Devenir Premium Cours et fiches de révisions Révisions du brevet: cours de 3e Révisions du brevet: quiz de 3e Cette fiche de cours niveau 3e en mathématiques, intitulée « Connaître les fonctions affines », est conforme au programme officiel et
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Chapitre 3 - Fonctions affines
Généralités sur les fonctions affines
Fonctions affines, linéaires et constantes
Une fonction définie sur est dite affine lorsqu'il existe deux réels et tels que, pour tout
Si alors la fonction est une fonction constante. Si alors la fonction est une fonction linéaire. est une fonction affine avec et. est une fonction affine avec et. Comme, la fonction est constante. est une fonction affine avec et. Comme la fonction est linéaire. Déterminer une fonction affine - Fiche de Révision | Annabac. Coefficient directeur
Le nombre s'appelle le coefficient directeur de la fonction. Le coefficient directeur de
est égal à. Ordonnée à l'origine
Le nombre s'appelle l' ordonnée à l'origine de la fonction. L'ordonnée à l'origine de la fonction
Représentation graphique
Dans un repère orthonormé, la courbe représentative d'une fonction affine est une droite non parallèle à l'axe des ordonnées. La pente de cette droite est égale au coefficient directeur de la fonction. L' ordonnée à l'origine de la fonction correspond à l'ordonnée à laquelle la droite coupe l'axe des ordonnées.
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En bref La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Tu vas découvrir ici les propriétés de cette droite. I Représentation graphique d'une fonction affine f désigne la fonction affine définie par f ( x) = ax + b où a et b sont deux nombres donnés. Un repère orthogonal étant choisi, la représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Dans le cas de la fonction constante, la droite est parallèle à l'axe des abscisses. Dans le cas de la fonction linéaire, la droite passe par l'origine. II Droite représentant une fonction affine La droite D représentant la fonction affine f telle que f ( x) = ax + b coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0; b). Pour trouver un autre point, on cherche l'image par f d'un nombre donné. Le nombre a est le coefficient directeur de la droite D. Le nombre b est l' ordonnée à l'origine de la droite D. Exemple: On considère la fonction affine définie par f ( x) = 2 x + 1. Cours fonction affine : fiche de révision, vidéo et exercices. La droite D représentant la fonction affine f coupe l'axe des ordonnées au point B de coordonnées (0; 1).
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1. Fonctions linéaires
Définition
Une fonction linéaire est une fonction f f définie sur R \mathbb{R} par une formule du type: x ↦ a x x\mapsto ax où a ∈ R a \in \mathbb{R}. a a s'appelle le coefficient de la fonction f f. Remarque
La définition ci-dessus indique que si f f est une fonction linéaire, les valeurs de f ( x) f\left(x\right) sont proportionnelles aux valeurs de x x, le coefficient de proportionnalité étant le coefficient a a de la fonction f f. Propriété
La courbe représentative d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère. Exemple
Représentation graphique de la fonction linéaire x ↦ 3 2 x x\mapsto \frac{3}{2}x
Soit f f une fonction linéaire. Pour tous réels x x et x ′ x^{\prime}: f ( x + x ′) = f ( x) + f ( x ′) f\left(x+x^{\prime}\right)=f\left(x\right)+f\left(x^{\prime}\right)
Pour tous réels k k et x x: f ( k x) = k f ( x) f\left(kx\right)=kf\left(x\right)
2. Fiche de revision fonction affine france. Fonctions affines
Une fonction affine est une fonction définie sur R \mathbb{R} par une formule du type: x ↦ a x + b x\mapsto ax+b où a ∈ R a \in \mathbb{R} et b ∈ R b \in \mathbb{R}.
Ici métode presque similaire à celle des fonctions linéaires, il suffit de trouver deux points pour tracer la droite. Il est déjà très simple de prendre le point de coordonnées (0; b)
On remplace x par une valeur choisie aléatoirement et on relie les deux points pour obtenir la droite demandée. Fiche de revision fonction affine visage. Soit g(x) = – 2x +1
Prenons x = 2
(ici 2 est choisi au hasard). g(2) = – 2 x 2 + 1 = – 3
Donc la droite passe par les points de coordonnées A(0; 1) et B(2; -3) (cf graphique)
V – Interpréter et trouver le coefficient directeur et l'ordonnée à l'orignie à l'aide du graphique
Pour le coefficient directeur, même méthode que pour les fonctions libnéaires et pour trouver l'ordonnée à l'origine, il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection entre la droite et l'axe de ordonnées. Remarques:
Il aurait été possible de relever les coordonnées des points et de faire la même méthode que dans l'envadré précédent. Pour la lecture graphique il suffit de faire comme pour n'importe quelle fonction. Partagez
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