Cette fiche de cours niveau 3e en mathématiques, intitulée « Appliquer des identités remarquables », est conforme au programme officiel et
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Exercice Identité Remarquable Brevet Et
Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Exercice 1 [ modifier | modifier le wikicode]
Annale de sujet d'examen Cet exercice est tombé au brevet, série collège (2000). Soit D =
a) Quelle identité remarquable permet de factoriser D? Exercice identité remarquable brevet et. b) Factoriser D. Soit
c) Développer E.
d) Factoriser E.
e) Déterminer les solutions de l'équation
Exercice 2 [ modifier | modifier le wikicode]
On donne l'expression suivante:. Développer et réduire l'expression K(x). Calculer
Exercice 3 [ modifier | modifier le wikicode]
Développer et réduire:. Exercice 4 [ modifier | modifier le wikicode]
On considère l'expression:
Développer et réduire E.
Comment peut-on en déduire, sans calculatrice, le résultat de. Solution
Il suffit de prendre x = 1000000
Exercice 5 [ modifier | modifier le wikicode]
Factoriser l'expression:
Résoudre l'équation:
Exercice 6 [ modifier | modifier le wikicode]
Calculer:
Exercice 7 [ modifier | modifier le wikicode]
On donne
Développer et réduire
Montrer que
Trouvez les valeurs de x pour lesquelles F = 125
Exercice 8 [ modifier | modifier le wikicode]
Soit l'expression.
Calcul de l'aire du rectangle FECD:
\(A_{\text{FECD}} = FE\times FD = AB \times FD = 7 \times 1 = 7\)
L'aire du rectangle FECD est de 7 cm 2. Partie B
1) Calcul de FD:
FD &= AD - AF \\
&= AB - AF \\
&= 2x+ 1 -(x+ 3) \\
&= 2x+ 1 -x- 3 \\
&=x- 2
FD mesure \(x- 2\) cm. 2) Calcul de l'aire du rectangle FECD:
A_{\text{FECD}}&= FE \times FD \\
&= AB \times FD \\
&= (2x+ 1)(x-2). 3) Aire du carré ABCD:
\(A_{\text{ABCD}} = AB \times AD= (2x+ 1)^{2}\)
Aire du rectangle ABEF:
\(A_{\text{ABEF}}= AB \times AF = (2x+ 1)(x+ 3)\)
4)
L'aire du rectangle FECD est égale à la différence entre l'aire du
carré ABCD et celle du rectangle ABEF. D'après les questions 3 et 4, on
obtient:
A_{FECD}&= A_{ABCD}-A_{ABEF}\\
&= (2x+1)^{2}-(2x+ 1)(x+ 3)
5) Il s'agit d'une factorisation puisque nous avons un produit de deux
facteurs. Exercice identité remarquable brevet du. Correction des exercices de brevet sur les identités remarquables, le développement et la factorisation pour la troisième (3ème)
© Planète Maths
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