mercredi 15 janvier 2020
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Logique des prédicats
Exercice 1
Représenter les connaissances suivantes en logique des prédicats … Vérifier si les phrases sont équivalentes (vous pouvez tester avec l'outil en ligne:). 1a. Finn est chez-lui ou chez Rey. 1b. Si Finn n'est pas chez-lui, il est chez Rey. 2a. Vous pouvez déduire vos frais médicaux si votre revenu annuel est inférieur à 18 000€ et que vous avez plus de 70 ans. 2b. Vous ne pouvez pas déduire vos frais médicaux si vous n'avez pas plus de 70 ans ou que votre revenu annuel est inférieur à 18 000€. 3a. Jean réussira son examen ou il n'est pas fort en logique. 3b. Si Jean ne réussit pas son examen alors il n'est pas fort en logique. 3c. Si Jean n'est pas fort en logique, alors il ne réussit pas son examen. 4a. Si Jean n'est pas fort en logique, Marie n'est pas forte non plus en logique et ils ne réussiront pas leur examen. 4b. Jean et Marie réussiront leur examen s'ils sont forts en logique. 5a. Chargeur branché, électricité consommée.
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Logique des prédicats (LP1) Exercices
Logique Des Prédicats Exercices En Ligne
68 cm est plus petite qu'Arnaud qui mesure 1. 85 cm. Mehdi a prêté le livre « La Proie » écrit par M. Crichton à Marie. Mehdi, Marie et M. Crichton sont des personnes. Logique modale
Exercice 5
Représentez les phrases suivantes à l'aide de la logique modale:
Bruno croit que la ligne de tram T1 est en travaux. Mélanie sait que toutes les lignes de tram fonctionnent. Carole croit que tous les voyageurs savent que la ligne de tram T1 est en travaux Solution exercice 5
croit que la ligne de tram T1 est en travaux. $ \Diamond (bruno) etat(tramT1, enTravaux)$
En ajoutant une double négation:
$ \lnot \lnot (\Diamond (bruno) etat(tramT1, enTravaux)) \Leftrightarrow$
$ \lnot (\Box (bruno) \lnot etat(tramT1, enTravaux)) $
ce qui donne 'On peut peut pas dire que Bruno sait que la ligne de tram T1 n'est pas en travaux. ' 2. Mélanie sait que toutes les lignes de tram fonctionnent. $ \Box (melanie) \forall x, est(x, ligneTram) \to etat(x, fonctionne)$
Que l'on peut traduire en:
$ \Box (melanie) \forall x, \lnot est(x, ligneTram) \lor etat(x, fonctionne)$
$ \lnot \lnot (\Box (melanie) \forall x, \lnot est(x, ligneTram) \lor etat(x, fonctionne) \Leftrightarrow$
$ \lnot \ (\Diamond (melanie) \exists x, est(x, ligneTram) \land \lnot etat(x, fonctionne)$
ce qui donne 'On peut peut pas dire que Mélanie croit qu'il existe une ligne de tram qui ne fonctionne pas. '
Electricité consommée, chaleur dissipée. Chaleur dissipée, fonte de banquise. Fonte de banquise, tempête en Bretagne. 5b. Chargeur branché, tempête en Bretagne. solution exercice 1
1a. $setrouve(francois, maisonFrancois) \lor setrouve(francois, maisonJulie)$
1b. $\lnot setrouve(francois, maisonFrancois) \to setrouve(francois, maisonJulie)$
2a. $ inferieur(revenu, 18000) \land \lnot inferieur(age, 70) \to effectuer(deduction, fraisMedicaux)$
2b. $ inferieur(age, 70) \lor inferieur(revenu, 18000) \to \lnot effectuer(deduction, fraisMedicaux)$
3a. $ reussir(jean, exam) \lor \lnot fort(jean, logique)$
3b. $ \lnot reussir(jean, exam) \to \lnot fort(jean, logique)$
3c. $ \lnot fort(jean, logique) \to \lnot reussir(jean, exam) $
4a. $ \lnot fort(jean, logique) \to \lnot fort(marie, logique) \land \lnot reussir(jean, exam) \land \lnot reussir(marie, exam)$
4b. $ fort(jean, logique) \land fort(marie, logique) \to reussir(jean, exam) \land reussir(marie, exam)$
5a. $est(chargeur, branché) \to est(électricité, consommée)$
$est(électricité, consommée) \to est(chaleur, dissipée)$
$est(chaleur, dissipée) \to est(banquise, fondue)$
$est(banquise, fondue) \to est(tempete, bretagne)$
5b.
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