Filtre passe-bas du second ordre
Un filtre passe-bas du second ordre est caractérisé par sa fréquence de résonance f o et par le facteur de qualité Q. Il est représenté par la fonction de transfert suivante:
Le module et la phase de la fonction de transfert sont par conséquent égaux à:
La manière la plus simple de réaliser physiquement ce filtre est d'utiliser un circuit RLC. Comme son nom l'indique, ce circuit est constitué d'une résistance R, d'un condensateur de capacité C et d'une inductance L. Ces trois éléments sont positionnés en série avec la source v i du signal. Le signal de sortie v o est récupéré aux limites du troisième et dernier élément, le condensateur. Avec cette technique, le circuit devient un simple diviseur de tension, et on obtient:
Avec:
Le module et la phase de ce circuit sont:
Un filtre passe-bas actif du second ordre. Plusieurs types de filtres existent pour réaliser un filtre actif du deuxième ordre. Les plus populaires sont les structures MFB et VCVS. Filtre d'ordre supérieur
Les filtres d'ordre supérieur sont le plus souvent composés de filtres d'ordre 1 et 2 en cascade.
Filtre Actif Passe Bas 1Er Ordre Alphabétique
La réalisation d'un filtre d'ordre 5, par exemple, se fait en plaçant deux filtres d'ordre 2 et un filtre d'ordre 1. Il serait envisageable de réaliser directement un filtre d'ordre 5, mais la difficulté de conception en serait largement augmentée. Filtre passe-bas numérique
Voir filtre numérique. Voir aussi
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Avec cette fonction de transfert, on peut obtenir les diagrammes de Bode:
Le gain en décibels:
La phase en radians:
On peut distinguer alors deux situations parfaites:
Lieux de Bode du filtre passe-bas passif d'ordre 1
Quand, on a:
et
(le filtre est passant)
(le signal est alors filtré)
On remarque que pour ω = ω c, on a G d B = -3 dB. Circuit actif
Il est aussi envisageable de réaliser un filtre passe-bas avec un circuit actif. Cette option permet d'ajouter du gain au signal de sortie, c'est-à-dire d'obtenir une amplitude supérieure à 0 dB dans la bande passante. Plusieurs configurations permettent d'implémenter ce genre de filtre. Un filtre passe-bas actif
Dans la configuration présentée ici, la fréquence de coupure se définit comme suit:
En utilisant les propriétés des amplificateurs opérationnels, et les impédances des éléments, on obtient la fonction de transfert suivante:
En basse fréquence, le condensateur agit comme un circuit ouvert, ce qui est confirmé par le fait que le terme de droite de l'équation précédente tend vers 1.
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