Si le système initial est équilibré, la composante en z est donc nulle, et le système est simplifié. Transformée de Concordia [ modifier | modifier le code]
A la différence de la transformée de Clarke qui n'est pas unitaire, la transformée de Concordia conserve la puissance. Les puissances actives et réactives calculées dans le nouveau système ont donc les mêmes valeurs que dans le système initial. La matrice de Concordia vaut:
La matrice inverse de Concordia est égale à la transposée de la matrice Concordia [ 3]:
Si les puissances sont conservées, les amplitudes des grandeurs initiales ne le sont pas. Transformation de park et clark et concordia pdf editor. Dans le détail:
Transformation de Park [ modifier | modifier le code]
La transformée de Park modélise une machine tournante à trois enroulements alimentés par des courants triphasés par deux enroulements perpendiculaires tournant avec le rotor, alimentés par des courants continus
La transformée de Park reprend les principes de la transformée de Clarke, mais la pousse plus loin. Après la transformée de Clarke d'un système triphasé équilibré, on obtient le système suivant:
La transformée de Park vise à supprimer le caractère oscillatoire de et en effectuant une rotation supplémentaire d'angle par rapport à l'axe o.
L'idée est de faire tourner le repère à la vitesse du rotor de la machine tournante.
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Cela simplifie considérablement la résolution d'équations. Une fois la solution calculée, la transformation inverse est utilisée pour retrouver les grandeurs triphasées correspondantes. La transformée de Park reprend les principes de la transformée de Clarke, mais la pousse plus loin. Transformation de park et clark et concordia pdf 2016. Considérons un système de trois courants triphasés équilibrés:
Où est la valeur effective du courant et l'angle. On pourrait tout aussi bien remplacer par sans perte de généralité. En appliquant la transformation de Clarke, on obtient:
La transformée de Park vise à supprimer le caractère oscillatoire de et en effectuant une rotation supplémentaire d'angle par rapport à l'axe o.
L'idée est de faire tourner le repère à la vitesse du rotor de la machine tournante. Le repère de Clarke est fixé au stator, tandis que celui de Park est fixé au rotor. Cela permet de simplifier certaines équations électromagnétiques. Interprétation géométrique [ modifier | modifier le code]
Géométriquement la transformation de Park est une combinaison de rotations.
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La transformée de Clarke modélise une machine tournante à trois enroulements alimentés par des courants triphasés par deux enroulements perpendiculaires fixes, alimentés par des courants sinusoïdaux
La transformée de Clarke, est un outil mathématique utilisé en électrotechnique, et en particulier pour la commande vectorielle, afin de modéliser un système triphasé grâce à un modèle diphasé. Il s'agit d'un changement de repère. Les deux premiers axes dans la nouvelle base sont traditionnellement nommés α, β. Les grandeurs transformées sont généralement des courants, des tensions ou des flux. Dans le cas d'une machine synchrone, le repère de Clarke est fixé au stator. La transformée de Concordia est très similaire à la transformée de Clarke, à la différence qu'elle est unitaire. Les puissances calculées après transformation sont donc les mêmes que dans le système initial, ce qui n'est pas le cas pour la transformée de Clarke. Loisirs / Visite, balade Perk - Quefaire.be - Les anciennes carrières d'Asty-Moulin - Le Cobergher à l'Académie des Beaux-arts. Transformée de Clarke [ modifier | modifier le code]
Matrices de Clarke [ modifier | modifier le code]
Edith Clarke a proposé la transformation en 1951 [ 1].
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La transformée de Park, souvent confondue avec la transformée dqo, est un outil mathématique utilisé en électrotechnique, et en particulier pour la commande vectorielle, afin de modéliser un système triphasé grâce à un modèle diphasé. Il s'agit d'un changement de repère. Les deux premiers axes dans la nouvelle base sont traditionnellement nommés d, q. Les grandeurs transformées sont généralement des courants, des tensions ou des flux. Dans le cas d'une machine tournante, le repère de Park est fixé au rotor. Dans le repère de Park, les courants d'une machine synchrone ont la propriété remarquable d'être continus. Transformation de park et clark et concordia pdf format. Transformée de Park [ modifier | modifier le code]
Robert H. Park (en) a proposé pour la première fois la transformée éponyme en 1929. En 2000, cet article a été classé comme étant la deuxième publication ayant eu le plus d'influence dans le monde de l'électronique de puissance au XX e siècle [ 1]. Soit (a, b, c) le repère initial d'un système triphasé, (d, q, o) le repère d'arrivée.
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Créer une alerte Vous pouvez enregistrer une alerte qui vous informera par mail, lorsque vous le souhaitez, des nouvelles infos correspondant à vos critères.
Les axes du nouveau repère sont appelés d, pour direct, et q pour quadrature. Transformée dqo appliquée à une machine synchrone. Les trois enroulements sont séparés géométriquement par des angles de 120°. Les trois courants sont égaux en amplitude et séparés électriquement de 120°. Les courants sont déphasés par rapport aux tensions d'un angle. Les axes d - q tournent à une vitesse angulaire par rapport au stator. Il s'agit de la même vitesse angulaire que celle des courants et tensions. L'axe d est séparé de l'enroulement A, choisi comme référence, d'un angle. Les courants et sont continus. La transformation de PARK et CLARK pour les variateurs de vitesses - YouTube. Exemple d'utilisation des transformées de Clarke et de Park dans une commande vectorielle. Dans le cas des machines synchrones, la transformée dqo a la propriété remarquable de rendre constantes les inductances dans le temps [ 1]. Application [ modifier | modifier le code]
La transformation dqo est très utilisée pour résoudre des problèmes liés aux machines synchrones et aux onduleurs triphasés. Références [ modifier | modifier le code]
↑ a et b (en) G. T. Heydt,, S.
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