Évaluation avec le corrigé sur les équations – Bilan de mathématiques Consignes pour cette évaluation: Parmi ces systèmes d'équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1; -2). Résoudre ces systèmes d'équations par substitution. Résoudre ces systèmes d'équations par combinaison. Calculer le prix d'une tarte et le prix d'une bûche. EXERCICE 1: Solution ou pas? Parmi ces systèmes d'équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (1; -2). EXERCICE 2: Par substitution. Contrôle équation 3eme division. EXERCICE 3: Par combinaison. EXERCICE 4: Problème. Trois tartes et une bûche coûtent 57 €. Cinq tartes et trois bûches coûtent 107 €. Calculer le prix d'une tarte et le prix d'une bûche. Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer rtf Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer pdf Correction Correction – Systèmes d'équations – 3ème – Contrôle à imprimer pdf
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SYSTEMES D' EQUATIONS
/3 points
EXERCICE 1:
Question 1:
sur le chapitre:
/1 point
Nous avons le système:
{
− 2 y x = 13. Si
2x 3 y = −2
x vaut 15 et y vaut 1, − 2y x = − 2 15 = 13. La première équation est donc vérifiée. D'autre part, 2x 3y = 30 3 = 33, donc la seconde ne l'est
pas. Le couple (15; 1) n'est donc pas solution du système. Remplaçons maintenant x par 5 et y par (− 4) dans le système. Calcul littéral et équations - 3ème - Contrôle. − 2y x = 8 5 = 13; 2x 3y = 10 − 12 = − 2. Les deux équations sont vérifiées, donc la seule bonne réponse à la question 1 était la réponse B.
Remarque: L'élève qui aurait coché la réponse C aurait confondu la valeur de x avec la valeur de y. Question 2: /1 point
Considérons l'équation: 2x 3y = 5
Remplaçons x par 1 et y par 1 dans l'expression: 2x 3y. 2 × 1 3 × 1 = 5, ce qui vérifie l'équation. Le couple (1; 1) est donc solution de l'équation. Remplaçons maintenant x par 2, 5 et y par 0 dans l'expression: 2x 3y.
Contrôle Équation 3Ème Partie
En effet, y 1 = − 2 se traduit par y = − 3. Remplaçons y par − 3 dans la première équation. On obtient:
2x − 5 × ( − 3) = 5, soit 2x 15 = 5. Donc 2x = − 10 et x = − 5. Le couple ( − 5; − 3) est donc la solution de ce système, ce qu'on pourrait vérifier en remplaçant x
par ( − 5) et y par ( − 3) dans l'écriture du système. EXERCICE 3:
/4, 5 points
Au supermarché, Julien a acheté, en promotion, des DVD à 9, 90 € pièce et des CD à 4, 50 € pièce. En tout, il a pris 12 articles et a payé 70, 20 €. Contrôle équation 3ème trimestre. Soit x le nombre de DVD achetés, et y le nombre de CD achetés. Si un DVD coûte 9, 90 €,
x DVD coûtent 9, 90x €. Si un CD coûte 4, 5 €, y CD coûtent 4, 5y €. Donc Julien a payé 9, 9x 4, 5y €. D'autre part, il a acheté x DVD et y CD, soit en tout x y articles. Puisqu'il a payé 70, 20 € et qu'il a
acheté 12 articles, le système d'équations qui traduit correctement le problème est le système 2. Commençons par exemple par résoudre ce système par combinaison. On multiplie les deux
membres de la seconde équation par (− 4, 5).
Contrôle Équation 3Ème Édition
2 × 2, 5 3 × 0 = 5, ce qui vérifie là aussi l'équation. Le couple (2, 5; 0) est donc lui aussi solution de
cette équation. Il y a par conséquent plusieurs solutions, dont (2, 5; 0). La seule bonne réponse est la réponse C. Question 3: /1 point
2x 7 y = − 1
3x − 6 y = 3
3 x − 6 y = 15
3x − 1 y = 0
6x − 2 y = 0
Remplaçons x par 3 et y par (− 1) dans le premier membre de chaque équation. La seconde équation du premier système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 6 × (− 1) vaut 15 et non 3. La première équation du troisième système n'est pas vérifiée: 3 × 3 − 1 × (− 1) vaut 10 et non 0. Par contre, les deux équations du second système sont vérifiées. La bonne réponse est la réponse B.
/6 points
EXERCICE 2:
a. /2 points
On a le système:
Il devient:
4x 9 y = 5. Multiplions la deuxième ligne par (− 2). Systèmes d'équations - 3ème - Contrôle à imprimer. 2x 6 y = 7
4x 9 y = 5. − 4 x − 12 y = − 14
Maintenant, en ajoutant membre à membre les deux équations du système, on obtient:
− 3y = − 9, soit
y = – 9 et donc y = 3. – 3
Reprenons le système de départ, et multiplions maintenant la première ligne par 2 et la deuxième
ligne par ( − 3).
Contrôle Équation 3Ème Trimestre
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« Doris aura le double de l'âge de Chloé » se traduit par: D 4 = 2(C 4)
Le système qui traduit ce problème est donc:
/1, 5 points
D C = 34. D 4 = 2C 4
Résolvons par exemple ce système par substitution. La première ligne nous donne:
D C = 34 donc D = 34 − C.
Remplaçons D par 34 − C dans la seconde équation. On obtient:
34 − C 4 = 2(C 4), soit 38 − C = 2C 8. Donc 38 − 8 = 2C C
30
et C =
= 10. 3
Remplaçons maintenant C par 10 dans l'expression: D = 34 − C. On obtient: D = 34 − 10 = 24. Donc Doris a actuellement 24 ans et Chloé 10 ans. Vérifions: 24 10 = 34. Actuellement, la somme de l'âge de Doris et de l'âge de Chloé est bien
34 ans. D'autre part, dans 4 ans, Doris aura 28 ans et Chloé 14. Doris aura donc bien le double de
l'âge de Chloé. EXERCICE 5:
Écris un système de deux équations à deux inconnues
Chaque équation devra comporter les deux inconnues. Contrôle équation 4ème pdf. x et y ayant pour solution unique le couple (3; − 2). Ecrivons n'importe quel système incomplet comportant les inconnues x et y.
très pratique 5 / 5 angéle to, je recommande Achat boîte de rangement pour fil à broder 5 / 5 Sylvie Parfait. Utilisation facile. Belle qualité Défaut de fabrication 5 / 5 Marie Je possède déjà deux boîtes de ce type dont je suis très contente (je ne peux confirmer si la marque est la même mais elles sont en tout cas identiques). Je suis déçue de cet achat car le plastique de l'une des cases est déformé et rend l'utilisation de celle-ci difficile. Contrairement à ce qui m'a été suggéré en réponse à mon mail au service client, il ne suffit pas de redresser le plastique pour lui redonner sa forme. Pour moi, il s'agit bien d'un défaut de fabrication (le plastique de cette case contrairement aux autres n'est pas uniforme au toucher). Un second échange avec le service client a pu m'apporter satisfaction. Mercerie Rangements / Boîtes Boïte à ouvrage transparent | Coudre &.... Très bien 5 / 5 Amelyase Boite de rangement très solide et avec des compartiments adapté pour mes fils à broder, parcontre les supports en carton ne sont pas très solide, il se coupe facilement.
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