Antécédents de $9$: on cherche la valeur de $x$ telle que $f(x)=9$. Donc $\dfrac{1}{3}x=9$ soit $x=\dfrac{9}{\dfrac{1}{3}} = 27$
L'antécédent de $9$ est $27$. Antécédents de $-12$: on cherche la valeur de $x$ telle que $f(x)=-12$. Donc $\dfrac{1}{3}x=-12$ soit $x=\dfrac{-12}{\dfrac{1}{3}} = -36$
L'antécédent de $-12$ est $-36$. Exercice 3
On sait que l'image de $-3$ est $5, 1$ par une fonction linéaire $f$. Quelle est l'image de $-12$ par $f$? Correction Exercice 3
On peut procéder de plusieurs façons:
• en utilisant la proportionnalité
On cherche le nombre manquant dans ce tableau de proportionnalité:
$\begin{array}{|c|c|}
\hline
-3&-12 \\
5, 1&x \\
\end{array}$
Par conséquent $x=\dfrac{5, 1 \times (-12)}{-3} = 20, 4$
• en calculant le coefficient directeur
On appelle $a$ le coefficient directeur de la fonction linéaire $f$. Ainsi $-3a=5, 1$ soit $a=\dfrac{5, 1}{-3}=-1, 7$
Ainsi $f(x)=-1, 7x$ pour tout nombre $x$. Donc $f(-12)=-1, 7 \times (-12)=20, 4$
Exercice 4
On considère une fonction linéaire $g$ telle que $g(2)=9$.
Fonction Linéaire Et Proportionnalité 3Eme Exercices Pdf
Pour télécharger gratuitement la fiche Fonction linéaire 3ème Leçon et exercices au format pdf: FONCTION linéaire 3ème
Titre du Chapitre: Fonction Linéaire
LECON
C' est une fonction qui modélise une situation de proportionnalité; elle est de la forme:
f (x) = a x. Le nombre a est le coefficient directeur. La représentation graphique d' une fonction linéaire est une droite passant par l'origine
du repère. Question 1:
Soit la fonction linéaire f définie pour tout nombre réel x par f (x) = a x, trouver le réel x:
f (x) =- x; f (x) = 7 x; f (x) =3, 5 x; f (x) = 2 /3 x. Question 2:
g est la fonction linéaire définie par g (x) = – 2 x. Calculer:
g (- 3); g (1); g (3, 5); g ( -5 / 6). Question 3:
Donner l' expression de la fonction linéaire f, si l'image de 4 par f est égale à 20. Question 4:
Dans un repère (O, I, J), la représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours
Une droite? Question 5:
h est la fonction linéaire: x ↦ 4 /5 x
Le point A (4; 5) est-il un point de la courbe représentative de la fonction h?
Fonction Linéaire Et Proportionnalité 3Eme Exercices France
Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Fonctions
exercice 1
Dans la liste des fonctions suivantes, donner celles qui représentent des fonctions linéaires. On précisera, dans ce cas, leur coefficient. exercice 2
Soit f la fonction linéaire définie par: x - 2x. 1. Calculer f(3), f( - 2), f(7). 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/2? 3. Trouver le nombre qui a pour image 7.
exercice 3
Soit f la fonction linéaire de coefficient - 3/2
1. Calculer f( - 2), f(3) et f(10). 2. Quelles sont les images par f de 2/3, 1 et 7. 3. Trouver le nombre qui a pour image -2.
exercice 4
1. f est une fonction linéaire définie par: f(3) = 5. Déterminer son coefficient. 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/5? 3. Représenter graphiquement dans un repère orthonormal (O, I, J) la fonction linéaire f.
f est une fonction linéaire de coefficient 4;
g est une fonction linéaire de coefficient 2/7;
j est une fonction linéaire de coefficient - 3/4;
l(x) = (x - 1) 2 - (x 2 + 1) = x 2 - 2x + 1 - x 2 - 1 = - 2x, l est donc une fonction linéaire de coefficent - 2;
m(x) = x 2 + 6x + 9 - x 2 - 3x + 5 = 3x + 14, donc m n'est pas une fonction linéaire;
n(x) = 3(x - 7) - 8x - 5 - 5(x + 4) = 3x - 21 - 8x - 5 - 5x - 20 = - 10x - 46, donc n n'est pas une fonction linéaire.
Exercice 1
Le prix
payé en euros est-il proportionnel à la quantité achetée? Quantité
(en kg)
1
3
8
Prix
(en €)
2. 50
7. 50
20
5
10
30
50
80
Exercice 2
Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité? Si
oui, donnez le coefficient de proportionnalité. 7
9
15
18
27
350
0. 07
0. 09
0. 15
0. 18
0. 27
3. 5
Exercice 3
Les charges locatives mensuelles d'un appartement sont proportionnelles
à sa
superficie (en m 2). Remplir le tableau
ci-dessous:
Superficie
(en m 2)
39
103
Charges
63
87
Exercice 4
Trois
mètres de corde coûtent 5€. 1) Sachant que le prix est proportionnel à la longueur, combien coûtent
15 mètres de corde? 2) Avec un budget de 200€, quelle longueur de corde puis-je acheter? Exercice 5
Sur une carte à l'échelle 1/100 000, deux villes sont séparées de 6 cm. 1) Quelle est la distance réelle entre ces deux villes? 2) Si la distance réelle est de 15 km, de combien les deux villes
sont-elles séparées sur la carte? Exercice 6
Le loyer moyen à Bordeaux en 2014 pour un
appartement de type T1 était de 450€.
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