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Le vecteur accélération angulaire est la dérivée vectorielle de:
Si O est un point de l'axe de rotation et A un point quelconque du solide, le vecteur vitesse en A est obtenu par. Le vecteur vitesse angulaire est la résultante du torseur cinématique. Mouvement de rotation — Wikipédia. Le vecteur vitesse en A est le moment de ce torseur en ce point de réduction. Torseur cinématique [ modifier | modifier le code]
Le torseur cinématique d'une rotation d'un solide 1 par rapport à un référentiel 0, exprimé dans un repère orthonormé, est de la forme
où A est un point quelconque de l'axe de rotation. Le vecteur vitesse de rotation instantanée a pour composantes
Dynamique et énergétique [ modifier | modifier le code]
On peut appliquer la dynamique du point à chaque élément de matière du solide. En intégrant sur la totalité du solide, on trouve les résultats suivants:
l'inertie en rotation, ou inertie à la rotation, par rapport à l'axe Δ est exprimée par le moment d'inertie J Δ;
l'accélération angulaire est reliée aux couples extérieurs C ext et aux moments des forces extérieures par rapport à l'axe par le principe fondamental de la dynamique:
ou, sous forme vectorielle.
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Les équations horaires du point dans le cas des mouvements uniforme est décrit dans l'article Mouvement circulaire uniforme. Dans le cas général, elles sont décrites dans l'article Mouvement circulaire non uniforme. Graphiquement, si l'on considère les vecteurs vitesse des points appartenant à une même droite passant par O, leurs extrémités sont sur une droite passant par O (en raison de la proportionnalité en R); la figure ainsi formée est appelée « triangle des vitesses ». Centrale des abrasifs pdf. Cela permet une résolution graphique de problèmes cinématiques: si l'on connaît la vitesse d'un point du solide — par exemple point en contact avec un actionneur (extrémité de tige d'un vérin, dent d'engrenage), on peut déterminer le vecteur vitesse de tous les points du solide:
leur direction est perpendiculaire au rayon en ce point;
la norme de la vitesse de tous les points situés sur un même cercle de centre O est identique;
si l'on « rabat » les points sur une même droite passant par O, les vecteurs forment le triangle des vitesse.
Le mouvement de rotation permet également de faire passer un objet d'un point à un autre, mais il ne conserve pas l'orientation de l'objet. Décisions rendues - Autorité des marchés publics. C'est une solution de guidage économique — les paliers coûtent moins cher que les glissières — et robuste — les glissières peuvent se bloquer par arc-boutement. Si l'on a besoin de conserver l'orientation du sujet, on peut alors avoir recours à une translation circulaire, ou bien combiner la rotation « de transport » avec une rotation « d'orientation ». Notes et références [ modifier | modifier le code]
Articles connexes [ modifier | modifier le code]
Rotation dans l'espace
Effet Magnus
Effet YORP
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