Cours et exercices d'introduction au statistique a deux variable
Définition. Représentation:
ü Une série statistique à deux caractères quantitatifs, x i et y i, est une série double dont les valeurs sont données par les couples ( x i; y i). ü Cette série est représentée dans un repère orthogonal par les points de coordonnées ( x i; y i) qui forment un nuage de points. L'ensemble de ces points forme un nuage de points. Ce nuage peut avoir une forme allongée, curviligne ou très dispersée. Remarque:
Si les valeurs d'un des deux caractères sont les mesures du temps, on dit que la série est chronologique. 2. Point moyen du nuage
On appelle point moyen G( x; y) le point dont les coordonnées sont les moyennes des valeurs x i et y i de la série. x G =; y G =
3. Ajustement affine
Un nuage de points de forme allongée, représentant une série double ( xi; yi) peut être ajusté par une droite appelée droite d'ajustement affine. 4. Exercice statistique a deux variables. Méthode d'ajustement affine (méthode de Mayer)
Dans le cas d'un nuage de points de forme allongée, et afin de faciliter l'étude de la série, il est possible de remplacer ce nuage par une droite appelée droite d'ajustement affine.
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Exercice Statistique A Deux Variables Corrigé
Commenter ce dernier. On pose $yi = ln pi$ où $ln$ désigne la fonction logarithme népérien. \\ Il suffit sous xcas d'écrire y:=ln(p)
Représenter le nuage de points $Mi(x_i; y_i)$ dans un repère orthogonal du plan. Peut-on envisager un ajustement affine de ce nuage? Exercice statistique a deux variable dans. Justifier par un calcul. Déterminer par la méthode des moindres carrées une équation de la droite de régression D de y en x.
Déduire de la question précédente une expression de p en fonction de x. En admettant que l'évolution constatée se poursuive les années suivantes, utiliser la relation obtenue à la question précédente pour estimer le nombre de passagers transportés au cours de l'année de rang 7. Article intéressant pour se poser des questions
Vous pouvez vous rendre sur cet article afin de vous poser quelques questions avec ce générateur aléatoire de comparaisons absurdes. Accès à l'article Du côté des calculatrices
Calculatrice numworks disponible: le site numworks
Le tableau suivant donne l'évolution des bénéfices d'une société:
La vidéo suivante vous permet de traiter l'exercice avec la calculatrice:
Faire des statistiques à deux variables en langage python
Le code proposé dans l'espace Trinket ci dessous permet d'obtenir:
Le nuage de points avec la droite de régression
Le point moyen
L'équation de la droite de régression
Observer les éléments de ce code.
Exercice Statistique A Deux Variable Dans
Pour déterminer les 2 paramètres de l'équation:
Sélectionnez les deux cellules qui vont accueillir les résultats (les deux cellules doivent être contiguës et horizontales). Saisissez ensuite la formule =DROITEREG Sélectionnez la série de valeur correspondant à Y Sélectionnez la série de valeur correspondant à X. Saisissez la valeur VRAI (calcul de la constante) Saisissez la valeur FAUX (écriture réduite) Validez par la combinaison de touches Ctrl+Shift+Entrée
Le résultat donné en R2:S2 renvoit les paramètres de l'équation de la droite. A titre de vérification, la droite de tendance affichée dans le graphique donne exactement le même résultat comme vous pouvez le visualiser dans la figure. Cours et exercices d’introduction au statistique a deux variable. Tendance
La fonction TENDANCE vous permet de trouver la valeur d'un élément qui suit la tendance d'une droite de régression. La fonction TENDANCE a besoin de 4 arguments
La série des données Y La série des données X La valeur de X La constante (VRAI ou FAUX)
Pour déterminer le nombre d'unité nous estimons produire si nous faisons fonctionner notre machine pendant 8 heures, nous allons écrire la fonction suivante.
Exercice Statistique A Deux Variable De
Statistiques à deux variables
Introduction
Dans certaines étude statistiques, on peut supposer un lien entre deux caractères d'une population. Pour étudier ces éventuelles liaisons, on va s'intéresser simultanément à deux caractères $x$ et $y$ d'une même population. On définit ainsi une série statistique à deux variables $x$ et $y$ prenant des valeurs $x_1, \dots, x_i, \dots, x_n$ et $y_1, \dots, y_i, \dots, y_n$. Le mur d'une habitation est constitué par une paroi en béton et une couche de polystyrène d'épaisseur variable $x$ (en cm). Exercice statistique a deux variable de. On a mesuré, pour une même épaisseur de béton, la résistance thermique $y$ de ce mur en $m^2$ °C par watt pour différentes
valeurs de $x$. On a obtenu les résultats suivants:
Pour des véhicules légers (Puissance administrative de 9 à 11 chevaux), on a relevé les consommations moyennes (en L/100 km) et les vitesses correspondantes (en km/h) suivantes:
Nuage de points
Chaque couple $(x_i; y_i)$, peut être représenté dans un repère orthogonal par un point $M_i$.
Pour tracer cette droite, on utilise la méthode de Mayer. ü Le nuage est partagé suivant les valeurs croissantes de x i en deux nuages d'égale importance:
- on calcule les coordonnées des points moyens G 1 et G 2 de ces deux nuages;
- on détermine l'équation de la droite (G l G 2). Cette droite est appelée droite de Mayer. Elle passe par le point moyen G.
Exemple:
Un responsable de ventes de magasin analyse l'évolution de son chiffre d'affaires sur la dernière période. Il relève pour cela le montant des frais de publicité engagés sur la même période. Les statistiques à 2 variables dans Excel bien expliqués. Il dresse le tableau suivant (les montants sont exprimés en centaines d'euros)
Frais de publicité x i
10
6
6, 5
11, 5
11
8
7
9
Chiffre d'affaires y i
250
220
228
262
268
244
240
222
259
246
Représenter cette série double dans le repère orthogonal ci-dessous, en plaçant les 10 points dont les coordonnées sont les couples ( x i; y i). Les méthodes possibles d'ajustement
Le responsable va chercher un lien entre les montants du chiffre d'affaires et les frais de publicité:
la forme allongée du nuage de points de la figure ci-dessus indique une direction privilégiée.
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TTC
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Description
Détails du produit
18 cm env. Occasion en parfait état
Référence
23617
En stock
1 Produit
Fiche technique
Forme
Classique
Type
Vache, Girafe
Confiance: Achats et données 100% sécurisés
Expédition et livraison rapide: Un doudou ne peut attendre
Retours accepté sans motif, 14 jours après réception
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