Les mathématiques en Première ES
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Mis à jour: 16 mai 2017
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Première ES Mathématiques en classe de Première ES
Classes de M. Duffaud
1. Progression
Chapitre: Pourcentages; Proportion et pourcentages d'évolution, indices
Chapitre: Second degré; Equations, inéquations du second degré, étude comlète de fonctions polynômes du second degré. Chapitre: Statistiques; Diagramme en boîte, variance et écart-type. Chapitre: Dérivation;
Chapitre: Probabilités: variables aléatoires;
Chapitre: Les suites numériques;
Chapitre: Applications de la dérivation;
Chapitre: Loi binomiale et applications. Révisions: révisions de l'année de première. Première. => Algorithmes
2. Devoirs Bilan et Communs. DS: Tous les devoirs surveillés de mathématiques et les corrections
=> Comment présenter une copie, réviser un controle: Méthodologie
3. Compléments
Les TPE
Les TPE en classe de première ES: TPE
Le Bac:
coefficients, modalités... Présenter une copie de mathématiques
Algorithmes
Les Algorithmes en Première ES: TD et fiches de cours.
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Les feuilles d'exercice de mathématiques que nous mettons à votre disposition, et que nous utilisons dans notre soutien scolaire et nos cours sont destinées aux élèves de première ayant choisi la spécialité mathématiques. Ces feuilles sont le fruit de notre expérience, et des statistiques que nous avons sur les nombreux contrôles que nous voyons passer. Cours mathématiques première es le. Nous vous conseillons de vous entraîner d'abord sur les feuilles d'exercice, avant de vous tester sur les contrôles. Demander à être appelé
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Ces feuilles sont le fruit de notre expérience, et des statistiques que nous avons sur les nombreux contrôles que nous voyons passer.
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Voici tous les chapitres de cours de maths de 1ère ES. Vous y trouverez tous les chapitres de amths que vous avez besoin pour réussir votre scolarité en mathématiques en 1ère ES. L'année de première ES en maths est une préparation à l'examen du Baccalauréat Economique et Social de mathématiques de l'année prochaine dont vous trouverez toutes les annales de bac de maths sur notre site. Cliquez sur le cours de votre choix et laissez-vous guider par la lecture. Vous allez voir, vous comprendrez tout tout de suite. Cours mathématiques première es de la. Sélectionnez un cours parmi les nombreux chapitres de maths du programme de Première ES. Vous pouvez travailler tous les cours en ligne gratuitement. Il y a 7 chapitres en première ES.
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De plus si [latex]f^{\prime}\left(x\right)[/latex] est strictement négative sur [latex]I[/latex], sauf éventuellement en quelques points, alors [latex]f[/latex] est strictement décroissante sur [latex]I[/latex]. Remarques
Si [latex]f[/latex] est dérivable, les théorèmes précédents montre que l'étude des variations de [latex]f[/latex] se ramène à l'étude du signe de la dérivée. On regroupe couramment le tableau de signe de la dérivée et le tableau de variations de [latex]f[/latex] dans un même tableau à 3 lignes (voir exemple ci-dessous)
Pour montrer qu'une fonction [latex]f[/latex] admet un maximum en [latex]a[/latex], on peut montrer que [latex]f[/latex] est croissante pour [latex]x < a[/latex] et décroissante pour [latex]x > a[/latex]; c'est à dire, si [latex]f[/latex] est dérivable, que [latex]f^{\prime}[/latex] est positive pour [latex]x < a[/latex] et négative pour [latex]x > a[/latex].
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Soit [latex]f[/latex] une fonction dérivable en [latex]a[/latex] de courbe représentative [latex]C_{f}[/latex]. L'équation de la tangente à [latex]C_{f}[/latex] au point d'abscisse [latex]a[/latex] est:
[latex]y=f^{\prime}\left(a\right)\left(x-a\right)+f\left(a\right)[/latex]
Démonstration
D'après la propriété précédente, la tangente à [latex]C_{f}[/latex] au point d'abscisse [latex]a[/latex] est une droite de coefficient directeur [latex]f^{\prime}\left(a\right)[/latex].
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Retrouvez ici toutes nos fiches de cours, avec leur contenus vidéos et les feuilles d'exercices à télécharger pour la Première ES.
Ce nombre s'appelle le nombre dérivé de [latex]f[/latex] en [latex]a[/latex] et se note [latex]f^{\prime}\left(a\right)[/latex]. Cours de mathématiques de première ES - Cours, exercices et vidéos maths. Exemple
Calculons le nombre dérivé de la fonction [latex]f: x\mapsto x^{2}[/latex] pour [latex]x=1[/latex]. [latex] \frac{f\left(1+h\right)-f\left(1\right)}{h}=\frac{\left(1+h\right)^{2}-1^{2}}{h}=\frac{1+2h+h^{2}-1^{2}}{h}=\frac{2h+h^{2}}{h}=2+h[/latex]
Or quand [latex]h[/latex] tend vers [latex]0[/latex], [latex]2+h[/latex] tend vers 2; donc [latex]f^{\prime}\left(1\right)=2[/latex]. Lorsque [latex]h[/latex] se rapproche de zéro, le point [latex]B[/latex] se rapproche du point [latex]A[/latex] et la droite [latex]\left(AB\right)[/latex] se rapproche de la tangente [latex]\mathscr{T}[/latex]
Propriété
Soit [latex]f[/latex] une fonction dérivable en [latex]a[/latex] de courbe représentative [latex]C_{f}[/latex]. [latex]f^{\prime}\left(a\right)[/latex] représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe [latex]C_{f}[/latex] au point d'abscisse [latex]a[/latex].
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