Méthode Eulers pour l'équation différentielle avec programmation python
J'essaie d'implémenter la méthode d'euler pour approximer la valeur de e en python. Voici ce que j'ai jusqu'à présent: def Euler(f, t0, y0, h, N): t = t0 + arange(N+1)*h y = zeros(N+1) y[0] = y0 for n in range(N): y[n+1] = y[n] + h*f(t[n], y[n]) f = (1+(1/N))^N return y Cependant, lorsque j'essaye d'appeler la fonction, j'obtiens l'erreur "ValueError: shape <= 0". Je soupçonne que cela a quelque chose à voir avec la façon dont j'ai défini f? J'ai essayé de saisir f directement lorsque euler est appelé, mais cela m'a donné des erreurs liées à des variables non définies. J'ai également essayé de définir f comme sa propre fonction, ce qui m'a donné une erreur de division par 0. def f(N): for n in range(N): return (1+(1/n))^n (je ne sais pas si N était la variable appropriée à utiliser ici... )
1 Il y a un certain nombre de problèmes dans votre code, mais j'aimerais d'abord voir toute la trace arrière de votre erreur, copiée et collée dans votre question, et aussi comment vous avez appelé Euler.
Méthode D Euler Python Web
Vous pouvez modifier f(x) et fp(x) avec la fonction et sa dérivée que vous utilisez dans votre approximation de la chose que vous voulez. import numpy as np
def f(x):
return x**2 - 2
def fp(x):
return 2*x
def Newton(f, y0, N):
y = (N+1)
y[n+1] = y[n] - f(y[n])/fp(y[n])
print Newton(f, 1, 10)
donne
[ 1. 1. 5 1. 41666667 1. 41421569 1. 41421356 1. 41421356
1. 41421356]
qui sont la valeur initiale et les dix premières itérations à la racine carrée de deux. Outre cela, un gros problème était l'utilisation de ^ au lieu de ** pour les pouvoirs qui est une opération légale mais totalement différente (bitwise) en python. 1 pour la réponse № 2 La formule que vous essayez d'utiliser n'est pas la méthode d'Euler, mais la valeur exacte de e lorsque n s'approche de l'infini wiki,
$n = lim_{ntoinfty} (1 + frac{1}{n})^n$
Méthode d'Euler est utilisé pour résoudre des équations différentielles du premier ordre. Voici deux guides qui montrent comment implémenter la méthode d'Euler pour résoudre une fonction de test simple: Guide du débutant et guide numérique ODE.
Méthode D'euler Python
Je voulais vraiment dire la méthode d'Eler, mais oui... le ** est définitivement un problème. Merci
Méthode D'euler Python Ordre 2
J'essaie de mettre en œuvre la méthode de euler approcher la valeur de e en python. Voici ce que j'ai jusqu'à présent:
def Euler(f, t0, y0, h, N):
t = t0 + arange(N+1)*h
y = zeros(N+1)
y[0] = y0
for n in range(N):
y[n+1] = y[n] + h*f(t[n], y[n])
f = (1+(1/N))^N
return y
Cependant, lorsque j'essaie d'appeler la fonction, je reçoisl'erreur "ValueError: shape <= 0". Je soupçonne que cela a quelque chose à voir avec la façon dont j'ai défini f? J'ai essayé de saisir f directement quand on appelle euler, mais des erreurs liées à des variables non définies ont été générées. J'ai aussi essayé de définir f comme étant sa propre fonction, ce qui m'a donné une erreur de division par 0.
def f(N):
return (1+(1/n))^n
(je ne sais pas si N était la variable appropriée à utiliser ici... )
Réponses:
2 pour la réponse № 1 Êtes-vous sûr de ne pas essayer d'implémenter la méthode de Newton? Parce que la méthode de Newton est utilisée pour approximer les racines. Si vous décidez d'utiliser la méthode de Newton, voici une version légèrement modifiée de votre code qui se rapproche de la racine carrée de 2.
