Inscription / Connexion Nouveau Sujet voilà un petit exercice que j'ai du mal à finir... Soit f la fonction définie sur [-2;+2] par:
f(x)=3e -4x
1) Calculer la dérivée f' de f:
F(x)= 3e -4X
F'(x)= v'(X)x e v(X)
F'(x)= -12e -4X
2) Étudier le signe de f' sur [-2;2]
x | -2 0 2 |
-12e -4X | + 0 - |
3) En déduire le tableau de variation de f sur [-2;+2]
|croissante décroissante|
Merci d'avance, merci beaucoup
Posté par jonwam re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:20 salut,
exponentielle est positive pour tout x (même s'il est négatif). Posté par ludivine28 re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:40 donc,
-12e-4X | + | + |
|croissante croissante|
c'est bien ca? Tableau de signe exponentielle la. Posté par jonwam re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:42 exponentielle est positive, donc ta dérivée est du signe de -12, et ce pour tout x
Posté par ludivine28 re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 20:42 escusez moi, mais je ne comprends pas trop..
alors:
-12 | + | - |...??
Tableau De Signe Exponentielle Et
(si nécessaire, revoir la fiche: Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction)
Ensuite, on procède comme précédemment:
1 − x = 0 ⇔ x = 1 1 - x = 0 \Leftrightarrow x=1
3 x + 1 2 = 0 ⇔ x = − 4 3x+12=0 \Leftrightarrow x= - 4 (on vient de le faire! ) 1 − x 1 - x: coefficient directeur − 1 - 1 (négatif) donne + 0 -
3 x + 1 2 3x+12: coefficient directeur 3 3 (positif) donne - 0 +
On termine en faisant attention à bien placer une double barre pour x = − 4 x= - 4, valeur qui entraînerait une division par 0 (par contre, 1 1 n'est pas une valeur interdite car le numérateur peut très bien être nul! ). La fonction exponentielle | Méthode Maths. Une utilisation courante des tableaux de signes est la résolution d'inéquations. La fiche méthode Inéquation avec quotients décrit la démarche à suivre dans ce cas.
Donc
Attention, ne pas oublier le 1/2 devant l'intégrale!! Il faut sortir les constantes qui ne servent pas à calculer la primitive comme le ½ ici par exemple, mais il ne faut pas oublier de les mettre dans la suite du calcul!! Tableau de signe exponentielle et. Cette partie étant parfois délicate, n'hésite pas à t'entraîner un peu avec ces exercices sur les intégrales d'exponentielle
Pour voir si tu as assimilé tout le chapitre, rien de tel que de faire des annales de bac en vidéo! Essaye de les chercher et de les faire tout seul avant de regarder la correction
Tu trouveras également sur cette page tous les exercices sur la fonction exponentielle! La fonction exponentielle est une fonction de référence qu'il faut absolument maîtriser car on la retrouve dans de nombreux domaines et de nombreux chapitres!! Tout d'abord en physique, on la trouve dans la radioactivité, puisque la loi de décroissance radioactive est exponenentielle. On retrouve aussi cette fonction en électricité pour la charge et la décharge d'un condensateur notamment.
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