La projection inverse est définie par:
Projection stéréographique de Braun [ modifier | modifier le code]
Cette projection cylindrique plus récente (1867) proposée par Carl Braun est similaire. Projection stéréographique - MathemaTeX. Elle diffère seulement dans les espacements asymétriques horizontalement et verticalement. Le cylindre de projection est tangent à la sphère [ 3]. Les formules sont:
Articles connexes [ modifier | modifier le code]
Liste de projections cartographiques
Références [ modifier | modifier le code]
Liens externes [ modifier | modifier le code]
Gall dans proj4
James P. Snyder (1987), Map Projections—A Working Manual: USGS Professional Paper 1395, Washington: Government Printing Office..
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Tu as une bijection entre $K^*$ et $L$ grâce à la projection stéréographique $p$. Tu fais tourner $K^*$ grâce à la rotation $r(\theta)$ d'angle $\theta$ autour de $Oz$: les projetés des points de $K^*$ vont aussi tourner de la même manière et se retrouver sur la droite obtenue en faisant tourner $L$ de $\theta$ autour de $(Oz)$: en d'autres termes, la même définition géométrique crée une projection stéréographique bijective entre $r(\theta)(K^*)$ et $r(\theta)(L)$ (cf. ta dernière question ci-dessous). La réunion des cercles $r(\theta)(K^*)$ forme $S$, la réunion des droites $r(\theta)(L)$ forme le cylindre, et voilà ta bijection. Projection stéréographique formule en. paspythagore a écrit: Je ne comprends pas, non plus, la dernière ligne: "Comme la restriction... est bijective" Pourquoi? Ni pourquoi cela implique que $f$ l'est aussi. Cf. ci-dessus. Géométriquement, $K^*$ est un cercle privé d'un point, qu'on peut redresser en intervalle ouvert et la projection $p$ est une des manières de le faire. En redressant de la sorte toutes les images de $K^*$ par les rotations $r(\theta)$, on obtient le cylindre $C$.
paspythagore a écrit: Donc la réponse à la question, c'est $p$ est une projection stéréographique donc un homéomorphisme? Tout dépend du niveau de connaissances attendu. Soit c'est un fait bien connu dans le cours et alors on l'applique, soit on le redémontre en calculant des formules. Essaie la deuxième approche: tu te donnes un point $N =(2, 0, z)$ de la droite et cherches un point $M = (a, 0, c)$ du cercle dont $N$ soit l'image, c'est-à-dire tel que $p(a, 0, c) = N$. Projection stéréographique de Gall — Wikipédia. Ceci te donne une première relation entre $a$, $c$ et $z$. La deuxième relation vient du fait que $M$ est sur le cercle $K$. Ceci, tu le verras, conduit à une équation du second degré en $a$ dont le discriminant est très simple et dont une solution est interdite... Si j'en dis plus je dis tout. Toujours est-il que les formules que tu trouveras montrent que l'application réciproque de $p$, qui à $N$ associe $M$, est continue. paspythagore a écrit: Dans mon cours sur le sujet des surfaces régulières, j'ai:
Un sous-ensemble $S\subseteq\R^3$ est une surface régulière s'il existe pour chaque point $p\in S$, un homéomorphisme $\varphi:\mathcal{U}_0\to\mathcal{U}$ entre un ouvert $\mathcal{U}_0\subseteq\R^2$ et un voisinage ouvert $\mathcal{U}\subseteq S$ de $p$ tel que:
S1 L'application $\varphi:\mathcal{U}_0\to\R^3$ est différentiable.
> (cosü, sin0) e Sl {(l, 0), (?? 1, 0)}... 2. Projections
stéréographiques. Exercice 8. La boule B, -m>. Pour tout r > 0, on désigne par B5? )..... On dispose de la formule suivante liant les? ots de deux champs de vecteurs. Cours et Exercices de Cristallographie - USTO des notions de base (comme la notion de la maille, les indices de Miller, les
systèmes cristallins, les réseaux de Bravais etc... Projection stéréographique formule sur. de la détermination des
structures cristallines. Cependant, un tube à R-X (tube de... Chaque chapitre a
été consolidé par une série d' exercices pour approfondir la compréhension et
tester le degré...
S2 La matrice Jacobienne de $\varphi$ a rang deux en chaque pont de $\mathcal{U}_0$
C'est à dire $S$ est une surface régulière ssi elle localement paramétrable par un homéomorphisme
Le c'est-à-dire est insuffisant: l'homéomorphisme en question doit en plus être une immersion, c'est-à-dire différentiable avec une différentielle de rang maximum. Ceci sert à éviter les points ou lignes anguleuses et autres bizarreries, qui sont continues mais pas lisses. paspythagore a écrit: Un peu plus loin, $S$ est une surface régulière ssi elle est le graphe d'une fonction différentiable. Le graphe de toutes les fonctions différentiables est une surface régulière? Oui, le graphe des fonctions différentiables est toujours régulier, comme la courbe représentative des fonctions dérivables est une courbe régulière dans $\mathbb R^2$. Projection stéréographique formule d. Mais attention, il peut arriver que le plan tangent soit vertical (comme aux points de la sphère situés sur l'équateur), ce qui n'arrive jamais pour les surfaces d'équation $z = f(x, y)$.
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18 Critiques Spectateurs
Photo
Infos techniques
Nationalité
France
Distributeur
Les Films à Fleur de Peau
Année de production
2020
Date de sortie DVD
-
Date de sortie Blu-ray
Date de sortie VOD
Type de film
Long-métrage
Secrets de tournage
Box Office France
55 entrées
Budget
Langues
Français
Format production
Couleur
Format audio
Format de projection
N° de Visa
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