Méthode D Euler Python En
Les Sciences Industrielles de l'Ingénieur en CPGE par Denis DEFAUCHY
Une question? Pas de panique, on va vous aider! 21 décembre 2016 à 18:24:32
Bonjour à toutes et à tous:
Avant tout je souhaite préciser que je suis NOVICE ^_^
En fait je souhaite savoir si le programme que j'ai écrit est bon ou pas, pour ne pas me baser sur des choses fausses. je souhaite résoudre une équation différentielle que voici:
d'inconnue z
donc j'exprime
et 'j'injecte c'est bien ça (comme ci-dessous)? Ah oui j'oubliais, il y avait une histoire de pas (h ici), comme quoi s'il est trop grand ou trop petit, la courbe est fausse, comment on fait pour déterminer le pas optimal? Enfin: comment fait-on pour utiliser odeint s'il vous plait? MERCI d'avance
PS je suis "pressé", après le 24 je ne suis plus là avant la rentrée, donc je vous remercie d'avance pour votre réactivité!! PS désolé pour la mise en page, mais je suis novice sur ce forum... merci de votre indulgence ^_^
- Edité par LouisTomczyk1 21 décembre 2016 à 18:30:09
21 décembre 2016 à 18:53:24
Salut
Peut tu détailler les étapes de calculs pour passer de la dérivée seconde de z à ton expression en z +=?
L'algorithme d'Euler consiste donc à construire:
- un tableau d'instants de calcul (discrétisation du temps) \(t = [t_0, t_1,... t_k,... ]\);
- un tableau de valeurs \(f = [f_0, f_1,... f_k,... ]\);
Par tableau, il faut comprendre une liste ou tableau (array) numpy. On introduit pour cela un pas de discrétisation temporel noté \(h\) (durée entre deux instants successifs) défini, par exemple, par la durée totale \(T\) et le nombre total de points \(N\):
\(h = \displaystyle\frac{T}{N-1}\). On a \(h=t_1-t_0\) et donc \(t_1 = h + t_0\) et d'une façon générale \(t_k = kh + t_0\). Remarque: bien lire l'énoncé pour savoir si \(N\) est le nombre total de points ou le nombre de points calculés. Dans ce dernier cas on a \(N+1\) points au total et \(h = \displaystyle\frac{T}{N}\)). Il reste à construire le tableau des valeurs de la fonction. Il faut pour cela relier la dérivée \(\displaystyle\frac{df}{dt}\) à la fonction \(f\) elle-même. La dérivée de \(f\) à l'instant \(t\) est \(f^\prime(t)=\lim_{h\rightarrow 0}\displaystyle\frac{f(t+h)-f(t)}{h} \simeq \frac{f(t+h)-f(t)}{h} \) pour un pas \(h\) "petit".
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Fiche technique
Taille chevet
1 Tiroir
Fabricant
Terre de Nuit
Couleur
Noir
Pays de fabrication
Chine
Garantie
2 ans
Notice
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Poids
4. 7 kg
Réf. Protège oreiller molleton 100% coton. W15TDN040040045004
Avis clients: Chevet en bois avec cannage 1 tiroir - CH17001
Avis clients
Chevet en bois avec cannage 1 tiroir - CH17001,
(Posté le 29 septembre 2021)
Pas de mauvaise surprise. Note
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Livraison: Chevet en bois avec cannage 1 tiroir - CH17001
Livraison
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QUOI
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Description: Chevet en bois avec cannage 1 tiroir - CH17001
Description
En quelques mots... Structure: Pin massif
Coloris: Noir
Dimensions: Largeur 40 cm, Profondeur 40 cm, Hauteur 45 cm. Poids: 4 kg
Points forts
Chevet en bois massif avec cannage
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Livré en kit, ce chevet est à monter soi-même et à installer près de votre lit.