Le poids est
égal à la base élevée à la puissance de son rang. UnitéDizaineCentaineMilliers10*Milliers100*MilliersChiffrea0a1a2a3a4a5Rang012345Poids100101102103104105
Exercice:
* N = (6281)10 =
* N = (1967)10 =
* N = 2 * 104 + 8 * 103 + 4 * 102 + 2 * 101 + 9 *100 =
b) système binaire
Le système binaire est le système de base 2, c'est à dire qui utilise deux symboles différents: le 0 et le 1. Chacun d'eux est appelé bit (contraction de binary digit) ou élément binaire. Dans ce système, le poids est une puissance de 2. Exemple: N = (10110)2
N = 1 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20
N = (22)10
* Puissance de 2:
N01234567891011121314152n124816326412825651210242048409681921638432768
* Définitions:
Triplet: nombre binaire formé de 3 éléments binaires. Quartet: nombre binaire formé de 4 éléments binaires. Système de numération pdf 1. Octet (byte): nombre binaire formé de 8 éléments binaires. Mot (word): nombre binaire formé de 16, 32 ou 64 éléments binaires. L. S. B. : bit le moins significatif ou bit de poids faible (élément le plus à droite d'un nombre binaire).
Système De Numération Exercices Corrigés Pdf
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On l'appelle pour cela « système décimal » ou système à base 10. Dans ce système, un nombre peut être décomposé en puissance de 10. Par exemple décomposons le nombre 546:
546 = 5 x 100 + 4 x 10 + 6 x 1
– Le digit « 6 », situé au premier rang à partir de la droite a une valeur de 6
– Le digit « 4 », situé au deuxième rang a une valeur de 40. – Le digit « 5 », situé au troisième rang a une valeur de 500. Système de numération exercices corrigés pdf. Généralisation: Décomposition d'un nombre
Les nombres tels que nous les utilisons sont, en réalité, une convention d'écriture. Tout nombre entier positif peut s'écrire sous la forme d'un polynôme arithmétique. où B est la base a est le chiffre de rang net n représente le poids. Dans la base B, on a besoin de B symboles pour écrire tous les nombres. ( Systèmes de numération et codage)
Les autres bases de numération utilisées
A la place du décimal, nous pouvons utiliser la numération binaire, octale ou l'hexadécimale:
· La base 2(binaire) est employée pour traduire les états d'un système logique [0 ou 1, tout ou rien, juste ou faux…]
· La base 8 (octal) autrefois très utilisée, elle tend aujourd'hui à disparaître au profit de la base 16 suite à l'évolution technologique des composants (16 bits et +)
· La base 16(hexadécimal) est apparue avec la logique microprogrammée et les microprocesseurs..
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