$\ssi 2x+5=2(3x+1)$ et $3x+1\neq 0$
$\ssi 2x+5=6x+2$ et $3x\neq -1$
$\ssi 2x+5-6x=2$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$
$\ssi -4x+5=2$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$
$\ssi -4x=2-5$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$
$\ssi -4x=-3$ et $x\neq -\dfrac{1}{3}$
$\ssi x=\dfrac{3}{4}$
la solution de l'équation est $\dfrac{3}{4}$. $\ssi 5x-2=-3(-2x+4)$ et $-2x+4\neq 0$
$\ssi 5x-2=6x-12$ et $-2x\neq -4$
$\ssi 5x-2-6x=-12$ et $x\neq 2$
$\ssi -x-2=-12$ et $x\neq 2$
$\ssi -x=-12+2$ et $x\neq 2$
$\ssi -x=-10$ et $x\neq 2$
$\ssi x=10$
La solution de l'équation est $10$. $\ssi -2x+1=-(3x-5)$ et $3x-5\neq 0$
$\ssi -2x+1=-3x+5$ et $3x\neq 5$
$\ssi -2x+1+3x=5$ et $x\neq \dfrac{5}{3}$
$\ssi x+1=5$ et $x\neq \dfrac{5}{3}$
$\ssi x=5-1$ et $x\neq \dfrac{5}{3}$
$\ssi x=4$
La solution de l'équation est $4$.
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Équation Exercice Seconde Les
2nd – Exercices corrigés
Dans tous les exercices le plan est muni d'un repère $\left(O;I, J\right)$. Exercice 1
Dans chacun des cas, dire si le point $A$ appartient à la droite $d$. Une équation cartésienne de $d$ est $2x+4y-5=0$ et $A(-1;2)$. $\quad$
Une équation cartésienne de $d$ est $3x-2y+4=0$ et $A(-2;-1)$. Une équation cartésienne de $d$ est $-x+3y+1=0$ et $A(4;1)$. Une équation cartésienne de $d$ est $6x-y-2=0$ et $A(2;12)$. Exercices sur les équations - Niveau Seconde. Correction Exercice 1
$\begin{align*} 2\times (-1)+4\times 2-5&=-2+8-5 \\
&=8-7\\
&=1\\
&\neq 0\end{align*}$
Le point $A$ n'appartient donc pas à la droite $d$. $\begin{align*} 3\times (-2)-2\times (-1)+4&=-6+2+4 \\
&=-6+6\\
&=0\end{align*}$
Le point $A$ appartient donc à la droite $d$. $\begin{align*} -4+3\times 1+1&=-4+3+1 \\
&=-4+4\\
$\begin{align*} 6\times 2-12-2&=12-12-2\\
&=-2\\
Le point $A$ n'appartient pas à la droite $d$. [collapse]
Exercice 2
Représenter, en justifiant, chacune des droites suivantes:
$d_1$ dont une équation cartésienne est $2x+3y-1=0$.
Équation Exercice Seconde Et
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Racine carrée – 2nde – Cours
Cours sur les racines carrées pour la seconde Racine carrée – 2nde Définitions Soit x un nombre réel positif, la racine carrée de x est le nombre positif dont le carre est égal à x. Ce nombre est noté: Remarque: Propriétés: Exemples: Voir les fichesTélécharger les documents rtf pdf…
Calculs dans R – Seconde – Exercices corrigés
Exercices à imprimer pour la seconde sur les calculs dans R – Fonctions – Calcul et équations Calculs dans R – 2nde Exercice 1: QCM Pour chacune des cinq questions, il y a une seule bonne réponse. Exercice 2: Simplifier les fractions suivantes.
