Il attend vos conseils pour que la zone de baignade ait une aire la plus grande possible ensuite j'en ai un autre deux nombres ont pour sommes 500 de combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres? et voila le dernier choisir un nombre entier le multiplier par son précédent et son suivant ajouter le nombre choisi a chaque fois que l'on applique ce programme le résultat obtenu a une propriété remarquable? laquelle? pourquoi? Tony est maitre nageur sur la plage de carnon en. voila se sont ces trois problèmes aidez moi s'il vous plait merci d'avance pour le 2 appelle les nombres a et b calcule (a+7)(b+7)-ab
dadad34
Messages: 5 Enregistré le: 24 Fév 2012, 13:43
par dadad34 » 24 Fév 2012, 14:06
etincelle a écrit: Tony est maitre nageur sur la plage de Carnon dans le département de l'Hérault. Il attend vos conseils pour que la zone de baignade ait une aire la plus grande possible ensuite j'en ai un autre deux nombres ont pour sommes 500 de combien augmente leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres?
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon Wollas Touring Park
bonjour,
avec 150 m de ligne, il doit faire le tour du rectangle. Le perimetre du rectangle = 150m
2*(largeur+longueur) = 150
largeur + longueur = 75
on cherche l'aire la plus grande possible ==> largeur*longueur la plus grande. Tony est maitre nageur sur la plage de carnon francais. tu peux essayer en disant
largeur = 1, donc longueur = 74, alors aire = 74 (c'est pas beaucoup)
largeur = 10, longueur = 65, alors aire = 650 m²
c'est mieux, mais on peut faire encore mieux..
je te laisse continuer..
indice: la largeur maxi = 37, 50m (dans ce cas le rectangle est un carré). d'accord?
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Canon Eos
elles sont obligatoires! L×l= x × (150-2x)
oui, c'est ça
Posté par dpi re: Le maitre nageur 24-02-18 à 09:08 Pour les puristes:
Pourquoi parmi les rectangles ayant le même périmètre c'et le carré qui
aura l'aire la plus grande:
Soit un rectangle de largeur 1 m et de longueur 1. 2 m.
aire = 1. 2 m² son périmètre (1. 2+1)*2= 4. 4 m. Nouvelles à Calp - La Marina Alta. Nous pouvons construire un carré de coté 4. 4/4 = 1. 1 m
son aire sera 1. 21 m² >1. 2
Il faut généraliser:
Rectangle
largeur = a longueur = ka avec k>1
aire a² k périmètre 2 a(k+1)
le carré correspondant aura un coté = a(k+1)/2
et une aire de a² (k+1)²/4
comparons k avec (k+1)²/4 et nous voyons que k²+2k+1 > 4
puisque k>1. Savoir cela permet d' éviter la dérivée ou le calcul test dans
le problème du maître nageur:
Les 150 m de ligne d'eau formeront un rectangle par symétrie on aura un rectangle
de périmètre 150X2 =300 m dont on sait qu'un carré aura la meilleure aire donc....
Posté par mathafou re: Le maitre nageur 25-02-18 à 11:40 Bonjour,
une malencontreuse erreur de frappe rend l'explication incompréhensible:
Citation: comparons k avec (k+1)²/4 et nous voyons que k²+2k+1 > 4
k²+2k+1 > 4 k est ce qu'il faut prouver!!
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon Ma
Tenir au courant pour la suite.
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon En
ok je vais essayer et pour le troisieme commment on fait
par etincelle » 24 Fév 2012, 18:28
dadad34 a écrit: pour le 1er probleme compare l'aire d'un carré de coté c = 20 à celle d'un rectangle de cotés (c-6) et 6 par exemple quelle est la plus grande aire?
Tony Est Maitre Nageur Sur La Plage De Carnon Francais
par tâtonnement...
Avec la dérivée, on connaît la réponse:
-4x + 150 = 0
x = 37, 50 m
aire = 2812, 50 m²
Posté par gwendolin re: zone de baignade 19-05-14 à 11:22 bonjour,
faire un tableau de valeurs pour la fonction -2x²-150x d'abord avec des intervalles assez grand de valeurs de x que l'on affine ensuite petit à petit sachant que:
2x+y=150
2x=150-y
x=(150-y)/2
si x est la largeur
quand x=0, y=150 m et il n'y a plus de baignade
quand y=0, x=150/2=75 m et il n'y a plus de baignade
-->0< x <75
et voila le dernier choisir un nombre entier le multiplier par son précédent et son suivant ajouter le nombre choisi a chaque fois que l'on applique ce programme le résultat obtenu a une propriété remarquable? laquelle? pourquoi? voila se sont ces trois problèmes aidez moi s'il vous plait merci d'avance pour le 1er probleme compare l'aire d'un carré de coté c = 20 à celle d'un rectangle de cotés (c-6) et 6 par exemple quelle est la plus grande aire? Tony est maitre nageur sur la plage de carnon ma. n'oublie pas que la figure formée a un côté sur la plage... source;
par dadad34 » 24 Fév 2012, 14:10
dadad34 a écrit: pour le 1er probleme compare l'aire d'un carré de coté c = 20 à celle d'un rectangle de cotés (c-6) et 6 par exemple quelle est la plus grande aire? n'oublie pas que la figure formée a un côté sur la plage... source; pour le 2eme probleme soit a et b les 2 nombres on a: somme = a+b = 500, soit b = 500-a produit = a*b = ab, soit a(500-a) comment peux-tu écrire leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres? etincelle
Messages: 4 Enregistré le: 24 Fév 2012, 13:08
par etincelle » 24 Fév 2012, 14:55
dadad34 a écrit: pour le 2eme probleme soit a et b les 2 nombres on a: somme = a+b = 500, soit b = 500-a produit = a*b = ab, soit a(500-a) comment peux-tu écrire leur produit si l'on augmente de 7 chacun des deux nombres?
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