$
3) Démontrer que $(IP)$ est la bissectrice de l'angle $\widehat{MPN}. $
Exercice 3
$ABCD$ est un parallélogramme de centre $O\;, \ P$ est le milieu de $[OB]. $
Les droites $(CP)$ et $(DA)$ se coupent en $R. $
$T$ est le symétrique de $R$ par rapport à $P$
Les droites $(RO)$ et $(DT)$ se coupent en $M. $
1) Faire une figure complète. 2) Montrer que $(DP)$ est une médiane de $RDT. $
3) Montrer que $DO=\dfrac{2}{3}DP$
4) Quel est le centre de gravité du triangle $RDT. $
5) Démontrer que $M$ est milieu du segment $[DT]. $
Exercice 4
1) Construire un triangle $ABC$ tel que:
$AB=5\;cm\;, \ AC=4\;cm$ et $BC=6\;cm. $
$I$ et $J$ sont les milieux respectifs de $[AB]$ et $[AC]. $
2) Montrer que les droites $(IJ)$ et $(BC)$ sont parallèles puis calculer $IJ. $
3) Les demi-droites $[BJ)$ et $[CI)$ se coupent en $G. Les droites remarquables d un triangle exercices pdf 2. $
a) Que représentent les demi-droites $[BJ)$ et $[CI)$ pour le triangle $ABC\? $
b) Que représente le point $G$ pour le triangle $ABC\? $
4) Soit $K$ le milieu du segment $[BC]$. Montrer que les points $A\;, \ G$ et $K$ sont alignés.
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Chapitre 24 Les droites remarquables d ' un triangle
Le ç on
La médiane issue de A, est la droite passant par A et le milieu du côté
opposé [BC]. La hauteur issue de A est la droite passant par A et perpendiculaire au côté opposé [BC]. La médiatrice de [ BC] est la droite perpendiculaire au segment [ BC] passant par I le milieu de milieu de [ BC]. La bissectrice issue de A est la droite (AE) telle que les angles et soient égaux. Cercle circonscrit à un triangle. Les droites remarquables d un triangle exercices pdf la. Question 1:
Médiatrice
Construis d1 d2 d3, les médiatrices des segments [AB], [BC] et [AC]
_Les droites se coupent elles en un même point? _Vérifie que les distances OA, OB et OC sont égales. _Trace le cercle circonscrit au triangle. Question 2:
Construis dans les triangles ci-dessous:
la hauteur issue de S
la médiane issue de P
la médiatrice du segment [MD]
Question 3:
Construis en couleur la hauteur issue des sommets O et H.
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2. Montrer que LM est égal à 3, 75 m. 3. Calculer la longueur KM au centimètre près. Exercice 5: (4 points)
Des élèves ont tendu deux cordes entre les points A et D,
puis entre les points B et C. Les deux cordes se coupent en E.
On sait que EA = 7 m, EB = 13 m, EC = 10 m et ED = 9 m. Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèles? Exercice 6: (6 points)
La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur. Les points E, A et B sont-ils alignés? Justifiez votre réponse. Exercice 7: (7 points)
Anna a créé un programme avec le logiciel Scratch. Le lutin est situé initialement au point A. 1. Après avoir exécuté ce programme, Anne a saisi le code à 4 chiffres suivant: 0-0-1-0. A quelle porte le lutin arrivera-t-il? 2. Proposer un code qui mène à la porte 3. 3. a. Déterminer les six codes qui mènent à la porte 2.
b. Dans chaque cas de la question a, additionner les chiffres du code. Brevet Maths 2022 : sujet blanc pour réviser le brevet. Que constate-t-on? 4. Que représente la somme des chiffres d'un code obtenu après exécution du programme d'Anna? Consulter le corrigé en ligne
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Justifier par un calcul. Exercice 2: (6 points)
Pour accéder à sa mezzanine, Lola doit installer un escalier. (Photo et schéma ci-dessous)
1. Donner une valeur approchée au centimètre près de la longueur AB. 2. Sachant que la hauteur BD d'une marche est de 20 cm, calculer la profondeur DE d'une marche au
millimètre près. Exercice 3: (6 points)
Samia vit dans un appartement dont la surface au sol est de 35 m². Elle le compare avec une yourte, l'habitat traditionnel mongol. On modélise cette yourte par un cylindre et un cône. 1. Montrer que l'appartement de Samia offre une plus petite surface au sol que celle de la yourte. 2. Calculer le volume de la yourte en <«. (On arrondira au dixième de <«)
3. Samia réalise une maquette de cette yourte à l'échelle. Les droites remarquables d un triangle exercices pdf pour. Quelle est la hauteur de la maquette? Exercice 4: (11 points)
Sur la figure ci-contre, le point J appartient au segment [IM] et le point K
appartient au segment [IL], les longueurs sont données en mètres. 1. Montrer que IKJ est un triangle rectangle.
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