Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par clarisson (invité) 16-10-07 à 17:35 bonjour,
j'ai un problème concernant une opération: que signifie [0;1]x[0;1]? Merci d'avance
Posté par Tigweg re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:38 Bonjour clarisson,
il s'agit de ce qui est appelé produit cartésien de ces deux ensembles. Cette notation désigne l'ensemble des couples (x, y) tels que x appartienne au premier ensemble (ici [0;1]), et y au deuxième (soit encore [0;1]). Tu peux penser à des coordonnées. Mais attention à l'ordre des ensembles, il doit être le même pour les éléments. Opération sur les ensembles exercice dans. Tigweg
Posté par clarisson (invité) re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:40 merci beaucoup de m'avoir éclaircie! Posté par Tigweg re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:41 Avec plaisir clarisson! Posté par clarisson (invité) re: opération sur les ensembles 16-10-07 à 17:47 c'est probablement difficile a expliquer par ordinateur mais pourquoi [0;1]x[0;1] = ([0;+oo[x]-oo;1])inter([-oo;1]x[O;+oo[)?
Opération Sur Les Ensembles Exercice En
Ω des ensembles en entier:
remarque: selon la théorie des ensembles (La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le... ) considérée, l'univers des ensembles peut ne pas exister, mais dans tous les cas, ce n'est pas un ensemble. Si E est un sous-ensemble de F, alors l'ensemble noyau de F est inclus dans celui de E:
Il est possible de définir l'intersection d'une famille quelconque d'ensembles comme l'intersection des ensembles composant cette famille:. En particulier, pour une famille vide d'ensembles, est la " classe " de tous les ensembles et n'est donc pas un ensemble. Ensembles disjoints
Deux ensembles sont disjoints si et seulement si leur intersection est vide, c'est-à-dire s'ils n'ont pas d'éléments en commun. Opération sur les ensembles exercice francais. Par exemple, si A = { 1, 2} et B = { 3, 4}, alors A ∩ B = Ø, et A et B sont donc disjoints. Il existe deux manières de généraliser cette définition à plus de deux ensembles:
Ces deux notions sont différentes: si des ensembles disjoints deux à deux sont globalement disjoints, des ensembles globalement disjoints ne le sont pas nécessairement deux à deux.
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exercice 2-1 [ modifier | modifier le wikicode]
Vrai ou faux? (justifier la réponse! )????? Solution
Faux. En général on a seulement. Pour que l'inclusion réciproque soit vraie, il faut en particulier que appartienne à, c'est-à-dire soit inclus dans ou dans, ce qui revient à: ou. Vrai car et. Faux en général, pour une simple raison de cardinal (ou parce que le second ensemble est un ensemble de couples et pas le premier). Vrai car les deux sont des ensembles de couples, et. Faux car (par exemple) le second est un ensemble de couples, mais pas le premier si n'en est pas un. Exercice 2-2 [ modifier | modifier le wikicode]
Démontrer les équivalences:. À quelle condition a-t-on? Exercice opérations et calcule tableau économique d’ensemble – Apprendre en ligne. Si ou alors (car et). Si alors et de même,, donc. Les réciproques sont immédiates. Démontrer l'équivalence:. Solution. Variante:
si alors;
si alors; si alors. Donc si ou alors et par contraposition,. Exercice 2-3 [ modifier | modifier le wikicode]
Pour tout, notons le sous-ensemble de formé des multiples de.
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