Exercice 1
Utiliser le tableau de variations ou la représentation graphique de la fonction inverse pour dire à quel intervalle appartient $\dfrac{1}{x}$ lorsque:
$x \in [2;7]$
$\quad$
$x \in]0;5]$
$x \in \left]-2;- \dfrac{1}{5}\right]$
Correction Exercice 1
La fonction inverse est décroissante sur $]0;+\infty[$. Par conséquent $\dfrac{1}{x} \in \left[\dfrac{1}{7};\dfrac{1}{2}\right]$
La fonction inverse est décroissante sur $]0;+\infty[$. Par conséquent $\dfrac{1}{x} \in \left[\dfrac{1}{5};+\infty \right[$
La fonction inverse est décroissante sur $]-\infty;0[$. Par conséquent $\dfrac{1}{x} \in \left[-5;- \dfrac{1}{2}\right[$
[collapse]
Exercice 2
On sait que $x \ge 0$. Comparer $\dfrac{1}{x+7}$ et $\dfrac{1}{x + 2}$. On sait que $x \le 0$. Comparer $\dfrac{1}{x – 6}$ et $\dfrac{1}{x – \sqrt{10}}$. On sait que $x \ge 3$. Comparer $\dfrac{1}{4x – 2}$ et $\dfrac{1}{10}$. Fonction inverse seconde exercice en ligne depuis. Correction Exercice 2
On a $x+7 > x + 2 \ge 0$
La fonction inverse est décroissante sur $]0;+\infty[$. Par conséquent $\dfrac{1}{x + 7} < \dfrac{1}{x+2}$.
Fonction Inverse Seconde Exercice En Ligne Attribut Du Sujet
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Soutien maths - Fonction inverse
Cours maths seconde
Etude de la fonction:
Définition:
La fonction inverse est la fonction f définie par:
( f(x)= 1/x est l'inverse de x)
Remarques:
0 est une valeur interdite, il ne possède pas d'inverse. La fonction f est définie sur. Ne pas confondre l'inverse de x:
avec l'opposé de x:
( -x). Exemples:
Variations de la fonction inverse
La fonction inverse a le tableau de variations suivant:
La double barre indique que 0 est une valeur interdite. La fonction inverse est décroissante sur
et sur
(deux nombres positifs (ou négatifs) sont rangés en sens contraire de leurs inverses)
∇
Tracé de la courbe représentative
Tableau de valeurs:
Représentation graphique:
La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole. Symétrie
Propriété:
L'hyperbole admet l'origine O comme centre de symétrie. On dit que la fonction inverse est impaire. Fonction inverse seconde exercice en ligne haltools. Résolution de l'équation 1/x = a
Il y a deux cas selon la valeur de a:
Résolution de l'inéquation 1/x
Résolution de l'inéquation 1/x > a.
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Soit la fonction f définie sur ℝ* par:. Compléter le tableau suivant. Etudier les variations et donner la représentation graphique de f. Résoudre dans ℝ l'inéquation Retrouver les résultats graphiquement. Exercice 2: Etude d'une fonction inverse. Soit la fonction f définie sur ℝ* par: a. Etudier le sens de variation de f sur ℝ*. On suppose…
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On considère la
fonction inverse et sa courbe
représentative. Soit,, et quatre points de la courbe tels
que:
et négatifs et;
et positifs et. L'objectif est de comparer et d'une part;
et d'autre part. Comme la fonction inverse est strictement
décroissante sur l'intervalle et sur
l'intervalle:
si et sont deux
réels strictement négatifs, alors
équivaut
à
(l'inégalité change de sens);
réels strictement positifs,
alors équivaut
à (l'inégalité
change de sens). Exemple 1
Comparer et. 2 et 3 sont deux réels positifs. On commence par
comparer 2 et 3, puis on applique la fonction inverse:. L'inégalité change de sens car
la fonction inverse est strictement décroissante
sur. Exemple 2
À quel intervalle appartient lorsque appartient à? appartient à; or la fonction inverse est
strictement décroissante sur l'intervalle. Donc,
donc. Fonctions inverses - 2nde - Exercices corrigés. Exemple 3
Donner un encadrement de sachant que appartient à. Ici, l'intervalle contient une partie
négative et une partie positive. Il faut étudier les
deux parties séparément.
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En choisissant de montrer sa vision tendre, attentive et parfois humoristique le photographe cherche ici à se placer dans les pas de ses grands précurseurs de la photo humaniste. A la recherche de l'instant décisif. Paris est sans doute la ville qui a offert parmi les plus belles photographie humanistes. Les photographes prestigieux y ont travaillé, sillonnant les rues, les faubourgs, les avenues. Qui n'a pas en tête cette photo d'Henri Cartier-Bresson représentant un enfant portant ses deux bouteilles de vin rue Mouffetard? Ou cet autre enfant courant dans la rue avec sa baguette de pain sous l'objectif de Willy Ronis? De même, les fameux amoureux de Doisneau auraient-ils pu trouver une plus belle place que celle de Paris? Photographie De Rue En Noir Et Blanc Banque d'image et photos - Alamy. Evidement, le monde a changé. Le Paris populaire et bon enfant de la première partie du vingtième siècle a laissé place à un Paris plus moderne et souvent plus riche. De même, la loi a encadré le travail du photographe en garantissant le droit à l'image (ce qui est une bonne chose même si cela nui à la spontanéité des photographies).