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Ou pourquoi pas de formes diverses, disposées de manière anarchique? Le quotidien d'une abeille est fait d'un travail harassant. Il en va de leur survie. Une ruche est continuellement active, même la nuit et l'hiver, les abeilles n'hibernent pas, elles ont une activité réduite (on parle de diapause) mais elles continuent de vaquer à diverses tâches. Une ruche dans la nature. Gerhard G. /Pixabay, CC BY
Optimiser l'espace Les abeilles ont donc besoin d'optimiser leur activité et l'espace dont elles disposent dans la ruche pour être le plus efficace possible. La question sciences. Pourquoi les abeilles sont bonnes en maths. Tout est calibré, tiré au cordeau, tout doit être parfait. C'est d'ailleurs pour cela que nous sommes émerveillés devant une ruche. Tout y est exceptionnel: la qualité des produits (la cire, le miel et le pollen dont elles se nourrissent, une résine qu'elle récolte sur les bourgeons de certains arbres, qu'on appelle propolis et qui leur sert à calfeutrer et aseptiser leur logis, la gelée royale dont elles nourrissent leurs larves, même le venin des abeilles est épatant!
Leonard Euler ou Srinivasa Ramanujan sont connus pour avoir imaginé de telles perles (entre autres). Un grand nombre d'identités ont été proposées par l'ordinateur; certaines ont été retrouvées dans la littérature, d'autres démontrées depuis la première pré-publication; enfin, certaines restent aujourd'hui conjecturales. La liste des formules produites ainsi que leur statut sont maintenus à jour sur la « Ramanujan machine ». lundi 2 novembre 2020
Somme de cubes
lundi 2 novembre 2020 à 08:04
La somme des n premiers cubes est le carré de la somme des n premiers entiers:
1 3 + 2 3 + 3 3 +... Comment démontrer une conjecture en. + n 3 = (1 + 2 + 3 +... + n) 2
Source de l'image: Wikipédia
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jeudi 10 septembre 2020
Le théorème de Viviani - Automaths #16
jeudi 10 septembre 2020 à 06:27
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samedi 15 août 2020
Un autre théorème de distanciation physique
samedi 15 août 2020 à 07:10
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As-tu déjà eu la chance d'étudier l'intérieur d'une ruche? C'est une action périlleuse qu'il convient d'effectuer avec prudence et le moins souvent possible. En effet, ouvrir une ruche est perçu par les abeilles qui y vivent comme une agression, une attaque contre leur logis et c'est bien compréhensible: personne n'a envie qu'un géant retire le toit de sa maison ou de son appartement pour regarder à l'intérieur, voire se servir dans le frigo! Il faut dire aussi qu'une ruche recèle de nombreux trésors: depuis longtemps l'être humain s'en nourrit. Théorèmes et démonstrations - Le blog-notes mathématique du coyote. Regardons en particulier le fruit du travail de nos ouvrières en bâtiment: constitués de multiples cellules en forme d'hexagone (c'est-à-dire ayant six côtés bien droits) qu'on appelle des alvéoles, les rayons de cire qu'elles bâtissent remplissent plusieurs fonctions. beehive. Равиль Мухаметов/Pixabay, CC BY
En premier lieu, certaines des alvéoles servent à la reine: elle y pond ses œufs, ceux-ci deviennent vite des larves (des petites chenilles) qui sont nourries par les abeilles ouvrières.
Il est rédacteur de la revue Pour la Science dans laquelle il a publié de nombreux articles. Il a aussi écrit plusieurs livres de vulgarisation scientifique notamment Le Fascinant nombre Pi, Les nombres premiers et L'intelligence et le calcul. Son livre Le Fascinant nombre Pi, lui a valu le Prix d'Alembert 1998 de la Société Mathématique de France. :: Grandes conférences - Jean-Paul Delahaye ::. En 1999, il s'est mérité le Premier prix Auteur 1999 de la Culture Scientifique du Ministère de l'Éducation Nationale de la Recherche et de la Technologie (France). Jean-Paul Delahaye est également conseiller scientifique en mathématiques et auteurs d'articles pour l'Encyclopedia Universalis.
En moyenne, vous allez tirer e≈2. 71828 nombres. La preuve se trouve ici. Mais un petit programme Python suffira peut-être à vous convaincre... Source: Fermat's Library
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mercredi 9 juin 2021
Les quadriques
mercredi 9 juin 2021 à 06:41
Il existe 3 types de quadriques non dégénérées:
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mardi 11 mai 2021
L'égalité de Pythou
mardi 11 mai 2021 à 21:43
Tout le monde connaît le théorème de Pythagore, même les "Nuls en maths". Mais comment peut-on le démontrer? Plusieurs youtubeurs connus se sont attelés à la tâche et proposent tour à tour une démonstration. Comment démontrer une conjecture et. Elles sont regroupées dans la Playlist " L'égalité de Pythou, ça vient d'où? " sur la chaîne d'Arnaud Durand (un des 2 Dudus). Il y a de quoi faire, puisque le mathématicien américain Elisha Scott Loomis (1852-1940) proposa 370 démonstrations du théorème de Pythagore dans la seconde édition de son livre publié en 1940 «The Pythagorean proposition»...
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jeudi 18 mars 2021
Une machine invente des maths jamais vues auparavant
jeudi 18 mars 2021 à 13:41
La « machine de Ramanujan » est capable de générer des conjonctures inédites à partir des constantes fondamentales.
Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par Nell21 12-05-22 à 09:55 Bonjour, j'aimerais de l'aide pour résoudre la 3 ème question de mon DM de maths s'il vous plaît. Énoncé: On considère les fonctions f et g définies sur? par f(x) = e^(2x) et g(x) = e^(-x). On a tracé ci-contre les courbes Cf et Cg. ( Image ci-joint) 1. Quelle conjecture peut-on faire quant à la position relative des courbes Cf et Cg? 2. Démontrer que le point de coordonnées (0; 1) est un point d'intersection des deux courbes. 3. Pour tout réel x, on note d(x) = f(x) - g(x). a. Montrer que pour tout réel x, d(x) = e^(- x) (e^(3x)-1). b. Dresser le tableau de signes de d(x) sur?. c. En déduire la position relative des courbes Cf et Cg. Mes réponses: 1. On peut conjecturer que les courbes Cf et Cg ont un centre de symétrie au point de coordonnées (0;1) 2. Comment démontrer une conjecture avec. Le point de coordonnées (0;1) vérifie les deux équations: f(0)= e^(0) =1 g(0) = e^(0) =1 3. Je ne comprend pas comment obtenir ça, je pense qu'il fait factoriser par e^(-x) mais les parenthèses suivantes je ne vois pas comment les obtenir.