Cours sur les probabilités conditionnelles. Dans cette leçon, désigne un univers, A et B deux événements de et P une probabilité sur. obabilités conditionnelles et arbres pondérés
obabilités conditionnelles
Définition:
Si, la probabilité de B sachant A, notée, est définie par:. lication aux arbres pondérés
Propriété:
Les principales règles de construction des arbres pondérés ( ou arbres probabilistes) sont:
La somme des probabilités des événements disjoints correspondant aux branches partant d'un même noeud est 1. Les probabilités présente sur la 2ème, 3ème, etc branches d'un chemin sont des probabilités
conditionnelles. Études de Fonctions avec exp(x) ⋅ Exercice 23, Corrigé : Terminale Spécialité Mathématiques. Remarque:
Dans le cas de deux événements A et B de probabilités non nulles, on a:
Si et alors formule permet de justifier l'une des règles d'utilisation des arbres pondérés:
la probabilité de l'événement correspondant à un chemin de l'arbre est le produit des probabilités
inscrites sur les branches de ce chemin. Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « les probabilités conditionnelles: cours de maths en terminale S » au format PDF.
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De plus, 60% des personnes de cette population déclarent posséder à la fois un téléphone portable et un ordinateur. On interroge au hasard une personne de cette population. On considère les événements:
– T:« la personne interrogée possède un téléphone
portable »;
— O: «la personne interrogée possède un ordinateur ». 1. Donner les valeurs de P(T), P (O) et P(T O); puis déterminer et. 2. Probabilité terminale s exercices corrigés et. Construire un tableau de probabilités correspondant à cette situation. 3. Calculer la valeur de. 4. Sachant que la personne interrogée a un ordinateur, déterminer la probabilité qu'elle possède aussi un téléphone portable. Exercice n° 6:
Dans un cybercafé, la probabilité qu'un ordinateur soit infecté par un virus durant la journée est 0, 2. Si un virus est présent, le logiciel antivirus indique sa présence dans 96% des cas. S'il n'y pas de virus, le logiciel antivirus indique néanmoins la présence d'un virus dans 5%
des cas. On choisit au hasard un ordinateur du cybercafé et on note V l'événement « l'ordinateur est infecté par un virus » et D l'événement « le logiciel antivirus a détecté un virus ».
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2. c. Le démarcheur s'adresse à une personne qui l'écoute. Quelle est la probabilité que ce soit un homme? On donnera le résultat arrondi au centième. Partie B
Les relevés réalisés au cours de ces premières journées permettent également de constater que 12% des personnes interrogées souscrivent à ce nouveau forfait. Chaque employé de l'opérateur effectue 60 appels par jour. On suppose le fichier suffisamment important pour que les choix soient considérés réalisés de façon indépendante et dans des conditions identiques. On note X la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de souscriptions réalisées par un employé donné un jour donné. 1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres. 2. Déterminer la probabilité que l'employé obtienne 5 souscriptions un jour donné. Probabilité terminale s exercices corrigés le. On arrondira le résultat au centième. 3. Déterminer la probabilité que l'employé obtienne au moins une souscription un jour donné. On donnera une valeur arrondie au dix millième.
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Description
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Gamme de coloris
Les Gris / Noirs
Type de travaux
Rénovation
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Béton banché, voile de béton armé, panneaux de béton préfabriqués, béton de granulats d'argile expansée, enduit traditionnel, bloc béton de granulats légers. Précaution d'emploi
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