Vecteurs et Coordonnées Seconde - Tracer un Vecteur - Mathrix - YouTube
Tracer Un Vecteur Avec Ses Coordonnées Un
Définitions
Un repère du plan est déterminé par un point quelconque O, appelé origine du repère, et deux vecteurs i ⃗ \vec{i} et j ⃗ \vec{j} non colinéaires. On dit que le repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O;\vec{i}, \vec{j}\right) est:
orthogonal: si les vecteurs i ⃗ \vec{i} et j ⃗ \vec{j} sont orthogonaux
orthonormé ou orthonormal: si le repère est orthogonal et si les vecteurs i ⃗ \vec{i} et j ⃗ \vec{j} ont la même norme. Repère orthonormé
Soit ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O;\vec{i}, \vec{j}\right) un repère du plan. Coordonnées de vecteurs - Mon classeur de maths. On dit que M M a pour coordonnées ( x; y) \left(x; y\right) si et seulement si:
O M → = x i ⃗ + y j ⃗ \overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}
On dit que u ⃗ \vec{u} a pour coordonnées ( x y) \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} si et seulement si:
u ⃗ = x i ⃗ + y j ⃗ \vec{u}=x\vec{i}+y\vec{j}
Par la suite, on considère que le plan P est muni d'un repère ( O; i ⃗, j ⃗) \left(O;\vec{i}, \vec{j}\right). Propriété
Deux vecteurs u ⃗ \vec{u} et v ⃗ \vec{v} sont égaux si et seulement si ils ont les mêmes coordonnées.
Tracer Un Vecteur Avec Ses Coordonnées Cylindriques
Remarque:
Ici, A B → \overrightarrow{AB} et λ C D → \lambda\overrightarrow{CD} ont la même direction. Leur sens et leurs normes dépendent de λ \lambda. III. Colinéarité
Définition n°3:
Dire que deux vecteurs u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v sont colinéaires signifie qu'il existe un réel λ \lambda tel que:
u ⃗ = λ v ⃗ \vec u=\lambda\vec v
Les vecteurs u ⃗ ( 2 − 3) \vec u\dbinom{2}{-3} et v ⃗ ( 10 − 15) \vec v\dbinom{10}{-15} sont-ils colinéaires? 10 = 2 × 5 10 = 2\times 5 et − 15 = − 3 × 5 -15=-3\times 5 donc v ⃗ = 5 u ⃗ \vec v = 5\vec u donc u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v sont colinéaires. Les vecteurs m ⃗ ( 4 5) \vec m\dbinom{4}{5} et x ⃗ ( 8 − 10) \vec x\dbinom{8}{-10} sont-ils colinéaires? 4 × 2 = 8 4\times 2 = 8 mais 5 × 2 ≠ − 10 5\times 2 \neq -10 donc m ⃗ \vec m et w ⃗ \vec w ne sont pas colinéaires. Tracer un vecteur avec ses coordonnées se. Par convention, le vecteur nul est colinéaire à tout vecteur du plan. Propriété n°5:
Soit u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v deux vecteurs de coordonnées respectives ( x y) \dbinom{x}{y} et ( x ′ y ′) \dbinom{x'}{y'}
u ⃗ \vec u et v ⃗ \vec v sont colinéaires si et seulement si x y ′ = y x ′ xy' = yx'
Les vecteurs u ⃗ ( 2 3 − 5 4) \vec u\dbinom{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{-5}{4}} et v ⃗ ( − 8 15) \vec v\dbinom{-8}{15} sont-ils colinéaires?
La variable à utiliser pour représenter les fonctions est "x". Il est possible d'obtenir les coordonnées des points situés sur la courbe grâce à un curseur, pour ce faire,
il faut cliquer sur la courbe pour faire apparaitre ce curseur puis le faire glisser le long de la courbe pour voir ses coordonnées. Les courbes peuvent être supprimées du grapheur:
Pour supprimer une courbe, il faut sélectionner la courbe à supprimer, il faut ensuite cliquer sur le bouton supprimer. Pour supprimer toutes les courbes du grapheur, il faut cliquer sur tout supprimer (icône corbeille). Il est possible de modifier une courbe présente dans le grapheur, en la sélectionnant, en éditant son expression, puis en cliquant
sur le bouton modifier. Tracer un vecteur avec ses coordonnées un. Le traceur de courbes en ligne dispose de plusieurs options qui permettent de personnaliser le graphique. Pour accéder à ces options, il faut cliquer sur le bouton options,
Il est alors possible de définir les bornes du graphiques, pour valider ces changements, il faut à nouveau cliquer sur le bouton options.
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