Bac S – Correction – Mathématiques
Vous pouvez trouver l'énoncé du sujet ici. Exercice 1
a. $f(0) = 0 + 1 + a \times 0 \times 1 = 1$. donc $A(0;1)$ appartient bien à $\mathscr{C}$. $\quad$
b. Le coefficient directeur de la droite $(AB)$ est:
$\begin{align} d &= \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \\\\
&=\dfrac{3 – 1}{-1 – 0} \\\\
&= -2
\end{align}$
c. La fonction $f$ est dérivable sur $\R$ en tant que somme et produit de fonctions dérivables sur $\R$. $$f'(x) = 1 + a\text{e}^{-x^2} – 2x \times ax\text{e}^{-x^2} = 1 – a(2x^2 – 1)\text{e}^{-x^2}$$
d. Si la droite $(AB)$ est tangente à la courbe $\mathscr{C}$ en $A$ cela signifie donc que $f'(0) = d$. Annale et corrigé de SVT Obligatoire (Métropole France) en 2014 au bac S. Par conséquent $f'(0) = 1 + a = -2$ soit $a= -3$. a. si $x \in]-1;0[$ alors $x+1 \in]0;1[$ et $-3x \in]0;3[$. la fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$ donc sur $]-1;0[$ en particulier. Par conséquent $-3x\text{e}^{-x^2} > 0$ et donc $f(x) > 0$. b. Si $x<-1$ alors $2x^2> 2$ et $2x^2-1 > 1$. La fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$.
Bac S Sujet De Svt Session Septembre 2014 Métropole Corrigé 2016
Bac S - Sujet de SVT - Session Septembre 2014 - Métropole
Le QCM permet d 'identifier une anomalie majeure du caryotype.... tirées du
document, cocher la bonne réponse, pour chaque série de propositions... 2ème
PARTIE - Exercice 1 - Pratique d 'un raisonnement scientifique dans le cadre d 'un...
Bac S Sujet De Svt Session Septembre 2014 Métropole Corrigé 7
Hérédité: On suppose la propriété vraie au rang $n$: $M^n = PD^nP^{-1}$. Donc $ M^{n+1} = M\times M^n = PDP^{-1} \times PD^n\times P^{-1} = PDD^nP^{-1} = PD^nP^{-1}$. La propriété est vraie au rang $n$. Corrigé du Bac 2014 SVT - Education & Numérique. Conclusion: La propriété est vraie au rang $1$. En la supposant vraie au rang $n$ elle est encore vraie au rang suivant. Donc pour tout entier naturel supérieur ou égal à $1$, on a $M^n = PD^nP^{-1}$. On a $U_{n}=M^nU_0 = \begin{pmatrix} 0, 5 \times \dfrac{1 + 2\times 0, 7^n}{3} + 0, 5 \times \dfrac{1 – 0, 7^n}{3} \\\\0, 5 \times \dfrac{2 – 2\times 0, 7^n}{3} + 0, 5 \dfrac{2 + 0, 7^n}{3} \end{pmatrix}$
$-1<07<1$ donc $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} 0, 7^n = 0$. Par conséquent $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} a_n = \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{3}$ et $\lim\limits_{n \rightarrow +\infty} b_n = \dfrac{2}{3}$. Sur le long terme la cage A contiendra donc $\dfrac{1}{3}$ de la population des souris et la cage B les deux tiers.
Bac S Sujet De Svt Session Septembre 2014 Métropole Corrigé 18
Ses coordonnées vérifient donc toutes leurs équations. On obtient ainsi $4t+t\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 4$ soit $6t = 4$ d'où $t = \dfrac{2}{3}$. Par conséquent $G$ a pour coordonnées $\left(\dfrac{2}{3};0;\dfrac{2\sqrt{2}}{3} \right)$. a. On a donc $L\left(\dfrac{1 – 2}{2};\dfrac{-\sqrt{3}}{2};0\right)$ soit $L\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{-\sqrt{3}}{2};0\right)$. Par conséquent $\vec{BL}\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\sqrt{3};0\right) = -\dfrac{3}{2}\vec{OB}$. Donc $(BL)$ passe par $O$. $\vec{AC}\left(-3;\sqrt{3};0\right)$
De plus $\vec{BL}. \vec{AC} = -\dfrac{1}{2} \times (-3) + \dfrac{-\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{3} + 0 = \dfrac{3}{2} – \dfrac{3}{2} = 0$. Les droites $(BL)$ et $(AC)$ donc sont bien orthogonales. b. On a $AB = 2\sqrt{3}$, $AC= \sqrt{9 + 3} = 2\sqrt{3}$ et $BC= \sqrt{(-2-1)^2+3} = 2\sqrt{3}$. Le triangle $ABC$ est donc équilatéral. Exercices corriges Bac S - Sujet de SVT - Session Septembre 2014 - Métropole pdf. D'après la question 3. On a $\vec{BL} = \dfrac{3}{2}\vec{BO}$ donc $\vec{BO} = \dfrac{2}{3}\vec{BL}$. $BL$ est la médiane issue de $B$ du triangle $ABC$.
