Bac S – Correction – Mathématiques
Vous pouvez trouver l'énoncé du sujet ici. Exercice 1
a. $f(0) = 0 + 1 + a \times 0 \times 1 = 1$. donc $A(0;1)$ appartient bien à $\mathscr{C}$. $\quad$
b. Le coefficient directeur de la droite $(AB)$ est:
$\begin{align} d &= \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \\\\
&=\dfrac{3 – 1}{-1 – 0} \\\\
&= -2
\end{align}$
c. La fonction $f$ est dérivable sur $\R$ en tant que somme et produit de fonctions dérivables sur $\R$. $$f'(x) = 1 + a\text{e}^{-x^2} – 2x \times ax\text{e}^{-x^2} = 1 – a(2x^2 – 1)\text{e}^{-x^2}$$
d. Si la droite $(AB)$ est tangente à la courbe $\mathscr{C}$ en $A$ cela signifie donc que $f'(0) = d$. Par conséquent $f'(0) = 1 + a = -2$ soit $a= -3$. a. si $x \in]-1;0[$ alors $x+1 \in]0;1[$ et $-3x \in]0;3[$. la fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$ donc sur $]-1;0[$ en particulier. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé autoreduc du resto. Par conséquent $-3x\text{e}^{-x^2} > 0$ et donc $f(x) > 0$. b. Si $x<-1$ alors $2x^2> 2$ et $2x^2-1 > 1$. La fonction exponentielle est strictement positive sur $\R$.
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On a donc bien $f'(x) > 0$. c. Sur l'intervalle $\left[ -\dfrac{3}{2};-1 \right]$, $f'(x) > 0$. Donc la fonction $f$ est continue et strictement croissante. De plus $f\left(-\dfrac{3}{2} \right) \approx -0, 03 <0$ et $f(-1) \approx 1, 10 > 0$. $0 \in \left[f\left(-\dfrac{3}{2} \right);f(-1) \right]$. Corrigé du Bac 2014 SVT - Education & Numérique. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires (ou théorème de la bijection) l'équation $f(x) = 0$ possède bien une unique solution $c$ dans $\left[ -\dfrac{3}{2};-1 \right]$. $\left(-\dfrac{3}{2}+2\times 10^{-2} \right) \approx 0, 02 >0$. Donc $c < -\dfrac{3}{2}+2\times 10^{-2}$
a. Par définition on a donc $\mathscr{A} = \displaystyle \int_c^0 f(x) \mathrm{d}x$. b. Une primitive de la fonction $f$ sur $\R$ est la fonction $F$ définie sur $R$ par
$$F(x) = \dfrac{x^2}{2} + x + \dfrac{3}{2}\text{e}^{-x^2}$$
$\begin{align} I & = \displaystyle \int_{-\frac{3}{2}}^0 f(x) \mathrm{d}x \\\\
&= F(0) – F\left(-\dfrac{3}{2} \right) \\\\
&= \dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{8} – \dfrac{3}{2}\text{e}^{-2, 25} \\\\
&= \dfrac{15}{8} – \dfrac{3}{2}\text{e}^{-2, 25} ~\text{u. a. }
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Filière du bac: S Epreuve: Sciences de la Vie et de la Terre (SVT) Obligatoire Niveau d'études: Terminale Année: 2014 Session: Normale Centre d'examen: Métropole France Date de l'épreuve: 20 juin 2014 Durée de l'épreuve: 3 heures 30 Calculatrice: Interdite
Extrait de l'annale: Partie I) Diversité génétique. Montrer par quels mécanismes la reproduction sexuée aboutit ici à la diversité phénotypique observée. Le modèle d'étude est deux populations de drosophiles constituées d'individus mâles et femelles homozygotes pour deux gènes indépendants. Partie II-1) L'histoire des Alpes. Quatre questions dans un QCM sur les différentes structures de la chaîne alpine des éléments qui permettent de comprendre sa formation. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé 2. Des résultats d'études sismiques sont fournis et regroupés dans une coupe schématique. Partie II-2) Anxiété: symptômes musculaires et traitement. Expliquer l'apparition des symptômes musculaires dus à l'anxiété et leur traitement par les benzodiazépines. Télécharger les PDF: Sujet officiel complet (545 ko) Code repère: 14VTSCOMLR1
Corrigé officiel complet (397 ko) Code repère: 14 VTSCOMLR1-cor
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a. $v_3 = 0, 8 \times 6, 4 = 5, 12$
$v_4 = 0, 8 \times 5, 12 + 4 = 8, 10$ arrondi à $10^{-2}$ car $0, 8 \times 5, 12 < 5$
$v_5 = 0, 8 \times 8, 10 = 6, 48$ arrondi à $10^{-2}$
$v_6 = 0, 8 \times 6, 48 = 5, 18$ arrondi à $10^{-2}$
b. On a donc injecté initialement $10$ mL mais on a réinjecté $4$ doses de $4$ mL. On a donc injecté au total $26$ mL de médicament. c. Variables:
$\quad$ $n$ est un entier naturel. $\quad$ $v$ est un réel. Initialisation:
$\quad$ Affecter à $v$ la valeur $10$. Traitement:
$\quad$ Pour $n$ allant de $1$ à $30$
$\qquad$ Affecter à $v$ la valeur $0, 8 \times v$
$\qquad$ Si $v \le 6$ alors affecter à $v$ la valeur $v+2$. $\qquad$ Afficher $v$. $\quad$ Fin de boucle
a. Toutes le minutes il reste donc $80\%$ de la quantité précédente soit $0, 8w_n$. On rajoute alors $1$ mL. Donc $w_{n+1} = 0, 8w_n+1$. b. Bac s sujet de svt session septembre 2014 métropole corrigé 2018. $\quad$
$\begin{align} z_{n+1} &= w_{n+1} – 5 \\\\
&= 0, 8w_n + 1 – 5 \\\\
&= 0, 8w_n – 4 \\\\
&= 0, 8w_n – 0, 8 \times 5 \\\\
&= 0, 8(w_n-5)\\\\
&= 0, 8z_n
De plus $z_0 = w_0 – 5 = 10 – 5 = 5$.
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Filière du bac: S Epreuve: Sciences de la Vie et de la Terre (SVT) Spécialité Niveau d'études: Terminale Année: 2014 Session: Normale Centre d'examen: Métropole France Date de l'épreuve: 20 juin 2014 Durée de l'épreuve: 3 heures 30 Calculatrice: Interdite Extrait de l'annale: Partie I) Diversité génétique. Montrer par quels mécanismes la reproduction sexuée aboutit ici à la diversité phénotypique observée. Le modèle d'étude est deux populations de drosophiles constituées d'individus mâles et femelles homozygotes pour deux gènes indépendants. Partie II-1) L'histoire des Alpes. Quatre questions dans un QCM sur les différentes structures de la chaîne alpine des éléments qui permettent de comprendre sa formation. Des résultats d'études sismiques sont fournis et regroupés dans une coupe schématique. Partie II-2) Produire un jus de banane à destination des jeunes enfants. Exercices corriges Bac S - Sujet de SVT - Session Septembre 2014 - Métropole pdf. Expliquer à un industriel quel procédé devra être mis en oeuvre pour obtenir un jus de banane conçu pour les jeunes enfants.
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Il s'agit de la problématique des mauvaises habitudes alimentaires qui sont un des facteurs de développement de l'obésité et du diabète de type 2.
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Crédit image: Les mouches en SVT, par @IvanTchikou sur Twitter, mis en image par E&N. Laissez un commentaire
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