A'Rieka - Le théorème de Pythagore ( Fiche de révision n°7) - YouTube
Fiche De Révision Théorème De Pythagore Eneralise
Pythagore 1 Vous devez être membre de la communauté pour pouvoir rédiger un commentaire Publié le 2/27/2021 Description: Fiche de révision sur le théorème de Pythagore avec l'application pour calculer l'hypoténuse ou un côté Centre(s) d'intérêt(s) fiches Emplacement: Maths Rattachée à aucune école Domaine d'étude non spécifié France Ressources 727 Documents 5 QCM 1 Flashcards Description Voici la communauté Pluum du Studygram francophone, ici tu peux trouver les fiches rangées par niveaux et matières. N'hesite pas a rajouter tes fiches toi aussi:)
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Publié le 10 novembre 2020 par mathsprof
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Fiche De Révision Théorème De Pythagore Ideo
Autrement dit, si un triangle ABC est tel que BC 2 = AB 2 + AC 2, alors ce triangle est rectangle en A. Exemple
Soit un triangle ABC tel que AB = 5, 7cm; AC = 8, 4 cm et BC = 10cm. Le triangle est-il rectangle? 1. [BC] est le plus grand des côtés du triangle ABC. 2. Calculons: AB 2 = 5, 72= 32, 49; AC 2 = 8, 42 = 70, 56; BC 2 = 102 = 100. 3. Puisque 32, 49 + 70, 56 = 103, 05, alors 32, 49 + 70, 56 ≠ 100. Fiche de révision théorème de pythagore ideo. Par conséquent: AB 2 + AC 2 ≠ BC 2. Conclusion: Si le triangle ABC avait été rectangle en A, alors nous aurions pu appliquer le théorème de Pythagore et écrire que AB 2 + AC 2 = BC 2. Mais AB 2 + AC 2 ≠ BC 2, donc le triangle ABC n'est pas rectangle en A.
On veut calculer la mesure exacte de la distance AC. [AB] et [AC] sont les côtés de l'angle droit, [BC] est l'hypoténuse. Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire: BC 2 = AB 2 + AC 2. Alors AC 2 = BC 2 − AB 2 ou encore AC 2 = 18, 752−152. Donc AC 2 = 126, 5625, soit AC = 11, 25 cm. Théorème de Pythagore - Cours - Fiches de révision. 2°) On veut calculer un des côtés de l'angle droit. Soit DEF un triangle rectangle en D. On donne DF = 6 cm et EF = 9 cm. Calculer DE. DEF est un triangle rectangle en D. D'après le théorème de Pythagore, on a: DF 2 = DE 2 + EF 2 9 2 = DE 2 + 6 2
Soit 81 = DE 2 + 36 ⇔ 81 – 36 = DE 2 = 45
Ainsi DE ≃ 6, 7 cm
Résoudre un problème à l'aide du théorème de Pythagore
Deux chemins rectilignes D1 et D2 se coupent perpendiculairement en O. Deux très bons marcheurs P1 et P2 partent simultanément du point O et prennent chacun un des deux chemins à vitesse constante: v1=2 m/s pour P1 et v2=2, 5 m/s pour P2. • superBrevet Premium •
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Fiche De Révision Théorème De Pythagore Ormule
Nos contenus sont conformes au programme officiel et sont rédigés par des professeurs certifiés ou agrégés. Calculer la distance séparant les deux marcheurs 600 secondes après leur départ. En donner une valeur approchée au mètre près. Au bout de 600 secondes, P1 sera en A avec OA =2×600 =1 200 m et P2 sera en B avec OB = 2, 5 × 600 =1 500 m. Le triangle OAB est rectangle en O.
Le théorème de Pythagore permet d'écrire: AB 2 = OA 2 + OB 2. AB 2 = 1 200 2 + 1 500 2 = 3 690 000,
soit AB 2 = 3 690 000. Nous obtenons AB = 1 921 m, valeur approchée au mètre près. Remarque
Le théorème de Pythagore est particulièrement utile pour calculer des longueurs qu'on ne peut pas mesurer, comme des grandes distances sur la Terre ou dans l'espace (astronomie). Réciproque
La réciproque du théorème de Pythagore est une propriété qui permet de dire si un triangle est rectangle ou non lorsqu'on connaît les longueurs de ses 3 côtés. Fiche de révision théorème de pythagore ormule. La propriété est la suivante: Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle est égal à la somme des carrés des longueurs de ses deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et admet pour hypoténuse le plus grand des côtés.
Réciproque du théorème de Pythagore:
Dans un triangle, si le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des
carrés des longueurs des 2 autres côtés, alors le triangle est rectangle et son
hypoténuse est son plus grand côté. Fiche de révision théorème de pythagore eneralise. ➔ Utilité: démonstration: un triangle est rectangle. Méthode:
3) Prouver qu'un triangle est rectangle:
O
8
17
P
15
T
➔ Dans le triangle TOP, le plus grand côté est [TO]. On a:
TO 2 = 17 2 = 289
TP 2 OP 2 = 152 8 2
= 225 64
= 289
➔ On constate que
TO 2 = TP 2 OP 2
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle TOP est
rectangle en P.
Exercice 3: Montre que les triangles ABC suivants sont rectangles:
a) AB = 7, 5 cm, BC = 10 cm et AC = 12, 5 cm. b) AB = 27, 9 m, AC = 37, 2 m et BC = 46, 5 m.
c) AB = 18, 3 dm, AC = 30, 5 dm et BC = 24, 4 dm.
Mes origines viennent du brésilienne, ce qui explique mon tempéra...
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