Bonjour, je suis élève de terminale et je bloque depuis 2 jours sur un exercices de maths. Voici l'énoncé:
" Un test a été mis au point pour le dépistage d'une maladie. Le laboratoire fabricant le test fournit les caractéristiques suivantes:
- la probabilité qu'un individu atteint par la maladie présente un test positif est 0, 99. - la probabilité qu'un individu non atteint par la maladie présente un test négatif est également de 0, 99. On s'intéresse à une population "cible" dans laquelle on procède à un test de dépistage systématique. Étude d'un test de dépistage - Annales Corrigées | Annabac. Un individu est choisi au hasard dans une population cible. M désigne l'événement "l'individu est malade" et T désigne l'événement "le test de l'individu choisi est positif". On pose p(M) = p
1)Interpréter les quantités 0, 99, données en hypothèses, en termes de probabilités conditionnelles. (ma réponse: Pm(T)=0. 99, la probabilité que le test soit positif sachant que la personne est malade est 0, 99. Pm barre = 1-m (T barre = 1-T)=0, 99, la probabilité que le test soit positif sachant que la personne n'est pas malade est 0, 99.
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Exercice Probabilité Test De Dépistage Organisé
Posté par Labo re: Probabilité: Test de dépistage. 04-10-09 à 17:40
Exercice Probabilité Test De Dépistage Du Cancer
D'après la formule des probabilités totales on a
$\begin{align*} P(T)&=P(M\cap T)+P\left(\conj{M}\cap T\right) \\
&=0, 01\times 0, 97+0, 019~8 \\
&=0, 029~5\end{align*}$
On a ainsi
$\begin{align*} P_T(M)&=\dfrac{P(M\cap T)}{P(T)} \\
&=\dfrac{0, 01\times 0, 97}{0, 029~5}\\
&\approx 0, 328~8\end{align*}$
D'après la question précédente la probabilité que la personne soit malade sachant que le test est positif est $P_T(M)\approx 0, 328~8$. La personne n'est donc pas nécessairement atteinte par cette maladie. [collapse]
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Vous pouvez télécharger ce document pour en savoir un peu plus. On y voit un exemple marquant où la probabilité qu'un suspect soit la source d'une trace ADN sachant que le test ADN est positif est très faible... Contre-intuitif! Exercice probabilité test de dépistage. • En physique des particules, on utilise le théorème de Bayes pour évaluer la probabilité d'existence d'une particule. En effet, ils produisent des particules ayant une durée de vie trop courte pour être observable: s'il n'est donc pas possible de voir directement ces particules, il est en revanche possible d'observer ce qui reste après leur désintégration. Malheureusement, plusieurs particules peuvent avoir les même produits de désintégration. En observant ces produits de désintégration, c'est-à-dire un événement se produisant avec une probabilité donnée, les physiciens cherchent donc à mesurer la probabilité d'avoir produit une particule donnée en fonction des produits de dés intégration qu'ils observent. La difficulté qu'ils rencontrent, qui est d'ailleurs souvent le principal obstacle à une utilisation efficace du théorème de Bayes, est qu'il n'est pas facile de déterminer une valeur acceptable pour la probabilité de chacune des causes possibles.
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Ces notions sont vues, par exemple, pendant la première année de PACES (première année commune aux études de santé). Voici d'ailleurs ce qu'on peut voir pendant cette PACES:
CELA SERT-IL DANS D'AUTRES DOMAINES? Bien sûr! Exercice probabilité test de dépistage mi. • Par exemple, le raisonnement bayésien est aussi utilisé pour le filtrage des spams. L'hypothèse initiale H est par exemple « tel message est un spam », puis l'algorithme réalise un certain nombre d'observations concernant le contenu du message (son expéditeur, les mots employés, la présence de liens, etc. ) A chacune de ces observations, grâce au théorème de Bayes, l'algorithme met à jour son estimation de la probabilité que le message soit un spam: il détermine la probabilité d'une cause sachant les observations faites. Une fois toutes les observations effectuées, en fonction de la valeur de la probabilité a posteriori, il peut décider de classer ou non le message comme spam. • On l'utilise pour l'auto-apprentissage machine en intelligence artificielle: analyse d'images, cassage de codes, reconnaissance visuelle ou de la parole, deep learning, etc.
• En criminalistique, c'est très souvent utilisé.
Un exercice de probabilité sur le test de dépistage. Exercice:
Corrigé de cet exercice
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