Exercice 2
a. D'après l'énoncé on a $E(X) = 10 = \dfrac{1}{\lambda}$ donc $\lambda = 0, 1$. b. On cherche à calculer:
$\begin{align} P(10 \le X \le 20) & = \text{e}^{-0, 1 \times 10} – \text{e}^{-0, 1 \times 20} \\\\
&= \text{e}^{-1} – \text{e}^{-2} \\\\
& \approx 0, 2325
c. On cherche donc à calculer:
$\begin{align} P_{X \ge 10}(X \ge 10 + 5) &= P(X \ge 5) \\\\
&= \text{e}^{-5\times 0, 1} \\\\
&=\text{e}^{-0, 5} \\\\
& \approx 0, 6065
a. La variable aléatoire $Y$ suit donc la loi binomiale $\mathscr{B}(n;0, 8)$ d'espérance $E(Y) = 0, 8n$ et d'écart-type $\sigma = \sqrt{n\times 0, 8 \times 0, 2} = 0, 4\sqrt{n}$
b. On a $p_1 = P(Z \le 71) = 0, 5 + P(64, 8 \le Z \le 71) \approx 0, 9575$. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé 2018. c. On cherche donc à calculer $P(Y > 70) = 1 – P(Y \le 70) = 1 – p_1 \approx 0, 0425$
Exercice 3
a. On a donc $u_0 = 10$ et $u_{n+1} = (1-0, 2)u_n = 0, 8u_n$. La suite $(u_n)$ est donc géométrique de raison $0, 8$ et de premier terme $u_0 = 10$. b. Par conséquent $u_n = 10 \times 0, 8^n$. c. On cherche la valeur de $n$ telle que:
$\begin{align} u_n < 0, 01 \times 10 & \Leftrightarrow 10 \times 0, 8^n < 0, 1 \\\\
& \Leftrightarrow 0, 8^n < 0, 01 \\\\
& \Leftrightarrow n \ln 0, 8 < \ln 0, 01 \\\\
& \Leftrightarrow n > \dfrac{\ln 0, 01}{\ln 0, 8} \\\\
& \Leftrightarrow n > 21
La quantité de médicament dans le sang est inférieure à $1\%$ de la quantité initiale au bout de $21$ minutes.
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Passe De Toit Le
9000 message
Aube
La frisette pvc, c'est vraiment génial sur tous les points sauf pour son prix!!! Pour ma maison, j'ai 900 euros d'écart entre le pin et le pvc mais mon choix est tout vu, ce sera pvc
auto construction terminée
165m² + 65 m² garage
Messages: Env. 9000
Dept: Aube
Le 07/04/2008 à 20h08
Super bloggeur
Env. 1000 message
Holling (57)
pareil le choix est vite fait, on va troquer le bois pour du pvc malgré la plus value assez conséquente (environ 1200€)
Messages: Env. 1000
De: Holling (57)
Le 07/04/2008 à 21h03
Photographe pro
Ouest Lyon (69)
si tu souhaites du blanc,
alors le PVC sans hesiter, c'est sans entretien et viellira tres bien car sous le toit, donc pas exposé au intemperies
De: Ouest Lyon (69)
Ancienneté: + de 16 ans
Le 08/04/2008 à 20h22
Merci à tous,
Le choix semble évident pour tout le monde: frisette env. 1000€ de plus-value; ça sera donc vraisemblablement du PVC parce que la peinture à refaire tous les 2 ans sur les rives de toit (façade plein sud), ça ne me tente pas trop...
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Description
Longueur hors embouts: 91mm
Largeur: 71mm
Hauteur: 43mm
Longueur des embouts: 25mm
ø extérieur des embouts: 23mm
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