Exercice 4 (5 points)
Pour les candidats ayant choisi l'enseignement de spécialité « Mathématiques »
Partie A
On considère l'équation suivante dont les inconnues x x et y y sont des entiers naturels:
x 2 − 8 y 2 = 1. ( E) x^2 - 8y^2 = 1. \quad(E)
Déterminer un couple solution ( x; y) (x~;~y) où x x et y y sont deux entiers naturels. Sujet bac spé maths matrice swot. On considère la matrice A = ( 3 8 1 3) A = \begin{pmatrix}3&8\\1&3\end{pmatrix}. On définit les suites d'entiers naturels ( x n) \left(x_n\right) et ( y n) \left(y_n\right) par:
x 0 = 1, y 0 = 0, x_0 = 1, \: y_0 = 0, et pour tout entier naturel n n, ( x n + 1 y n + 1) = A ( x n y n). \begin{pmatrix} x_{n+1}\\y_{n+1}\end{pmatrix} = A\begin{pmatrix}x_{n}\\y_{n}\end{pmatrix}. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n n, le couple
( x n; y n) \left(x_n~;~y_n\right) est solution de l'équation ( E) (E). En admettant que la suite ( x n) \left(x_n\right) est à valeurs strictement positives, démontrer que pour tout entier naturel n n, on a: x n + 1 > x n x_{n+1} > x_n.
- Sujet bac spé maths matrice
- Sujet bac spé maths matrice swot
- Sujet bac spé maths maurice allais
- Sujet bac spé maths matrice d'eisenhower
- Sur la mort de marie analysis
Sujet Bac Spé Maths Matrice
En déduire la limite de la suite ( u n v n) \left(\dfrac{u_n}{v_n} \right). Autres exercices de ce sujet:
Sujet Bac Spé Maths Matrice Swot
Voici un sujet nécessitant une modélisation mathématique: comment dater la mort d'une personne à partir de son cadavre? Principes généraux Courbe au cours du temps après un décès ( source) La baisse de température après un décès s'effectue en trois phases: Une phase dite de plateau thermique (qui dure les trois premières heures). Matrices - Bac blanc ES/L Sujet 4 - Maths-cours 2018 (spé) - Maths-cours.fr. Au tout début, et pour des raisons pour l'instant peu expliquées, la températeur du cadavre décroit très peu. Vient ensuite une phase intermédiaire de décroissance rapide, où la méthode de datation que nous allons voir après est la plus pertinente Une phase terminale de décroissance plus lente pour tendre vers la température ambiante Une formule couramment utilisée fait intervenir 2 exponentielles, celle du docteur Clause Henssge, professeur à l'université d'Essen en Allemagne. La formule est la suivante: \dfrac{T_{corps}-T_{ambiant}}{37, 2 - T_{ambiant}} = 1, 25 e^{-kt} - 0, 25 e^{-5kt} T ambiant correspond à la température de l'endroit où est situé le cadavre.
Sujet Bac Spé Maths Maurice Allais
Question 4
D'après la partie A, l'équation (E) admet une infinité de couple solutions. On sait que pour ces couples les \(x_n\) sont différents. D'après la question 3 de la partie B, si x est solution de l'équation (E) alors \(x^2\) et \(x^2-1\) sont des nombres puissants. On a donc une infinité d'entiers consécutifs \(x^2-1\), \(x^2\) qui sont puissants. Pour trouver les couples supérieurs à 2018 on calcule les premiers termes des suites \((x_n;y_n)\)
On a \((x_0;y_0)=(1;0)\) et \((x^2-1, x^2)=(0, 1)\)
\((x_1;y_1)=(3;1)\) et \((x^2-1, x^2)=(8, 9)\)
\((x_2;y_2)=(17;6)\) et \((x^2-1, x^2)=(288, 289)\)
\((x_2;y_2)=(99;35)\) et \((x^2-1, x^2)=(9800, 9801)\)
On en conclut que \((9800, 9801)\) est un couple d'entiers consécutifs puissants. Comment dater la mort d'une personne à partir de son cadavre ?. Voilà qui conclut la correction de l'exercice de spécialité maths S 2018. Pour t'entraîner davantage à l'épreuve de mathématiques, n'hésite pas à consulter le corrigé du bac de maths S 2018 disponible ici. Le sujet de 2019 est disponible avec son corrigé ici.
