0. 6
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm A_1$
Dans cet exemple, $\rm P(\rm A_1)=0. 6$
0. 1
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm A_2$
Dans cet exemple, $\rm P(\rm A_2)=0. 1$
0. 3
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm A_3$
Dans cet exemple, $\rm P(\rm A_3)=0. 3$
0. 2
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm B_1$
sachant $\rm A_1$
Dans cet exemple, $\rm P_{A_1}(\rm B_1)=0. 2$
0. 7
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm B_2$ sachant $\rm
A_1$
Dans cet exemple, $\rm P_{A_1}(\rm B_2)=0. 7$
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm B_3$ sachant $\rm
Dans cet exemple, $\rm P_{A_1}(\rm B_3)=0. 4
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm C_1$ sachant $\rm A_3\cap
B_1$
Dans cet exemple, $\rm P_{A_3\cap B_1}(\rm C_1)=0. Probabilité conditionnelle exercice du. 4$
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm C_2$ sachant $\rm A_3\cap
Dans cet exemple, $\rm P_{A_3\cap B_1}(\rm C_2)=0. 8
Le nombre indiqué ici est la probabilité de $\rm B_1$ sachant $\rm
A_3$
Dans cet exemple, $\rm P_{A_3}(\rm B_1)=0.
Probabilité Conditionnelle Exercice Du
Exercice 1
Dans une concession automobile, $85\%$ des acheteurs d'une voiture choisissent une peinture métallisée. Parmi ceux-ci, $60\%$ choisissent en plus le régulateur de vitesse. Parmi les acheteurs ne prenant pas de peinture métallisée, seulement $40\%$ choisissent le régulateur de vitesse. On rencontre une personne qui vient d'acheter une voiture neuve dans cette concession. Construire un arbre pondéré en lien avec cette situation. $\quad$
Quelle est la probabilité:
a. Que cette personne ait choisi la peinture métallisée et le régulateur? b. Que cette personne ait voulu ni de la peinture métallisée, ni du régulateur? c. Que cette personne ait choisi de ne pas prendre le régulateur de vitesse? Quel pourcentage des acheteurs opte pour le régulateur de vitesse? Répondre aux questions 2. et 3. en s'aidant d'un tableau de pourcentages à double entrée à la place d'un arbre pondéré. Probabilités conditionnelles - Maths-cours.fr. Correction Exercice 1
On appelle $M$ l'événement "la personne a choisi la peinture métallisée" et $R$ "la personne a choisi le régulateur de vitesse".
Probabilité Conditionnelle Exercices
MATHÉMATIQUES(EXERCICES +CORRIGÉ) - PROBABILITÉS CONDITIONNELLES CAMEROUN
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MATHÉMATIQUES(EXERCICES +CORRIGÉ) - PROBABILITÉS CONDITIONNELLES
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283.
Exercice Probabilité Conditionnelle
Écrit par Luc Giraud le 23 juillet 2019. Publié dans Exercices TS
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Quelques exercices pour s'entraîner…
Exercice 1
Enoncé On fait tourner une roue comportant 12 secteurs de même taille numérotés de 1 à 12. Les secteurs portant un numéro pair sont de couleur jaune, les secteurs portant un numéro multiple de trois et impair sont de couleur verte et les autres secteurs sont rouges. Exercice probabilité conditionnelle. Si la roue s'arrête sur un secteur de couleur verte on tire un billet de loterie dans une urne A. Dans les autres cas, on tire un billet de loterie dans une urne B. Dans l'urne A un billet sur 4 est gagnant alors que dans l'urne B seulement un billet sur 20 est gagnant. Calculer la probabilité d'obtenir un billet gagnant. Indication
Corrigé
Exercice 2 Enoncé On considère le jeu suivant: On jette une première fois une pièce de monnaie; si on obtient face, on gagne 4 euros et le jeu s'arrête; si on obtient pile, on gagne 1 euro et le jeu se poursuit; on jette alors une deuxième fois la pièce; si on obtient face on gagne 2 euros et le jeu s'arrête; si on obtient pile on gagne 1 euro et le jeu se poursuit; on jette alors une troisième et dernière fois la pièce; si on obtient face, on gagne 2 euros; si on obtient pile, on gagne 1 euro.
