ est constante}\end{cases}
La courbe représentative d'une fonction affine est une droite. 2. Exercices mathématiques 2nde - Kwyk. La fonction carrée. La fonction carrée est définie sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par:
c ( x) = x 2 c(x)=x^2
On précise les variations de la fonction carrée dans le tableau suivant:
x x
− ∞ -\infty
0
+ ∞ +\infty
x 2 x^2
La fonction carrée est décroissante sur] − ∞; 0]]-\infty\;\ 0] et croissante sur [ 0; ∞ [ [0\;\ \infty[
Voici sa courbe représentative:
3.
Fonction De Reference Exercice Le
Soit h h la fonction définie sur J J par h ( x) = − f ( x) h(x)=-f(x). C h \mathcal C_h est symétrique de C f \mathcal C_f par rapport à l'axe ( x x ′) (xx'). On trace les courbes représentatives des fonctions suivantes:
f ( x) = x f(x)=\sqrt x, g ( x) = x + 2 g(x)=\sqrt x +2, h ( x) = − x h(x)=-\sqrt{x}. Toutes nos vidéos sur les fonctions de référence
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Fonction De Reference Exercice Ligne
Observations des courbes
1. Positions relatives des courbes des fonctions carrée, identité et racine carrée. La fonction l l définie par
∀ x ∈ R, l ( x) = x \forall x\in\mathbb R, \ l(x)=x
est la fonction identité. Posons, pour x ∈ [ 0; + ∞ [ x\in\lbrack 0;\ +\infty\lbrack
{ l ( x) = x c ( x) = x 2 f ( x) = x \begin{cases}l(x)=x \\ c(x)=x^2 \\ f(x)=\sqrt x\end{cases}
et notons C l, C c, C f \mathcal C_l, \ \mathcal C_c, \ \mathcal C_f leurs courbes représentatives dans un repère orthogonal ( O; i ⃗; j ⃗) (O;\vec{i};\vec{j}). Remarque:
l ( 0) = c ( 0) = f ( 0) = 0 l(0)=c(0)=f(0)=0
l ( 1) = c ( 1) = f ( 1) = 1 l(1)=c(1)=f(1)=1
Les trois courbes passent donc par le point O O et le point A ( 1; 1) A(1;1). Pour x ∈ [ 0; 1], x 2 ≤ x ≤ x \textrm{Pour}x\in\lbrack 0; 1\rbrack, \ x^2\leq x\leq\sqrt x
Pour x ≥ 1, x ≤ x ≤ x 2 \textrm{Pour}x\geq 1, \ \sqrt x\leq x\leq x^2
2. Courbes de fonctions associées: exemples
Soit f f une fonction définie sur I I et C f \mathcal C_f sa courbe représentative. Les fonctions de référence - Cours, exercices et vidéos maths. Théorème:
Soit g g définie sur I I par g ( x) = f ( x) + k, k ∈ R g(x)=f(x)+k, \ k\in\mathbb R
C g \mathcal C_g est obtenue en translatant C f \mathcal C_f d'un vecteur k j ⃗ k\vec{j}.
Fonction De Reference Exercice Online
Or, nous avons supposé que a < b a. Donc a − b < 0 a-b<0, ce qui implique que
a − b a + b < 0 \frac{a-b}{\sqrt a+\sqrt b}<0
Ainsi, a − b < 0 \sqrt a-\sqrt b<0. En conclusion,
a < b ⟹ a < b a
La fonction racine carrée est donc croissante sur [ 0; + ∞ [ \lbrack 0\;\ +\infty\lbrack. Exercice Fonctions de référence : Première. Voici son tableau de variations:
0 0
x \sqrt x
On dit aussi que la fonction racine carrée conserve l'ordre. Voici sa représentation graphique:
5. La fonction valeur absolue
Pour tout réel x x, la valeur absolue de x x est égale à:
{ x si x est positif; − x si x est n e ˊ gatif. \begin{cases}x\textrm{ si}x\textrm{ est positif;} \\ -x\textrm{ si}x\textrm{ est négatif.
Fonction De Reference Exercice Du
Pour x=0 Pour x=2 Cette fonction ne peut pas être nulle
8
Quelle fonction est de la forme f(x)=x²? La fonction carrée La fonction cube La fonction inverse
9
Quel est l'ensemble de définition de la fonction f(x)=x²? 10
Quelles sont la ou les solutions de l'équation x²=9? S={-3} S={3} S={-3;3}
11
Quelle fonction est de la forme f(x)=x³? La fonction affine La fonction carrée La fonction cube
12
Quelle est l'ensemble de définition de cette fonction? R+ R* R
13
Que peut-on dire des variations de cette fonction? Elle est croissante sur R* Elle est croissante sur R Elle est décroissante sur R
14
Quelle est la dérivée de cette fonction? 3x² -3x² 3x
15
Quelle fonction est de la forme f(x)=|x|
La fonction inverse La fonction cube La fonction valeur absolue
16
17
Et quel est l'ensemble de dérivabilité de cette même fonction? Fonction de reference exercice le. R* R+ R
18
Que peut-on dire de f (-5)? On a f( -5)=-5 On a f(-5)=5 On a f(-5)=25
19
Quelles sont la ou les solutions de l'équation |x-1|=3? S={-2} S={4} S={-2;4}
20
Quelle fonction est de la forme f(x)=ax²+bx+c?
Déterminer la forme canonique de f. Etudier…
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Longueuil - Quebec - Canada
Company:
CISSS de la Montérégie - Est
Full Time
position
Listed on 2022-05-31
Job specializations:
Job Description & How to Apply Below
Position: RESPONSABLE DES SERVICES DE SAGE-FEMME Sommaire du rôle et des responsabilités: Sous l'autorité déléguée par la présidente-directrice générale adjointe, la responsable des services de sage-femme (RSSF) est responsable de l'implantation du service de sage-femme au sein du CISSS. Elle assume la coordination clinico-administrative des services de sages-femmes de l'établissement selon les mandats prévus par la LSSS et le Cadre de référence pour le déploiement des services de sage-femme au Québec (MSSS). Dans le cadre de ses fonctions, elle soutient l'implantation d'un modèle d'organisation de services intégrant les services de sages-femmes et la maison des naissances, en complémentarité aux services existants. Elle développe et consolide des liens de partenariat avec les instances locales et régionales afin de créer un corridor de services assurant aux femmes et aux familles du territoire l'accessibilité, la continuité et la qualité de services requis par leur état.
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