Sujet Bac Spé Maths Matrice D'eisenhower
Exercice 3 (5 points)
Candidats ayant suivi l'enseignement de spécialité
Partie A
Un service de garde d'enfants dispose d'un toboggan dans son espace de jeux. Sujet bac spé maths matrice d'eisenhower. Le profil de ce toboggan peut être représenté, dans un repère orthonormé d'unité 1 mètre, par la courbe C \mathscr{C} d'une fonction f f définie sur l'intervalle [ 0; 3] [0~;~3] à l'aide d'une formule du type:
f ( x) = a x 3 + b x 2 + c x + d f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
où a, b, c a, b, c et d d sont quatre réels. La courbe C \mathscr{C} passe par les points A ( 0; 2) A(0~;~2), B ( 1; 1, 4 9) B(1~;~1, 49), C ( 2; 0, 6 6) C(2~;~0, 66) et D ( 3; 0, 2 3) D(3~;~0, 23). Montrer que les réels a, b, c a, b, c et d d sont les solutions d'un système (S) de quatre équations que l'on déterminera. On pose:
M = ( 0 0 0 1 1 1 1 1 8 4 2 1 2 7 9 3 1) M = \begin{pmatrix}
0 &0 &0 &1 \\
1 &1 &1 &1 \\
8 &4 &2 &1 \\
27 &9 &3 &1 \end{pmatrix},
X = ( a b c d) X = \begin{pmatrix}
a \\
b \\
c \\
d \end{pmatrix}
et
Y = ( 2 1, 4 9 0, 6 6 0, 2 3) Y = \begin{pmatrix}
2 \\
1, 49 \\
0, 66 \\
0, 23 \end{pmatrix}
Donner une écriture matricielle du système (S) utilisant les matrices M, X M, X et Y Y
À l'aide d'une calculatrice, vérifier que la matrice M M est inversible et déterminer M − 1 M^{ - 1}.
• On trace alors une seconde droite partant du centre de la cible et passant par le point précédent. • Sur l'arc de cercle correspondant à une masse corporelle de 90 kg, on lit un délai postmortem de 23h. Terminale ES Option Maths : Les Matrices. • Sur l'arc le plus extérieur, on lit que l'intervalle de confiance à 95% est de +/ 3, 2h Cela signifie qu'un corps nu, de 90kg dans un air ambiant de 10° C dont la température interne est de 25° C est mort entre 23 – 3, 2=19, 8h et 23+3, 2=26, 2h plus tôt donc dans l'intervalle [19, 8h, 26, 2h]. Coefficient correctif La modélisation précédente se fait avec un corps nu dans un air. Pour les autres cas, on va appliquer un facteur correctif, noté Cf. Si Cf est supérieur à 1 alors le corps se refroidit plus lentement (ex: le cadavre était très habillé). Si Cf est inférieur à 1 alors le corps se refroid plus rapidement (ex: il y a beaucoup de vent en extérieur) Voici une liste plutôt détaillée des coefficients correctifs.
Introduction:
Ce poème élégiaque tiré du recueil Second livre des Amours paru en 1578 se présente sous la forme cher à Ronsard du sonnet. Ce grand poète humaniste du XVIème siècle participa au mouvement de la Pleiade. Il écrivit de nombreux poèmes sur l'amour, les femmes et leur beauté. Le thème de la rose est récurrent dans son œuvre, comme dans ce texte. (accroche avec informations sur l'auteur)
« Sur la mort de Marie… » fut un poème de commande composé sur la demande d'Henri III, dont la maîtresse Marie de Clèves était morte subitement en 1574. Fête de l'Assomption : A quel âge la vierge Marie est-elle morte ?. Ronsard en profite pour rendre hommage à une autre Marie, dont il était amoureux, décédée elle-aussi très jeune, à l'âge de vingt-et-un ans en 1573. A travers ce sonnet, il fait l'éloge de sa beauté, tout en abordant le thème plus grave de la mort. (description générale du texte et de ses origines)
Nous analyserons la manière avec laquelle le poète évoque sa perte et sa douleur. (problématique)
Tout d'abord, nous montrerons que cet éloge funèbre possède un caractère poétique, avant d'analyser comment Ronsard est touché par la mort de cette jeune fille.
Sur La Mort De Marie Analysis
Par une comparaison avec une rose, le poète montre la beauté de ces femmes, et leur confère une immortalité poétique. Comme on voit sur la branche est un texte "païen" qui utilise des références à l'antiquité, comme le désir de retrouver l'immortalité pour la personne aimée.
Bonjour Janico, Je suis fan de vos lectures! J'aime tout chez vous: votre voix, intonation, vitesse de lecture, façon de lire très fluide et naturelle, spontanée, en bref, un grand bravo!! Sur la mort de Marie - Pierre de Ronsard - AnthologiePoétique.over-blog.com. Seul bémol: je n'ai pas trouvé beaucoup de textes lus par vous *soupir*. J'espère que vous en ferez d'autres, j'ai vraiment beaucoup de plaisir à vous écouter… Je vais scruter les sorties de nouveautés ^^ Bises et à très bientôt!