Probabilité Conditionnelle Exercice Du Droit
Exercice n° 18. On utilise deux pièces de monnaie: l'une pipée, de sorte que lorsqu'on la lance, la probabilité d'obtenir pile soit1/ 4; l'autre normale dont la probabilité d'obtenir pile est 1/ 2 à chaque lancer. On prend une pièce au hasard (chacune des deux pièces a une probabilité1/ 2 d'être prise)
Quelle est la probabilité d'obtenir pile? On a obtenu pile: quelle est la probabilité d'avoir utilisé la pièce pipée. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins une fois pile en faisant trois lancers avec la pièce choisie? Trois fois on choisit l'une des pièces au hasard qu'on lance (chacune des deux pièces a donc à chaque fois une probabilité 1/ 2 d'être lancée): déterminer la probabilité d'obtenir au moins une fois pile
On lance les deux pièces ensembles: quelle est la probabilité d'obtenir le même résultat pour les deux pièces? Exercice n° 19. Probabilités conditionnelles – Exercices. On sélectionne les candidats à un jeu télévisé enesl faisant répondre à dix questions. Ils devront choisir, pour chacune des questions, parmi quatre affirmations, celle qui est exacte.
b. Si $p(A)=0, 3$ et $p(B)=0, 4$ alors $p(A\cap B)=0, 12$
c. $p_A(B)=p_B(A)$
d. $p(B)=p(A)\times p_A(B)+p\left(\conj{A}\right)\times p\left(\conj{A}\right) \times p_{\conj{A}}(B)$. Correction Exercice 4
a. D'après l'arbre pondéré on a bien $p_A(B)=0, 6$
Réponse vraie
b. D'après l'arbre pondéré on a:
$p\left(A\cap \conj{B}\right)=0, 3\times 0, 4=0, 12\neq 0, 012$
Réponse fausse
$\begin{align*} p(B)&=p(A\cap B)+p\left(\conj{A}\cap B\right) \\
&=0, 3\times 0, 4+0, 7\times 0, 2 \\
&=0, 12+0, 14 \\
&=0, 26\end{align*}$
a. $p_B(A)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(B)}$. On ne connait pas la probabilité de $B$. On ne peut donc calculer $p_B(A)$. b. [Bac] Probabilités conditionnelles - Maths-cours.fr. Dans le cas général, $p(A\cap B)\neq p(A)\times p(B)$. On a un contre-exemple avec la question 1. $p(A\cap B)=0, 3\times 0, 6=0, 18$
$p(A)\times p(B)=0, 3\times 0, 26=0, 078$
c. $p_A(B)=\dfrac{p(A\cap B)}{p(A)}$ et $p_B=\dfrac{p(A\cap B)}{p(B)}$. Dans le cas général $p(A)$ et $p(B)$ ne sont pas nécessairement égales
et $p_A(B)\neq p_B(A)$
d. D'après la formule des probabilités totales on a:
$p(B)=p(A)\times p_A(B)+p\left(\conj{A}\right) \times p_{\conj{A}}(B)$
Exercice 5
Une entreprise vend des calculatrices d'une certaine marque.
Les villes voisines
Ampuis (69420)
Chuzelles (38200)
Communay (69360)
Serpaize (38200)
Seyssuel (38200)
Simandres (69360)
Ternay (69360)
Vienne (38200)
Givors (69700) [0]
Saint Martin de Cornas (69700) [0]
Grigny (69520) [0]
Saint-Romain-en-Gal (69560) [0]
Chasse-sur-Rhône (38670) [0]
Pomerieux (69560) [0]
Solaize (69360)
Villette-de-Vienne (38200)
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