Équation Exercice Seconde Partie
$\ssi 2x=-3+4$
La solution de l'équation est $\dfrac{1}{2}$. $\ssi 5x=2-4$
$\ssi 5x=-2$
$\ssi x=-\dfrac{2}{5}$
La solution de l'exercice est $-\dfrac{2}{5}$. $\ssi -2x=3-4$
$\ssi -2x=-1$
$\ssi -7x=8+5$
$\ssi -7x=13$
$\ssi x=-\dfrac{13}{7}$
La solution de l'équation est $-\dfrac{13}{7}$. 2nd - Exercices - Mise en équation. $\ssi \dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{3}$ $\quad$ on ajoute $-\dfrac{1}{3}$ aux deux membres de l'équation
$\ssi \dfrac{1}{2}x=\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}$ $\quad$ on met au même dénominateur pour ajouter les fractions
$\ssi \dfrac{1}{2}x=\dfrac{11}{12}$
$\ssi x=\dfrac{11}{12} \times 2$
$\ssi x=\dfrac{11}{6}$
La solution de l'équation est $\dfrac{11}{6}$. $\ssi -\dfrac{3}{7}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}$ $\quad$ on ajoute $\dfrac{2}{5}$ aux deux membres de l'équation
$\ssi -\dfrac{3}{7}x=\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}$
$\ssi -\dfrac{3}{7}x=\dfrac{11}{15}$
$\ssi x=-\dfrac{11}{15}\times \dfrac{7}{3}$
$\ssi x=-\dfrac{77}{45}$
La solution de l'équation est $-\dfrac{77}{45}$. Exercice 3 forme $\boldsymbol{ax+b=cx+d}$
$2x+3=5x+1$
$4x-1=3x+4$
$3x-5=7x-6$
$-2x+2=3x-6$
$-4x+3=-7x-1$
$\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{5}=3x-4$
$-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{5}$
Correction Exercice 3
$\ssi 2x+3-5x=1$ $\quad$ on ajoute $-5x$ aux deux membres de l'équation
$\ssi -3x+3=1$
$\ssi -3x=1-3$ $\quad$ on ajoute $-3$ aux deux membres de l'équation
$\ssi -3x=-2$
$\ssi x=\dfrac{2}{3}$
La solution de l'équation est $\dfrac{2}{3}$.
$d_2$ dont une équation cartésienne est $-3x+y-2=0$. $d_3$ dont une équation cartésienne est $2x+5y=0$. $d_4$ dont une équation cartésienne est $\dfrac{3}{5}x-y-4=0$. Correction Exercice 2
Si $y=0$ alors $2x+0-1=0 \ssi 2x=1 \ssi x=0, 5$: le point $A(0, 5;0)$ appartient à la droite $d_1$
Si $x=2$ alors $4+3y-1=0 \ssi 3y=-3 \ssi y=-1$: le point $B(2;-1)$ appartient à la droite $d_1$. Si $x=0$ alors $0+y-2=0 \ssi y=2$: le point $C(0;2)$ appartient à la droite $d_2$. Équation exercice seconde partie. Si $y=-4$ alors $-3x-4-2=0\ssi -3x=6 \ssi x=-2$: le point $D(-2;-4)$ appartient à la droite $d_2$. Si $x=0$ alors $0+5y=0 \ssi y=0$: le point $E(0;0)$ appartient à la droite $d_3$. Si $y=2$ alors $2x+10=0 \ssi 2x=-10 \ssi x=-5$: le point $F(-5;2)$ appartient à la droite $d_3$. Si $x=0$ alors $0-y-4=0 \ssi y=-4$: le point $G(0;-4)$ appartient à la droite $d_4$
Si $x=5$ alors $3-y-4=0 \ssi y=-1$: le point $H(5;-1)$ appartient à la droite $d_4$. Exercice 3
Déterminer un vecteur directeur à coordonnées entières pour chacune de ces droites.
$d_1$ dont une équation cartésienne est $3x-5y+1=0$. $d_2$ dont une équation cartésienne est $-7x+9y+4=0$. $d_3$ dont une équation cartésienne est $4x+3y-2=0$. $d_4$ dont une équation cartésienne est $\dfrac{3}{4}x-2y-1=0$. $d_5$ dont une équation cartésienne est $2x+\dfrac{2}{3}y-5=0$. Correction Exercice 3
On utilise la propriété qui dit qu'un vecteur directeur d'une droite dont une équation cartésienne est $ax+by+c=0$ est $\vec{u}(-b;a)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}(5;3)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}(-9;-7)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}(-3;4)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}\left(2;\dfrac{3}{4}\right)$. Équation exercice seconde et. On souhaite que les coordonnées soient entières. Un vecteur directeur est donc $\vec{v}=4\vec{u}$. Il a pour coordonnées $(8;3)$. Un vecteur directeur est $\vec{u}\left(-\dfrac{2}{3};2\right)$. On souhaite que les coordonnées soient entières. Un vecteur directeur est donc $\vec{v}=3\vec{u}$. Il a pour coordonnées $(-2;6)$. Exercice 4
Déterminer, dans chacun des cas, une équation cartésienne de la droite passant par le point $A$ et de vecteur directeur $\vec{u}$.
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Les pizzerias à Achères Consultez ci-après la liste des pizzerias présentes à Achères qui pourront prendre en charge la livraison de votre pizza à Achères ou dans ses environs: Désolé mais nous n'avons répertorié pour le moment aucune pizzeria à Achères qui propose la livraison à domicile. Vous connaissez une pizzeria située à Achères qui propose la livraison?
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