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Soutien maths - Fonctions affines et système
Cours maths 3ème
On tentera de travailler sur la définition, la manipulation des fonctions affines et leur détermination à partir de deux points donnés (grâce à des systèmes). Définition et notations de fonctions affines
Soit a et b deux nombres fixés. En associant à chaque nombre "x" un nombre "ax + b" appelé
image de x, on définit
une fonction affine f. On notera cette fonction
f: x → ax + b.
L'image de x sera notée
f(x). Séance 14 - Fonction linéaire et fonction affine (Exercice 3) - AlloSchool. Remarques:
● Une fonction linéaire est une fonction affine particulière. En effet,
f: x → ax peut s'écrire
f: x → ax + 0. ●
f: x → ax + b est une fonction affine,
g: x → ax est la fonction linéaire associée à f. Cours: exemple
Exemple: Soit f la fonction affine définie par f: x → 2 x + 7
Alors l'image de 5 est f(5) = 2 × 5 + 7 = 10 + 7 = 17
L'image de (-3) est f(- 3) = 2 × (- 3) + 7 = - 6 + 7 = 1
L'antécédent de 8 par f est le nombre x tel que:
2 x + 7 = 8
2 x = 8 – 7
2 x = 1
x = 1: 2 = 0, 5
L'antécédent de 8 par f est 0, 5.
Exercice Fonctions Affines 3Ème Chambre
Remarque:
On peut regrouper ces résultats dans un tableau:
Cours: déterminer une fonction affine
Soit f une fonction affine. La donnée de deux nombres et de leurs images permet de déterminer la fonction affine. Pour cela, il va falloir poser et résoudre un système. Méthode de substitution
On utilise de préférence la méthode de substitution lorsque l'une des inconnues a pour coefficient 1 ou -1. Exemple: Pour le système
Méthode de substitution: exemple
1)
On exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre dans l'une des équations. 2) On remplace l'inconnue dans l'autre équation. Elle devient une équation du 1er degré à une seule inconnue. Fonctions affines et système - Cours maths 3ème - Tout savoir sur fonctions affines et système. 3) On résout la nouvelle équation:
4) On remplace l'inconnue « connue » dans la 1ère équation puis on calcule
5) On conclut: Le couple solution est (2; 5). Méthode de combinaison
On utilise, de préférence, la méthode de combinaison dans tous les autres cas
Méthode de combinaison et exemple
1) On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes.
Sujet des exercices d'entraînement sur les fonctions affines et linéaires pour la troisième (3ème)
© Planète Maths
Un week-end très sportif pour les montois, du côté du triathlon, la Roche sur Yon accueillait une étape du championnat de Vendée ainsi que la demi-finale D3 triathlon. Les triathlètes du club étaient venus en nombre avec pas moins de 24 sportifs. Pour les poussins: Mathieu PATUREL remporte la course suivi de près par Clément BREVARD, tandis que Raphaël PACAUD et Danys MBRUN terminent 11ème et 13ème en poursuivant leur apprentissage dans la catégorie poussin, bravo! Pour les pupilles: Charlotte MICHAUD remporte la course chez les féminines! tandis que Lauryne LEPOTTIER termine 8ème suivie de Maylis LEPOTTIER 9ème et de Margaux MERCERON qui finit 11ème pour son 1er triathlon!!! timothy LARDIERE termine 9ème chez les garçons. Triathlon la roche sur yon 2010 qui me suit. Pour les benjamins: Laura COUTANCEAU termine 12ème et Antonin GARGOUIL 17ème. Pour les minimes: Jules MICHAUD est disqualifié pour avoir manqué un tour, l'apprentissage continue en triathlon. Un grand merci aux 2 éducateurs Chriss MICHAUD et Damien BREVARD pour l'encadrement des jeunes.
Triathlon La Roche Sur Yon 2010 Qui Me Suit
Vous aussi, entrez dans l'histoire et rejoignez-nous! Quelque soit votre niveau ou vos objectifs, vous trouverez votre place au sein de notre club!
Les entrainements vélo du mercredi après midi pour les kids ont lieu environ 2 fois par mois, voici les dates précises jusqu'à Noël:
Contact:
Stéphane May
Entraîneur Kids et Ados
06 62 66 35 73
Diplômes: Licence Staps (Sciences et techniques des activités physiques et sportives), Beesan et BF5 triathlon.