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Si vous en trouvez un, alors nous sommes peut-être dans une situation proportionnelle. Cependant, parfois, on peut penser qu'une situation est proportionnelle mais comme vous êtes malin, vous allez vous rendre compte que non. Prenons plusieurs exemples:
5 stylos coûtent 7€, 20 stylos coûtent 28€. Je me rends compte pour la quantité de stylos que 20=4*5. Pour le coût des stylos, 28=4*7. Si je multiplie par un facteur 4 la quantité et le prix, j'arrive à passer d'une proposition à l'autre. Parcours proportionnalité Cycle 3, banque de problèmes | Ressources du Plan mathématiques 2018-2022. Cette situation est donc proportionnelle. Si 1kg de fraises coûtent 6€ et 2 kg coûtent 11€, je ne suis pas dans une situation proportionnelle. En effet: pour la quantité de fraises: 2=2*1. Or, 2*6 = 12 et non pas 11€. Nous ne sommes donc pas dans une situation proportionnelle puisque on ne peut trouver de facteur commun. Attention, parfois, il peut y avoir des situations qui semblent proportionnelles entre elles mais qui ne le sont pas. Par exemple:
Max pèse 30 kg à 7 ans et 60 kg à 14 ans. Bien qu'on voit très bien que les deux mesures ont doublées, elles n'ont aucune relation entre elles.
Problème Proportionnalité Cm1
Pour parcourir 100 m, il effectue 180 pas. Quelle distance aura-t-il parcourue lorsqu'il aura effectué 3 600 pas? 900 pas? Combien de pas a-t-il faits sur une distance de 12 kilomètres? 3/ Problème: Au supermarché, une paire de chaussettes vaut 2 euros, mais trois paires sont vendues pour 5 euros. Construis le barème qui indique le prix le prix à payer pour 1, 2, 3, 4, 5, … 10 paires de chaussettes. Le tableau que tu as construit est-il un tableau de proportionnalité? Explique pourquoi. 4/ Problèmes: 1) L'imprimerie «l'encrier» expédie des palettes de livres contenant 780 livres chacune. Combien de livres expédie-t-elle lorsqu'elle envoie: 4 palettes? 8 palettes? 12 palettes? 2) La piste d'un vélodrome mesure 250 mètres de longueur. Quelle distance parcourt un coureur cycliste qui fait 4 tours? 10 tours? 20 tours? 3) Le guépard est l'animal terrestre le plus rapide au monde. Il est capable d'avoir une vitesse de pointe de 110 km/h. Quelle distance parcourrait? Résoudre des problèmes de proportionnalité - Cm1 - Cm2 - Séance 3 - Proportionnalité - Séquence 1. il en 1 h? en une demi? heure?
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La proportionnalité
Complète ce tableau de proportionnalité concernant une recette de beignets à la banane. Nombre de personnes
Nombre de bananes
Cuillérées de farine
Nombre d'oeufs
Cuillérées de sucre
Verres d'eau
4
6
2
3
1
8
1- Puisqu'il y a 3 fois plus de personnes, on va multiplier les ingrédients par 3. 2- On peut chercher les quantités pour une 1 personne puis multiplier ces quantités par 18. 3- On peut placer tous ces ingrédients dans un tableau de proportionnalité
5-Si parmi les différentes propositions, les élèves n'évoquent pas une de ces solutions poursuivre le questionnement afin de faire émerger ces 3 stratégies. Par exemple
• Quelle relation existe-t-il entre 6 personnes et 18 personnes? (C'est 3 fois plus! ) • Quelle quantité pourriez-vous chercher qui vous permettrait par la suite de trouver toutes les autres quantités? (Chercher les quantités pour 1 personne! Problème proportionnalité cm punk. ) • Rappelez-vous la séance dernière, comment peut-on résoudre un problème lorsqu'il s'agit d'une situation de proportionnalité?