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Mis à jour: 22 septembre 2017
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BAC S 2015 de Mathématiques: Polynésie Sujets et Corrigés de Maths: 12 Juin 2015
Les élèves des lycées français de Polynésie, sont les sixièmes à passer les épreuves du bac 2015 (après ceux de Nouvelle Calédonie, de Pondichéry, d'Amérique du Nord, du liban et des centres étrangers).. Vous trouverez ces sujets et les corrections sur la page dédiée: Bac S 2015. Polynésie juin 2015 maths corrigé des. Même si les sujets ne seront pas les mêmes en métropole, ces épreuves sont, chaque année, des classiques pour vous entrainer sur une épreuve similaire à celle de juin 2015. L'épreuve de mathématiques s'est déroulée le 12 Juin 2015, elle comporte 5 exercices ce qui est inédit! Exercice 1: Géométrie dans l'espace (3 points)
Exercice 2: Complexes (4 points)
Exercice 3: Probabilités (3 points)
Exercice 4: Fonctions (5 points)
Exercice 5 Obligatoire: Suites (5 points)
Exercice 5 Spécialité: Suites et Matrices (5 points) Erreur dans le sujet, il faut prendre dans tout l'exercice \(n\) entier et non entier non nul.
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Bac STMG -Mathématiques – Juin 2015
L'énoncé de ce sujet de bac est disponible ici. Exercice 1
a. $f(4) = 2~204$ et $f(10) = 3~500$. Pour $4$ ordinateurs vendus en une journée le bénéfice est de $2~204$ euros et pour $10$ ordinateurs de $3~500$ euros. $\quad$
b. $f'(x) = 3x^2 – 2\times 60x + 900$ $ =3x^2 – 120x + 900$. c. Pour $f'(x)$ on détermine dans un premier temps son discriminant. $\Delta = (-120)^2 – 4 \times 3 \times 900 = 3~600 > 0$. Il y a donc deux racines:
$x_1 = \dfrac{120 – \sqrt{3~600}}{3 \times 2} = 20 – 10 = 10$
$x_2 = \dfrac{120 + \sqrt{3~600}}{3 \times 2} = 20 + 10 = 30$
De plus $a = 3 > 0$
Donc $f'(x) \ge 0$ sur $[0;10]$ et $f'(x) \le 0$ sur $[10;30]$. Polynésie juin 2015 maths corrigé pdf. On obtient alors le tableau de variations suivant:
d. La fonction $f$ atteint son maximum pour $x=10$. L'entreprise donc fabriquer et vendre $10$ ordinateurs par jours pour avoir un bénéfice maximal. Ce bénéfice est de $3~500$ euros. a. Pour réaliser un bénéfice d'au moins $2~500$ euros, l'entreprise doit fabriquer et vendre entre $5$ et $16$ ordinateurs.
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Le 10 septembre 2015 s'est déroulée l'épreuve de mathématiques de rattrapage de septembre du brevet des collèges pour les collèges français en Polynésie, le sujet Brevet 2015 Polynésie. Voici le sujet issu du site de l'APMEP que vous trouvez ci-dessous au format pdf et en téléchargement gratuit le sujet de mathématiques du brevet des collèges pour la Polynésie de septembre 2015 ainsi que ma correction.
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Exercice 3
Suite à l'évaporation du produit, la concentration restante du produit chaque semaine $0, 9C_n$. La concentration augmente ensuite de $10 \text{ mg. l}^{-1}$. Donc $C_{n+1} = 0, 9 \times C_n + 10$. $\begin{align*} V_{n+1} &= C_{n+1} – 100 \\\\
&= 0, 9C_n + 10 – 100 \\\\
&= 0, 9C_n – 90 \\\\
&= 0, 9C_n – 0, 9 \times 100 \\\\
&= 0, 9\left(C_n – 100\right) \\\\
&= 0, 9V_n
\end{align*}$. La suite $\left(V_n\right)$ est donc géométrique de raison $0, 9$ et de premier terme $C_0 = 160 – 100 = 60$. b. On a ainsi $V_n = 60 \times 0, 9^n$ pour tout entier naturel $n$. c. $C_n = V_n + 100 = 100 + 60 \times 0, 9^n$
a. $0 < 0, 9 < 1$ donc $\lim\limits_{n \to +\infty} 0, 9^n = 0$ et $\lim\limits_{n \to +\infty} V_n = 100$. Au bout d'un grand nombre de semaines, la concentration du produit se stabilisera à $100 \text{ mg. Corrigé Baccalauréat S Polynésie - Session Juin 2015 - Grand Prof - Cours & Epreuves. l}^{-1}$. b. On veut résoudre:
$\begin{align*} V_n \le 140 & \ssi 100 + 60 \times 0, 9^n \le 140 \\\\
& \ssi 60 \times 0, 9^n \le 40 \\\\
& \ssi 0, 9 ^n \le \dfrac{2}{3} \\\\
& \ssi n \ln 0, 9 \le \ln \dfrac{2}{3} \\\\
& \ssi n \ge \dfrac{ \ln \dfrac{2}{3}}{\ln 0, 9} \\\\
& \ssi n \ge 4
La concentration devient inférieure à $140 \text{mg.
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DNB – Mathématiques – Correction
L'énoncé de ce sujet de brevet est disponible ici. Exercice 1
a. Deux jetons sur huit portent le numéro 18. La probabilité qu'elle tire un jeton "18" est donc de $\dfrac{2}{8} = \dfrac{1}{4}$. $\quad$
b. Trois jetons sont des multiples de 5. La probabilité de tirer l'un d'entre eux est donc de $\dfrac{3}{8}$. Parmi les sept jetons restant, il reste toujours trois multiples de 5. Polynésie juin 2015 maths corrigé 2020. La probabilité qu'il tire l'un d'entre eux est donc de $\dfrac{3}{7} \neq \dfrac{3}{8}$. Exercice 2
a. A $100$ mètres de la tondeuse le niveau de bruit est d'environ $50$ décibels. b. Si le niveau de bruit est égal à $60$ décibels, on se trouve à $30$ mètres de la tondeuse. A $5$ mètres de la machine A, le niveau de bruit est de $85$ décibels. Pour la machine B, cela correspond au niveau de bruit à $10$ mètres. Exercice 3
Dans le triangle $HKJ$, le plus grand côté est $[JK]$. D'une part $JK^2 = 4^2 = 16$
D'autre part, $HK^2+HJ^2 = 2, 4^2 + 3, 2^2 = 5, 76+10, 24 = 16$
Ainsi $JK^2 = HK^2 + HJ^2$.
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Polynésie, Métropole, Liban, Pondichéry, Antilles, Nouvelle Calédonie, Asie, la Réunion, Washington des années 2010 à 2021. Corrigé Bac France 2015 – Corrigé Baccalauréat S Polynésie – Session juin 2015 à télécharger gratuitement. DNB - Polynésie - Juin 2015 - Maths. Corrigé Baccalauréat S Polynésie – Session juin 2015
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