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Fiche de mathématiques
Ile mathématiques > maths 3 ème > Fonctions
exercice 1
Dans la liste des fonctions suivantes, donner celles qui représentent des fonctions linéaires. On précisera, dans ce cas, leur coefficient. exercice 2
Soit f la fonction linéaire définie par: x - 2x. 1. Calculer f(3), f( - 2), f(7). 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/2? 3. Trouver le nombre qui a pour image 7.
exercice 3
Soit f la fonction linéaire de coefficient - 3/2
1. Calculer f( - 2), f(3) et f(10). 2. Quelles sont les images par f de 2/3, 1 et 7. 3. Trouver le nombre qui a pour image -2.
exercice 4
1. f est une fonction linéaire définie par: f(3) = 5. Déterminer son coefficient. 2. Quelles sont les images par f de - 1, 6, 3/5? 3. Représenter graphiquement dans un repère orthonormal (O, I, J) la fonction linéaire f.
f est une fonction linéaire de coefficient 4;
g est une fonction linéaire de coefficient 2/7;
j est une fonction linéaire de coefficient - 3/4;
l(x) = (x - 1) 2 - (x 2 + 1) = x 2 - 2x + 1 - x 2 - 1 = - 2x, l est donc une fonction linéaire de coefficent - 2;
m(x) = x 2 + 6x + 9 - x 2 - 3x + 5 = 3x + 14, donc m n'est pas une fonction linéaire;
n(x) = 3(x - 7) - 8x - 5 - 5(x + 4) = 3x - 21 - 8x - 5 - 5x - 20 = - 10x - 46, donc n n'est pas une fonction linéaire.
Fonction Linéaire Et Proportionnalité 3Eme Exercices Corrigés
Fournir ensuite l'expression algébrique de la fonction $f$. Calculer les images de $2$, $-9$, $-3$ et $\dfrac{2}{5}$ par la fonction $f$. Déterminer les antécédents de $1$, $-\dfrac{4}{3}$, $9$ et $-12$ par la fonction $f$. Correction Exercice 2
$f$ est une fonction linéaire. On appelle $a$ son coefficient directeur. On sait que $f(15)=5$ donc $15a=5$. Par conséquent $a=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}$. Donc, pour tout nombre $x$ on a $f(x)=\dfrac{1}{3}x$. $f(2)=\dfrac{1}{3}\times 2 = \dfrac{2}{3}$
$f(-9)=\dfrac{1}{3}\times (-9)=-\dfrac{9}{3}=-3$
$f(-3)=\dfrac{1}{3} \times (-3)=\dfrac{3}{3}=1$
$f\left(\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{15}$
Antécédents de $1$: on cherche la valeur de $x$ telle que $f(x)=1$. Donc $\dfrac{1}{3}x=1$ soit $x=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}} = 3$
L'antécédent de $1$ est $3$. Antécédents de $-\dfrac{4}{3}$: on cherche la valeur de $x$ telle que $f(x)=-\dfrac{4}{3}$. Donc $\dfrac{1}{3}x=-\dfrac{4}{3}$ soit $x=\dfrac{-\dfrac{4}{3}}{\dfrac{1}{3}} = -4$
L'antécédent de $-\dfrac{4}{3}$ est $-4$.
Fonction Linéaire Et Proportionnalité 3Eme Exercices En
$g:x\mapsto -2x$
4: Savoir lire graphiquement le coefficient d'une fonction linéaire
-
Transmath
Quatrième Troisième
Dans chaque cas, déterminer le coefficient de la fonction linéaire $g$ représentée. En déduire l'expression de g(x):
a.
b.
5: Représentation graphique d'une fonction linéaire - Transmath
Dans ce repère, la droite $(d)$ est la représentation graphique d'une fonction $f$. Pourquoi $f$ est-elle une fonction linéaire? Lire sur le graphique: a) l'image de $2$. b) l'antécédent de $-2$. Donner l'expression de $f(x)$. 6: Déterminer l'expression d'une fonction linéaire - Transmath
Déterminer l'expression de la fonction linéaire $f$ sachant que l'image de $4$ est $120$. 7: Déterminer l'expression d'une fonction linéaire - Transmath
Déterminer l'expression de la fonction linéaire $f$ sachant que l'antécédent de $8$ est $-10$.
références bibliographiques: j'utilise les éditions Hatier, Hachette, Bordas, Didier, Magnard… Les sites de référence sont,,,, Joan Riguet,,,,,,, …