Autrefois au programme de spécialité en classe de terminale, les matrices font désormais parties du programme d'option de mathématiques expertes. Cependant, ces notions sont assez éloignées de ce que l'on voit en maths au lycée. Si tu choisis cette option, il faudra donc y consacrer un peu de temps et les travailler. Les notions ne sont pas dures, il faut juste faire des exercices pour les manipuler et se les approprier. C'est pour ça que nous te proposons un corrigé très détaillé d'un exercice portant sur les matrices. Le sujet est disponible ici: Sujet bac maths 2019 spé maths et tu pourras trouver le corrigé des autres exercices est ici. Retrouve ici une vidéo qui t'explique et définit les notions de base à savoir sur les matrices! Sujet bac spé maths matrice. L'exercice sur les matrices, corrigé pas à pas
On s'intéresse aux matrices A de la forme
$$A = \begin{pmatrix}
a & b\\
c & d
\end{pmatrix}$$
qui vérifient \(ad-bc = 1\). Partie A
Question 1
Soit la matrice
6 & 5\\
-5 & -4
Alors \(6 \times -4 + 5 \times -5 = – 24 + 25 =1\).
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Sujet Bac Spé Maths Matrice Des
Donc la matrice A appartient bien à l'ensemble S. Question 2
Soit A les matrices de la forme
a & 2\\
3 & d
Les matrices A appartient à S si et seulement si \(ab – 6 = 1\). Donc \(ad=7\). Comme 7 est un nombre premier il n'y a que 4 possibilités
$$A_1 = \begin{pmatrix}
1 & 2\\
3 & 7
$$A_2 = \begin{pmatrix}
-1 & 2\\
3 & -7
$$A_3 = \begin{pmatrix}
-7 & 2\\
3 & -1
$$A_4 = \begin{pmatrix}
7 & 2\\
3 & 1
Question 3a
Cherchons à résoudre dans \(\mathbb{Z}\) l'équation \(5x-2y=1\). Une solution particulière est \((1;2)\). On a donc
$$
\left\{\begin{array}{l}
5 x-2 y=1 \\
5 \times 1-2 \times 2=1
\end{array}\right. Par soustraction de la ligne 2 à la 1 et on obtient \(5(x-1) – 2(y-2) = 0\). Ce qu'on peut réécrire \(5(x-1) = 2(y-2)\). Donc 5 divise \(2(y-2)\). Or 5 et 2 sont premiers entre eux. D'après le théorème de Gauss 5 divise donc \(y-2\). On peut donc écrire \(5k=y-2\), avec k un entier relatif non nul. Sujet bac spé maths matrice des. Ainsi, on peut donc écrire que \(y=5k+2\). Ensuite, on réinjecte alors cela dans l'équation de départ et on trouve: \(5(x-1) = 10k\).
Sujet Bac Spé Maths Matrice
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Sujet Bac Spé Maths Matrice Bcg
Et si tu as un trou de mémoire, tu trouveras des fiches sur quasiment tout le programme sur le site! Le corrigé de l'exercice de spécialité du bac 2019 est lui disponible ici.
Pour t'entraîner davantage à l'épreuve spé maths, n'hésite pas à consulter le corrigé du bac de maths S 2018 disponible ici. Le sujet du bac 2019 est disponible avec son corrigé ici. Les annales du bac de maths traitant de Matrices sur l'île des maths. Et si tu as un trou de mémoire, tu trouveras des fiches sur quasiment tout le programme sur le site! Si tu es intéressé par la prépa économique et commerciale, sache que nous avons également des fiches sur les matrices sur Up2School.
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Selon certaines études, les habitants des régions ayant ce type d'alimentation sont peu touchées par les maladies cardio-vasculaires. huile de Neem
huile extraite des graines de margousier, utilisée comme insecticide
tire-larigot
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plan fixe dans un film ou pause lorsqu'on revoit un film
sempiternellement
une huile
une personne influente, de haut niveau hiérarchique, de pouvoir
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envenimer une querelle, inciter à la dispute, aggraver une situation
Expressio
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Arret D'huile D'olive
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